Эффективная ставка по кредиту — читайте от Финэксперт

Все заемщики знакомы с эффективной ставкой, представленной в процентах. Иногда ее называют полной стоимостью кредитного займа. При подборе оптимальной банковской программы по кредиту будущие клиенты банков зачастую сравнивают величину этой ставки.

Благодаря постановлению Центробанка России, который осуществляет контроль деятельности всех организаций, выдающих кредитный займы, все без исключения банки обязаны информировать своих клиентов касательно данной кредитной ставки. Более того, перед подписанием кредитного договора клиент банка должен быть осведомлен о полной стоимости кредита, во время проведения консультации. Не удивительно, что у многих клиентов банков возникают сомнения касательно честности банковских кредитных программ.

Зачастую нечестные банки опускают подробности касательно дополнительных затрат на погашение кредита, делая акцент на красивой рекламе. Однако именно эти расходы оказывают большое влияние на увеличение затрат, идущих на оплату кредитного займа. Порой эти самые затраты превышают размер самой ставки в процентах.

Достоверно просчитанная ставка по кредиту предоставляет клиенту банка возможность учесть при погашении кредита все затраты, неизменно сопровождающие кредит. Таким образом, кредитный заемщик может более разумно оценить настоящую стоимость денежного займа.

В состав процентной ставки входят платежи, которые связанны с оплатой основной задолженности, годовые проценты, различные комиссии, в том числе за предоставление услуг по оформлению заявки и выдачи денежных средств, за сопровождение ссудного счета клиента, а также обслуживания по расчету и проведенным операциям.

Кроме того, в такую ставку включают сборы, которые направляются третьим лицам. Так, к примеру, эти сборы могут представлять собой расходы, связанные со страхованием кредитного заемщика или имущества, выставленного в качестве залога, а также операции, связанные с регистрацией заложенного имущества и оцениванием его стоимости.

Однако в размер ставки по кредиту не включаются платежи, которые имеют взаимосвязь с невыполнением одной из сторон, заключающих кредитный договор, обязательств по кредитному займу, а также те, что связаны действиями должника. К примеру, при наличии в договоре санкции за раннее погашение кредита, то эти обстоятельства не будут влиять на ставку, ведь досрочное погашение задолженности напрямую зависит от принятого решения клиентом банка.

Ставка по кредитной карте

Несколько отличается процентная ставка, рассчитанная по кредитной карте. Это объясняется тем, что действия заемщика с такой картой нельзя предсказать. Так что в качестве основы банковские сотрудники используют ситуацию, при которой кредитный лимит исчерпан, и оплата вносится частично одинаковыми платежами, производится регулярно (а часто банки увеличивают кредитные лимиты). В таком случае процентная ставка, расчет который был произведен по кредитной карте, не предоставляет возможности объективно увидеть кредитную историю заемщика.

Узнать сумму процентной ставки возможно с помощью формулы, утвержденной Центробанком. В ее основе лежит метод, позволяющий подсчитать сложные проценты. Однако все же процент кредитного займа имеет связь с начислением простых процентов. Отсюда следует, что даже при отсутствии дополнительных комиссий за денежный заем, ставка по кредиту будет превышать размер обычной процентной ставки.

Клиент банка может лично подсчитать размер этой ставки по кредиту. Для этого достаточно воспользоваться функцией «Чиствндох» в MicrosoftExcel. Необходимо лишь владеть графиком оплаты кредитной задолженности. Однако необходимо разобраться, насколько целесообразна процедура расчета ставок для различных программ по выдаче кредита, предоставляемых многими банками.

В основном банки обязуются информировать своих клиентов касательно всех платежей, связанных с выдачей денежного займа. Вопреки тому, что процентная ставка схожа по значению с полной стоимостью кредита, именно общую сумму кредитного займа банки обязаны раскрывать своим клиентам благодаря постановлению Центробанка. Существенно упростилась бы эта процедура, если бы на официальных сайтах крупнейших банков, воспользовавшись калькулятором, можно было сразу же узнать величину ставки по кредиту.  Однако подобного рода информацию можно получить лишь при личном обращении в банковский офис.

При вычислении величины эффектной ставки банки учитывают несколько составляющих затрат, которые оплачивает кредитный заемщик. Ее размер зависит от срока денежного займа, от вида оплаты за него, от их периодичности и суммы первого взноса. Так что сравнение процентной ставки лучше всего проводить только при возникновении схожих условий, способствующих выдаче денежной суммы в качестве займа. Иначе полученная информация будет искажена и, следовательно, недостоверна.

В некоторых случая процентная эффективная ставка рассчитывается по-разному. Бывает, что интересующий клиента банка срок кредита составляет один год или пять лет. Для кредита, срок оплаты которого составляет один год, оплата за него будет намного меньше, чем для кредита, растянутого на пять лет. Но при этом размер интересующей заемщика ставки будет гораздо выше, нежели ставка по кредиту, срок которого составляет большее количество лет. Затраты по кредитному займу банк распределит на более короткий промежуток времени и вследствие этого размер ежемесячной оплаты возрастет.

Виды платежей

Особое влияние на процентную ставку по кредиту оказывает вид оплаты задолженности. Всего существует три способа оплаты, а именно аннуитетная оплата, при которой общая сумма кредита разделяется на одинаковые части и погашается в установленный договором срок; дифференцированная оплата, подразумевающая под собой снижение размера платежа за кредит ко времени конечного срока оплаты; буллитная оплата, во время которой заемщик платит только проценты по кредиту, а к концу окончания срока оплаты полностью погашает задолженность.

В большинстве банков именно при дифференцированной оплате сумма дополнительных платежей будет меньше всего.  При этом процентная ставка по кредиту будет ниже при буллитной оплате, а самый большой ее размер отмечается при дифференцированной оплате. Так что беря в качестве ориентира лишь эффективную процентную ставку, гражданин, желающий взять денежный заем у банка, может выбрать невыгодную для него кредитную программу.

В заключение к всему вышесказанному, следует отметить, правильно просчитанная эффективная процентная ставка по кредиту помогает разобраться в реальных затратах за кредитный заем. Центробанк обязует банки предоставлять полную информацию касательно этой ставки не только по первому требованию клиента, но и перед заключением с ним кредитного договора. Более того, ее действительный размер должен быть указан в текста договора как один из его основных пунктов. При сравнении этой ставки в программах других банков необходимо, чтобы все условия кредита совпадали, в противном случае у заемщика создается неверное впечатление о банковских услугах.

Эффективная процентная ставка

Эффективная процентная ставка

Видео по теме

Сейчас все банки используют разные схемы получения доходов от кредитования, уже нет той единой годовой ставки, на которую можно было ориентироваться 10 лет назад, а, помимо нее, есть множество ежегодных и ежемесячных комиссий, в которых сам черт ногу сломит. Поэтому сравнить условия кредитования двух банков очень сложно (на это банки и рассчитывают). Здесь недостаточно просто сравнить процентные ставки и размеры комиссий, нужно еще учесть много других нюансов, которые влияют на реальную стоимость кредита: например, схему повышения кредита и его срок.

Именно для того, чтобы можно было точно сравнить, в каком банке выгоднее условия кредитования, и появилась эффективная процентная ставка. Сначала ее начали рассчитывать самые продвинутые заемщики, а затем в некоторых странах даже на законодательном уровне обязали банки сообщать своим клиентам эффективную процентную ставку.

Эффективная ставка по кредиту – это выражение всех кредитных платежей, содержащихся в условиях и тарифах кредитного договора, в одном показателе, приведенном к понятной всем годовой процентной ставке. Другими словами, это та реальная годовая ставка, которую заемщик будет платить за пользование кредитом с учетом процентной ставки, всех комиссий, схемы погашения и срока кредита. В расчет эффективной ставки по кредиту не входят расходы на услуги, сопутствующие кредиту (страхование, нотариальные услуги, услуги экспертной оценки и т.д.).  

Формулу и порядок расчета эффективной процентной ставки можно найти в Указании Центробанка РФ от 13 мая 2008 года № 2008-У «О порядке расчета и доведения до заемщика — физического лица полной стоимости кредита». В разъяснительном письме ЦБ РФ № 175-Т от 26 декабря 2006 года можно посмотреть примеры расчета эффективной ставки.

Следует отметить, что предварительно оценить и сопоставить предлагаемые банками кредиты заемщику, используя эффективную процентную ставку, достаточно проблематично. Ведь заемщик, как правило, узнает свою номинальную и эффективную ставку по кредиту перед подписанием кредитного договора. Банк может предоставить заемщику некий предварительный расчет эффективной ставки по кредиту, но он может значительно отличаться от его окончательного варианта с учетом проведенной позже банком оценки платежеспособности заемщика.

Право на получение полной информации по кредиту до заключения кредитного договора закреплено федеральным законодательством (ст. 10 Закона РФ «О защите прав потребителей», ст. 30 Федерального закона «О банках и банковской деятельности»).

В чем разница между эффективной и номинальной процентной ставкой по кредиту?

Схема погашения кредита считается одним из решающих факторов на этапе заимствования денежных средств. Выбирая оптимальный график платежей, заемщик получает возможность своевременно в полном объеме выполнить обязанности перед банком. Однако не стоит забывать также о начислении процентов по кредиту. В отношении займов обычно рассматриваются эффективные, номинальные и реальные процентные ставки.Схема погашения кредита считается одним из решающих факторов на этапе заимствования денежных средств. Выбирая оптимальный график платежей, заемщик получает возможность своевременно в полном объеме выполнить обязанности перед банком. Однако не стоит забывать также о начислении процентов по кредиту. В отношении займов обычно рассматриваются эффективные, номинальные и реальные процентные ставки.

Номинальная процентная ставка

Ставка кредитования представляет собой процентное отчисление от предоставленной взаймы суммы денег, которое заемщик платит кредитору с учетом условий заключенного договора, поэтому на выполнение расчетов влияют многочисленные факторы. Номинальная процентная ставка является простейшим из показателей, который используется для вычисления платежей по кредиту, начисляемых на регулярной основе (обычно ежегодно).

Особенности номинальной процентной ставки:

1. Зависит от рыночных условий.
2. Рассчитывается без учета инфляции.
3. Отражает текущую цену кредита.
4. Позволяет рассчитать регулярные выплаты.

Таким образом, номинальная процентная ставка по кредиту является показателем без поправки на инфляцию. Использование подобного механизма расчёта означает, что различные валютные потрясения не способны повлиять на выбранную ставку.

Иными словами, на этапе кредитования не учитывается тот факт, что стоимость денег изменяется со временем из-за инфляции. Поскольку невозможно в долгосрочной перспективе предсказать будущие курсы валют и прочие факторы, существенно влияющие на кредитный рынок, для участников сделки фиксированная норма прибыли оказывается безопаснее и выгоднее иных схем расчёта процентных платежей.

Для учета инфляции применяется концепция реальной процентной ставки. Она полезна в случае выдачи кредитов, нацеленных на последующих рост процентных отчислений.

Реальная процентная ставка измеряет изменение стоимости начальной стоимости кредита с учетом процентов, дополнительно принимая во внимание инфляцию, но игнорируя любые согласованные договором дополнительные платежи.

Эффективная процентная ставка

В рамках расчёта эффективной ставки кредитования учитывается сумма капитализации. Подобный показатель позволяет определить полную стоимость кредита.

Полученные данные заемщики могут использовать для выбора наиболее выгодных предложений от коммерческих банков и прочих организаций, работающих на современном кредитном рынке. Чтобы определить эффективную процентную ставку, следует изучить предоставленный договор. Ключевое значение имеет перечень дополнительных услуг, предоставленных кредитной организацией.

Отличительные черты эффективной ставки кредитования:

1. Имеет информационное значение при выборе кредитного продукта.
2. Состоит из номинальной ставки и суммы капитализации.
3. Позволяет определить полную стоимость конкретного кредита.
4. Используется Центральным Банком для расчета среднерыночных показателей ПСК.
5. Зависит от конкретных условий подписанного сторонами договора.

Эффективная ставка зачастую выше суммы годовых начислений процентов по кредиту из-за учета эффекта компаундирования. Когда дело доходит до заимствования денег, клиент кредитной организации будет платить больше в долгосрочной перспективе по мере увеличения начальной суммы займа после начисления процентов. Расчет эффективной ставки позволит уточнить условия кредитования. Заемщик получит возможность выбрать лучшие предложения для заключения сделки с учетом незначительных факторов, влияющих на показатель ПСК.

Чем эффективная ставка отличается от номинальной?

Основной отличительной чертой номинальной ставки считается простота расчёта. Речь идет исключительно о размере вознаграждения, которое заемщик обязан предоставить кредитору согласно договору. Любые внешние факторы и дополнительные параметры сделки не учитываются. Если необходимо рассчитать уровень платежей по кредиту с учетом инфляции, рекомендуется использовать реальную ставку. В свою очередь приплюсовав к номинальным показателям сумму капитализации, потенциальный заемщик получит данные об эффективной ставке, которая приравнивается к полной стоимости рассматриваемого кредитного соглашения.

Как эффективные, так и номинальные процентные ставки могут использоваться для определения процентов по кредиту в течение года. Если проценты начисляются на ежегодной основе, то действующие и номинальные ставки будут абсолютно идентичными. Однако использование любого другого периода времени для расчета процентов изменяет параметры выплат. В результате эффективные ставки можно с легкостью сравнить, а вот несколько номинальных показателей приходится корректировать вплоть до получения общего процентного интервала.

Преимущества эффективной процентной ставки:

• Более глубокое изучение условий сделки.
• Рассмотрение возможности рефинансирования.
• Учет дополнительных комиссий.

Большинство процентных ставок котируются без поправки на инфляцию. Однако во времена экономических потрясений игнорирование подобного фактора может привести к серьезным финансовым потерям. Реальные процентные ставки обычно ниже номинальных аналогов. Размер эффективной ставки всегда максимальный, поскольку кроме указанного в договоре размера вознаграждения учитываются также начисленные проценты.

Если информацию касательно процентных ставок необходимо использовать для оценки и сравнения кредитных продуктов, обратить внимание следует на данные, полученные в ходе расчёта эффективной ставки. Номинальная процентная ставка активно применяется в рекламных кампаниях, но она куда менее информативна, нежели показатель, учитывающий дополнительные нюансы сделки и всевозможные сопутствующие платежи.

Вас также может заинтересовать:

Кредитный договор. Что нужно знать заемщику?

Советы заемщику: на что следует обратить внимание при заключении кредитного договора. Условия, структура, срок действия, популярные способы нарушения условий договора. Основные уловки недобросовестных кредиторов.

Расчет потребительского кредита

Как определить — какой потребительский кредит самый лучший? На что нужно обратить особое внимание при расчете потребительского кредита? В статье рассматриваются основные критерии самого выгодного кредита.

Аннуитетный и дифференцированный платеж — в чем разница?

Вопрос платежа по кредиту всегда является принципиальным для любого человека, который планирует взять денежный займ, или уже взял его. Подробно рассматриваем отличия аннуитетного и дифференцированного платежей. Зная эти отличия, вы сможете выбрать для себя оптимальный вариант кредитования.

Комментарии по переходу на МСФО 9: Эффективная процентная ставка

ФБК продолжает серию публикаций, посвященную переходу на МСФО 9 «Финансовые инструменты» в российских стандартах бухгалтерского учета с 1 января 2019 года. Серия посвящена наиболее часто задаваемым вопросам и включает различные направления применения нового стандарта. Текущая девятая публикация посвящена практическим вопросам по расчету и применению эффективной процентной ставки (ЭПС).

Российские кредитные организации я 1 января 2019 года будут применять требования МСФО 9 в бухгалтерском учете. МСФО (IFRS) 9 существенно изменяет порядок отражения в отчетности финансовых инструментов. Среди наиболее значимых нововведений необходимо выделить следующие: изменена классификация финансовых активов, при создании резервов вводится модель ожидаемых убытков, происходит сближение порядка учета хеджирования с задачами по управлению рисками, изменен порядок признания и последующей оценки активов. Банкам необходимо оценить влияние новых требований и разработать план мероприятий, связанных со вступлением в силу МСФО (IFRS).

Публикация 9 : Эффективная процентная ставка Скачать PDF

Другие публикации серии:

Публикация 1: Определение бизнес-модели и классификация Скачать PDF

Публикация 2: Справедливая и амортизированная стоимость финансовых инструментов Скачать PDF

Публикация 3: Амортизированная стоимость финансовых инструментов Скачать PDF

Публикация 4: SPPI тестирование Скачать PDF

Публикация 5: Нововведения в учете Скачать PDF

Публикация 6: Создание резервов под ожидаемые кредитные убытки Скачать PDF

Публикация 7 : Банковские гарантии Скачать PDF

Публикация 8 : Ценные бумаги Скачать PDF

Эффективная процентная ставка | Формула | Расчет

Определение

Концепция эффективной процентной ставки (англ. Effective Interest Rate) используется для того, чтобы провести оценку всех затрат связанных с привлечением заемного финансирования или доходов от вложений в финансовый актив. Кроме того, требования МСФО (международных стандартов финансовой отчетности) предполагают использование эффективной процентной ставки при оценке финансовых инструментов, учитываемых по амортизированной стоимости, признании расходов и доходов по финансовым инструментам, расчете обесценения финансового актива на основе приведенной стоимости будущих денежных потоков.

Причина использования этой концепции при принятии решений заключается в том, что эффективная годовая процентная ставка может отличаться от номинальной годовой процентной ставки, указанной в договоре. Причиной несовпадения этих величин служат следующие факторы:

• количество периодов, за которое в течение года начисляются проценты;
• фактическая сумма уплаченных процентов;
• фактически понесенные расходы на выплату долга.

Формула

При проведении финансовых расчетов эффективная процентная ставка приводится к годовому формату и также может упоминаться как эффективная годовая процентная ставка или годовая эквивалентная ставка (англ. Annual Equivalent Rate).

Для оценки доходности краткосрочного финансового актива (срок обращения менее 12 месяцев) используется следующая формула:

где i – номинальная годовая процентная ставка, n – количество периодов, за которое в течение года начисляются проценты (например, если проценты начисляются ежемесячно, то n=12).

При оценке стоимости использования краткосрочного финансирования формулу эффективной годовой процентной ставки в общем виде можно записать следующим образом:

В случае дисконтного процента формула должна быть трансформирована следующим образом:

При расчете эффективной процентной ставки также должны быть учтены следующие два фактора:

1. Дополнительные расходы, которые по сути являются срытыми процентами.
2. Условия, затрагивающие основную сумму долга. Например, наличие компенсационного остатка по кредиту уменьшает реальную располагаемую сумму.

В этом случае формулы выше должны быть скорректированы следующим образом:

Для дисконтного процента следует воспользоваться этой формулой:

Примеры расчета

Пример 1

Предположим, что инвестор рассматривает возможность приобретения векселя за $9 655 со сроком погашения наступающим через четыре месяца и номиналом $10 000. В этом случае расчет эффективной годовой процентной ставки будет выглядеть следующим образом.

Проценты к получению = $10 000 — $9 655 = $345

Эффективная годовая процентная ставка = (1 + 0,03573)^12/4 — 1 = 11,107%

В этом случае мы привели наши расчеты к годовой эквивалентной ставке с учетом концепции сложных процентов.

Пример 2

Компания GFL LTD рассматривает различные варианты финансирования потребности в оборотном капитале в размере $100 000. Существует возможность взять банковский кредит на следующих условиях:

• период кредитования 1 год;
• номинальная годовая процентная ставка 12%;
• единовременная комиссия за рассмотрение кредитной заявки и открытие кредитного счета 2% от суммы кредита;
• компенсационный остаток $15 000.

Проценты к уплате = $100 000 × 12% = $12 000

Дополнительные расходы = $100 000 × 2% = $2 000

Пример 3

Корпорация Tristan Inc. имеет банковский кредит, который был взят на следующих условиях:

• сумма кредита $250 000;
• период кредитования 1 год;
• дисконтный процент при номинальной годовой процентной ставке 15%;
• расходы открытие кредитного счета 1% от суммы кредита;
• компенсационный остаток $50 000.

Дополнительные расходы = $250 000 × 1% = $2 500

Эффективная процентная ставка (ЭПС). Расчёт ставки по кредиту

Эффективная процентная ставка (ЭПС) — параметр, определяющий реальную стоимость кредита. Суть такова: когда человек хочет взять кредит в банке, он оценивает стоимость кредита по процентной ставке, которую указывает банк. Обычно в рекламных материалах цифру процентной ставки выносят на первый план большим шрифтом, типа «смотрите, какие у нас низкие ставки по кредиту!» И снизу сноска мелким шрифтом, повествующая о том, что кроме самого процента банк ещё взимает разнообразные комиссии (порой даже кажется, что названия этих комиссий не ограничиваются воображением банкиров). Например, комиссия за открытие, ведение счёта и прочие «скрытые» комиссии.

Таким образом, реально заёмщик выплачивает больше денег, чем это заявлено, ибо декларируемая и реальная процентная ставка весьма отличаются и, как вы понимаете, не в пользу заёмщика.

Это одно из ухищрений банкиров, о которых мы рассказывали в статье «кредитные уловки банков».

Чтобы оценить реальную стоимость кредита и ввели такое понятие, как эффективная процентная ставка. С помощью неё можно оценивать кредиты в разных банках и сравнивать их между собой.

Как ведётся расчёт эффективной процентной ставки кредитной карты?

При расчёте эффективной процентной ставки по кредитным картам учитываются комиссия за обслуживание карты, за ведение счёта, другие периодические платежи. В случае, если есть льготный период кредитования, расчёт ведётся для 2х вариантов — со льготным периодом и без него. Кроме того, размер задолженности принимается равным лимиту кредитования, срок кредита — 2 года, а платежи вносятся равными порциями. Данные параметры используются из-за того, что весьма сложно предугадать поведение заёмщика.

Итого, что мы имеем? ЭПС кредитной карты считается приблизительно (из-за невозможности предсказания поведения заёмщика параметры расчётов весьма условны), поэтому величина ЭПС не может быть неопровержимым доказательством дешевизны кредита.

Расчет эффективной процентной ставки

Эффективная процентная ставка рассчитывается по методике Центробанка России (положение №254-П ЦБ РФ). При расчете учитываются все проценты, комиссии и сборы, которые заемщик должен уплатить за пользование кредитом.

Продолжение статьи: Считаем процентную ставку самостоятельно

Эффективная ставка агрокредитования составит 2-10% — Агроинвестор

Правительство предусмотрит кризисную поддержку аграриевЮ. Эйвазова / Агроинвестор

Премьер-министр России Дмитрий Медведев предлагает субсидировать процентные ставки по кредитам для сельского хозяйства, сообщили накануне СМИ. Это должно обеспечить своевременное проведение весенних полевых работ, а также не сорвать инвестпроекты по импортозамещению на продовольственном рынке. Также мера ускорит получение денег и будет способствовать их более эффективному использованию.

Основных изменений, которые готовятся, два, говорит глава исполкома Национальной мясной ассоциации Сергей Юшин. Предлагается увеличить поддержку животноводства: по уже действующим инвесткредитам вместо компенсации 2/3 ставки рефинансирования им будут компенсировать 100% ставки. Такое правило будет распространяться и на новые кредиты для животноводов.

Схему субсидирования по краткосрочным кредитам планируется рассчитывать по формуле, в основе которой лежат ключевая ставка и ставка рефинансирования в привязке к инфляции, в итоге государство по таким кредитам будет погашать около 14%, пояснил собеседник «Ведомостей». Цель правительства — не позволить эффективной ставке по коротким кредитам превысить 10%.

Также обсуждался еще один вариант поддержки АПК: субсидирование проектов, реализуемых через механизм проектного финансирования, привязать к ключевой ставке ЦБ и компенсировать ее на 100%. Тогда эффективная ставка по таким проектам может составить 2-10%, говорит другой источник «Ведомостей».

До недавних пор эффективная ставка по инвесткредитам у крупных производителей составляла 2-4,5%. Средняя ставка в животноводстве, по словам Юшина, была 5-7%. Эффективная ставка не выше 10% будет подъемной для производителей, если розничные цены на продукцию будут повышаться с учетом роста себестоимости, а проверяющие органы не будут оказывать неоправданного давления [на бизнес].

Загрузка…

Разъяснение процентных ставок

: номинальная, реальная, эффективная

Какие разные процентные ставки?

Термин «процентная ставка» — одна из наиболее часто используемых фраз в лексике инвестиций с фиксированным доходом. Различные типы процентных ставок, включая реальные, номинальные, эффективные и годовые, отличаются ключевыми экономическими факторами, которые могут помочь людям стать более умными потребителями и более проницательными инвесторами.

Ключевые выводы

• Различные типы процентных ставок, такие как реальная, номинальная, эффективная и годовая, отличаются критическими экономическими факторами.
• Номинальная процентная ставка или купонная ставка — это фактическая цена, которую заемщики платят кредиторам, без учета каких-либо других экономических факторов.
• Реальная процентная ставка учитывает инфляцию, давая более точное представление о покупательной способности заемщика после погашения позиции.
• Эффективная процентная ставка включает в себя влияние начисления процентов, при котором по облигации проценты могут выплачиваться ежегодно, но составлять полугодие, увеличивая общую доходность.

Номинальная процентная ставка

Номинальная процентная ставка — это заявленная процентная ставка по облигации или займу, которая означает фактическую денежную цену, которую заемщики платят кредиторам за использование своих денег.Если номинальная ставка по ссуде составляет 5%, заемщики могут рассчитывать на выплату 5 долларов процентов за каждые 100 долларов, предоставленных им ссудой. Это часто называют купонной ставкой, потому что она традиционно указывается на купонах, выкупаемых держателями облигаций.

Реальная процентная ставка

Реальная процентная ставка названа так потому, что, в отличие от номинальной, она учитывает инфляцию в уравнении, чтобы дать инвесторам более точную оценку своей покупательной способности после того, как они выкупят свои позиции. Если по облигации с ежегодным начислением сложных процентов номинальная доходность составляет 6%, а уровень инфляции составляет 4%, то реальная процентная ставка на самом деле составляет всего 2%.

Особые соображения

Реальные процентные ставки могут быть на отрицательной территории, если уровень инфляции превышает номинальную ставку инвестиций. Например, облигация с номинальной ставкой 3% будет иметь реальную процентную ставку -1%, если уровень инфляции составляет 4%. Сравнение реальных и номинальных процентных ставок можно рассчитать с помощью этого уравнения:

RR = номинальная процентная ставка — уровень инфляции, где: RR = реальная ставка дохода \ begin {выровнено} & \ text {RR} = \ text {Номинальная процентная ставка} — \ text {Inflation Rate} \\ & \ textbf {где: } \\ & \ text {RR = Реальная норма доходности} \\ \ end {Выровнено} RR = Номинальная процентная ставка — Уровень инфляции, где: RR = Реальная ставка дохода

Из этой формулы можно вывести несколько экономических условий, которые кредиторы, заемщики и инвесторы могут использовать для принятия более обоснованных финансовых решений.

• Обычно, когда уровень инфляции отрицательный (дефляционный), реальные ставки превышают номинальные права. Но наоборот, когда уровень инфляции положительный.
• Согласно одной из теорий, уровень инфляции со временем изменяется вместе с номинальными процентными ставками, что означает, что реальные процентные ставки становятся стабильными в течение длительных периодов времени. Следовательно, инвесторы с более длительными временными горизонтами могут более точно оценить доходность своих инвестиций с поправкой на инфляцию.

Эффективная процентная ставка

Инвесторы и заемщики также должны знать об эффективной процентной ставке, которая учитывает концепцию начисления сложных процентов. Например, если по облигации выплачивается 6% годовых и складывается раз в полгода, инвестор, разместивший 1000 долларов США в эту облигацию, получит 30 долларов процентных платежей по истечении первых 6 месяцев (1000 долларов x 0,03) и 30,90 долларов США процентов по прошествии следующих шести месяцев ( 1030 долларов США x 0,03). Всего этот инвестор получает за год 60,90 долларов.В этом сценарии номинальная ставка составляет 6%, а эффективная — 6,09%.

С математической точки зрения, разница между номинальной и эффективной ставками увеличивается с увеличением количества периодов начисления сложных процентов в течение определенного периода времени.

Силы, стоящие за процентными ставками

Приложения

Когда речь идет о ссудах, важны различия между номинальной, реальной и эффективной ставками. Например, ссуда с частыми периодами начисления сложных процентов будет дороже, чем ссуда с ежегодным начислением, что является жизненно важным соображением при покупке ипотечных кредитов.

Более того, облигация, по которой реальная процентная ставка составляет всего 1%, может со временем не обеспечить адекватного роста активов инвестора. Проще говоря: процентные ставки эффективно показывают истинную прибыль от инвестиций с фиксированным доходом и истинную стоимость заимствования для физических и юридических лиц.

TIPS и другие альтернативы

Инвесторы, которые ищут защиты от инфляции в сфере фиксированного дохода, могут решить рассмотреть казначейские ценные бумаги с защитой от инфляции (TIPS), по которым выплачиваются процентные ставки, индексированные с учетом инфляции.Паевые инвестиционные фонды, инвестирующие в облигации, ипотечные кредиты и приоритетные обеспеченные займы с плавающей процентной ставкой, также периодически корректируются с учетом текущих ставок.

Итог

Когда дело доходит до процентных ставок по облигациям, проницательные инвесторы знают, что при рассмотрении своих общих инвестиционных целей нужно смотреть не только на номинальные или купонные ставки. Квалифицированный финансовый консультант может помочь инвесторам сориентироваться в процентных ставках, которые не отстают от инфляции.

Как рассчитать эффективную процентную ставку — AccountingTools

Эффективная процентная ставка — это ставка использования, которую заемщик фактически платит по ссуде. Это также может рассматриваться как рыночная процентная ставка или доходность к погашению. Эта ставка может отличаться от ставки, указанной в кредитном документе, на основе анализа нескольких факторов; более высокая эффективная ставка может побудить заемщика обратиться к другому кредитору. Это следующие факторы:

• Количество начислений долга в течение года

• Фактическая сумма выплаченных процентов

• Сумма, уплаченная инвестором за долг

Когда учитывается только влияние При начислении процентов на процентную ставку шаги, необходимые для расчета эффективной процентной ставки, следующие:

1. Найдите в ссудных документах период начисления сложных процентов.4-1 = 10,38% Эффективная процентная ставка

   Существуют и другие обстоятельства, которые могут изменить выплачиваемую процентную ставку в еще большей степени. Учтите следующие дополнительные факторы:

   • Дополнительные комиссии . Заемщик может платить дополнительные сборы, которые представляют собой скрытые формы процентных расходов. Эти сборы стоит включить в расчет, если они существенны.

   • Измененная сумма ссуды . Если инвестор не согласен с тем, что рыночная процентная ставка соответствует заявленной процентной ставке, подлежащей выплате заемщиком, инвестор может предложить цену, меньшую или большую, чем номинальная сумма, для приобретения долга.Таким образом, если рыночная процентная ставка выше номинальной суммы долгового инструмента, заемщик платит меньше по долгу, тем самым создавая более высокую эффективную доходность. И наоборот, если рыночная процентная ставка ниже номинальной суммы долгового инструмента, заемщик готов платить больше по долгу.

   Проведение полного анализа эффективной процентной ставки может быть весьма полезным для заемщика, который может обнаружить, что следует избегать предполагаемого займа.Эта концепция также полезна для сравнения нескольких альтернативных механизмов кредитования или заимствования, которые включают различные расчеты процентных ставок.

   Связанные курсы

   Формулы и функции Excel
   Финансовый анализ
   Введение в Excel

   Что такое эффективная годовая процентная ставка?

   Эффективная годовая ставка (EAR) — это процентная ставка, которая отражает истинную доходность инвестиций или истинную сумму процентов, причитающихся по кредитной карте или ссуде.

   Более глубокое понимание того, как работает EAR и как его рассчитывать, может предоставить вам точный способ сравнения различных кредитных карт, ссуд и инвестиций с годовыми процентными ставками и разными периодами начисления сложных процентов.

   Что такое эффективная годовая процентная ставка?

   EAR — это процентная ставка, которая учитывает сложные проценты (проценты, начисляемые на проценты) за определенный период. Например, остаток по кредитной карте может включать проценты.Если вы не выплатите остаток в установленный срок, эмитент взимает проценты с существующих процентов.

   • Альтернативные названия : Эффективная процентная ставка, годовая эквивалентная ставка, эффективная годовая процентная ставка
   • Акронимы : EAR, EIR, AER

   Как рассчитать эффективную годовую процентную ставку

   Уравнение для расчета EAR состоит из двух основных компонентов:

   • i: заявленная процентная ставка (APR)
   • n: количество периодов начисления сложных процентов

   Вот как выглядит уравнение до того, как вы включите периоды годовой процентной ставки и периоды начисления сложных процентов:

   EAR = (1 + i / n) ⁿ — 1

   Кредитная карта EAR

   Изучение EAR с точки зрения баланса кредитной карты может помочь вам увидеть разницу между вашим APR и EAR. При балансе в 1000 долларов на кредитной карте, которая взимает 20% годовых, проценты будут стоить вам 200 долларов в год. Однако большинство кредитных карт взимают сложные проценты ежедневно, поэтому вы рассчитываете EAR для того же баланса в 1000 долларов следующим образом:

   [1 + (20% / 365) ³⁶⁵ ] — 1 = 0,2213 или, выраженное как EAR, 22,13% .

   В этом примере кредитная карта, которая рекламирует 20% годовых, имеет EAR в размере 22,13%, и поэтому ваш годовой процентный платеж будет составлять 221 доллар вместо 200 долларов.

   EAR всегда будет больше, чем годовая процентная ставка, за исключением случаев, когда ежегодно используется только один период начисления сложных процентов. В этом случае они будут одинаковыми.

   Инвестиционный EAR

   Когда EAR относится к процентам, выплачиваемым инвестору, он действует аналогично. Если инвестиция A имеет годовую процентную ставку 5%, которая начисляется ежемесячно, а инвестиция B имеет такую ​​же годовую процентную ставку, но составляет два раза в год, вариант инвестирования A будет иметь более высокую общую доходность или доходность, поскольку он усугубляется чаще.

   Вот как рассчитать разницу между двумя вариантами, если вы начнете с инвестиций в 1000 долларов:

   Вариант инвестирования A: [1 + (5% / 12) ¹² ] — 1 = 5.11%

   Вариант инвестирования B: [1 + (5% / 2) ² ] — 1 = 5,06%

   В этом примере начальный баланс инвестиции A в 1000 долларов будет стоить 1051 доллар через год, а инвестиция B будет стоить 1050,60 доллара. Хотя это может показаться незначительным различием, оно может быть значительным, если первоначальные вложения больше и вы вкладываете деньги в течение десятилетия или более.

   Эффективная годовая процентная ставка по сравнению с

   годовых

   EAR учитывает влияние сложных процентов, тогда как более широко используемая годовая процентная ставка (APR) — также известная как «номинальная процентная ставка» — это годовая ставка, которая не учитывает сложные проценты.

   Годовая процентная ставка — это общепринятая ставка для банков, компаний, выпускающих кредитные карты, и других предприятий, но важно рассчитать EAR, чтобы иметь более точное представление о том, как проценты повлияют на результат сохранения баланса или удержания инвестиций, таких как CD или счет на денежном рынке.

   В таблице ниже сравнивается EAR с четырьмя разными годовыми доходами за четыре разных периода начисления сложных процентов:

   АПРЕЛЬ	EAR каждые 6 месяцев	EAR Ежеквартально	EAR Ежемесячно	EAR Daily
   10%	10.25%	10,38%	10,47%	10,51%
   15%	15,56%	15,86%	16,07%	16,17%
   20%	21,00%	21,55%	21,93%	22,13%
   25%	26,56%	27,44%	28,07%	28,39%

   Вы можете найти онлайн-калькуляторы EAR. Они позволяют быстро сравнивать различные кредиты или инвестиционные предложения.

   Ключевые выводы

   • Инвесторы или заемщики должны определить эффективную годовую процентную ставку (EAR), потому что она обеспечивает истинную доходность инвестиций с фиксированной ставкой или фактическую сумму процентов, причитающихся по ссуде.
   • Если проценты не начисляются только ежегодно, EAR всегда будет выше, чем годовая процентная ставка (APR), поскольку она учитывает влияние начисления сложных процентов.
   • Более частые периоды начисления сложных процентов означают больший процент.

   Номинальная и эффективная процентная ставка

   Другие формулы начисления процентов

   Номинальные и эффективные процентные ставки

   Переходите к вопросам по теме ниже

   Процентная ставка занимает два
   формы: номинальная процентная ставка и эффективная процентная ставка.Номинальный процент
   Ставка не учитывает период начисления процентов. Эффективный интерес
   ставка учитывает период начисления сложных процентов и, следовательно, является более точной
   мера процентных платежей.

   Заявление о том, что
   «процентная ставка составляет 10%» означает, что процентная ставка составляет 10% в год, сложенная
   ежегодно. В этом случае номинальная годовая процентная ставка составляет 10%, а
   эффективная годовая процентная ставка также составляет 10%. Однако, если компаундирование больше
   чаще, чем один раз в год, тогда эффективная процентная ставка будет больше
   чем 10%.Чем чаще происходит начисление сложных процентов, тем выше эффективный процент.
   ставка.

   Взаимосвязь между
   номинальная годовая и эффективная годовая процентная ставка:

   i _a = [1 + (r / m)
   ] ^м — 1

   где «i _a »
   — эффективная годовая процентная ставка, r — номинальная годовая
   процентная ставка, а «m» — количество периодов начисления сложных процентов в году.

   Пример: кредитная карта
   Компания взимает 21% годовых, начисляемых ежемесячно. Какой эффективный
   годовая процентная ставка, которую взимает компания?

   r = 0,21 в год

   м = 12 месяцев в году

   i _a = [1 + (0,21 /
   12)] ¹² — 1

   = [1 + 0,0175] ¹²
   — 1

   = (1,0175) ¹² — 1 =
   1,2314 — 1

   = 0,2314 = 23,14%

   Может потребоваться найти
   эффективная процентная ставка за период, отличный от годового. В этом случае отрегулируйте
   период для «r» и «m» по мере необходимости.Например, если
   желательна эффективная процентная ставка за полугодовой период (каждые 6 месяцев),
   затем

   г =
   номинальная процентная ставка за 6 месяцев

   м =
   количество периодов начисления сложных процентов за 6 месяцев

   и эффективная процентная ставка
   ставка i _sa , за полугодовой период составляет:

   i _sa = [1 + (r /
   м)] ^м — 1

   Другие формулы начисления процентов

   Номинальные и эффективные процентные ставки

   Вопрос 1

   Вопрос 2

   Возврат к номинальной и эффективной процентной ставке

   Вернуться к меню учебников по формулам процентов

   Вернуться в меню обучающих программ

   Вопрос 1.

   Если кредитор
   взимает 12% годовых, начисляется ежеквартально, какая эффективная годовая процентная ставка
   взимает ли кредитор?

   Выберите ответ, нажав на одну из букв
   ниже или при необходимости нажмите «Обзор темы».

   A i _a = [1 + (0,12 /
   12)] ¹² — 1 = (1,01) ¹² — 1 = 1,1268 — 1 =
   0,1268 = 12,68%

   B i _a = [1 + 0,12] ¹²
   — 1 = (1,12) ¹² — 1 = 3,8960 — 1 = 2,8960 = 289.6%

   C i _a = [1 + (0,12 /
   12)] ⁴ — 1 = (1.01) ⁴ — 1 = 1.0406 — 1 =
   0,0406 = 4,06%

   D i _a = [1 + (0,12 / 4)
   ] ⁴ — 1 = (1,03) ⁴ — 1 = 1,1255 — 1 = 0,1255
   = 12,55%

   Обзор темы

   Вопрос 2.

   Если кредитор взимает 12%
   начисленные ежемесячно, какова эффективная процентная ставка за
   квартал ?

   Подсказка:
   m = количество периодов начисления сложных процентов в квартал

   Пусть i = эффективная процентная ставка за квартал.

   Выберите ответ, щелкнув одну из букв ниже, или щелкните
   «Просмотрите тему», если необходимо.

   A i = [1 + (0,12 / 3)] ³
   — 1 = (1,04) ³ — 1 = 0,1249 = 12,49%

   B i = [1 + 0,03] ¹² —
   1 = (1,03) ¹² — 1 = 0,4258 = 42,58%

   C i = [1 + (0,03 / 3)] ³
   — 1 = (1,01) ³ — 1 = 0,0303 = 3,03%

   D i = [1 + (0,03 / 12)] ³
   — 1 = (1.0025) ³ — 1 = 0.0075 = 0,75%

   Тема обзора

   Номинальные, периодические и эффективные процентные ставки

   Номинальные, периодические и эффективные процентные ставки, основанные на дискретном начислении процентов

   Обычно финансовые агентства сообщают процентную ставку на номинальной годовой основе с указанным периодом начисления сложных процентов, который показывает, сколько раз начисляются проценты в год. Это называется простой процентной ставкой, номинальной процентной ставкой или годовой процентной ставкой. Если процентная ставка начисляется ежегодно, это означает, что проценты начисляются один раз в год, и вы получаете проценты в конце года.Например, если вы положите 100 долларов на банковский счет с годовой процентной ставкой 6% годовых, вы получите 100 * (1 + 0,06) = 106 долларов в конце года.

   Но период начисления сложных процентов может быть меньше года (он может быть квартальным, ежемесячным или дневным). В этом случае процентная ставка будет увеличиваться более одного раза в год. Например, если финансовое агентство сообщает о квартальных сложных процентах, это означает, что проценты будут начисляться четыре раза в год, и вы будете получать проценты в конце каждого квартала.Если проценты начисляются ежемесячно, тогда проценты начисляются 12 раз в год, и вы получите проценты в конце месяца.

   Например: предположим, что вы кладете 100 долларов на банковский счет, и банк ежемесячно выплачивает вам 6% годовых. Это означает, что номинальная годовая процентная ставка составляет 6%, проценты начисляются каждый месяц (12 раз в год) по ставке 6/12 = 0,005 в месяц, и вы получаете проценты в конце каждого месяца. В этом случае в конце года вы получите 100 * (1 + 0.005) 12 = 106,17 доллара, что больше, чем при начислении одного раза в год: 100 * (1 + 0,06) 1 = 106 долларов. Следовательно, чем больше периодов начисления сложных процентов в году, тем больше общая сумма выплачиваемых процентов.

   Посмотрите следующее видео: Номинальные и периодические процентные ставки (время 3:52).

   Номинальные и периодические процентные ставки

   Щелкните, чтобы просмотреть стенограмму видеоролика «Номинальные и периодические процентные ставки».

   ВЕДУЩИЙ

   : В этом видео я собираюсь объяснить номинальные, периодические и эффективные процентные ставки.Финансовые агентства обычно сообщают о процентной ставке ежегодно. Процентная ставка может увеличиваться один или несколько раз в год. Если процентная ставка увеличивается ежегодно, это означает, что процентная ставка увеличивается один раз в год. Если процентная ставка начисляется ежеквартально, то процентная ставка увеличивается четыре раза в год. А если процентная ставка начисляется ежемесячно, это означает, что процентная ставка увеличивается 12 раз в год.

   Давайте поработаем на примере. Предположим, вы кладете 100 долларов на воображаемый банковский счет, который дает вам 6% годовых, начисляемых ежегодно.Таким образом, номинальная процентная ставка составляет 6% годовых. Процентная ставка в размере 6% начисляется один раз в год, и вы получите проценты и основную сумму своих денег в конце первого года. Таким образом, в конце первого года вы получите 100 долларов, умноженные на 1, плюс 6% в степени 1, что равно 106 долларам.

   Теперь предположим, что банк выплачивает вам 6% годовых, начисляемых ежеквартально. Это означает, что номинальная процентная ставка составляет 6% в квартал, или процентная ставка будет увеличиваться четыре раза в год, а процентная ставка рассчитывается в конце каждого квартала.Чтобы рассчитать сумму денег, которую вы получите в конце первого года, нам нужно рассчитать процентную ставку за период, которая будет составлять 6%, разделенные на 4, и это равняется 1,5%. Вы вносите свои 100 долларов в настоящее время, и банк начисляет проценты по ставке 1,5% за квартал. В году четыре квартала, поэтому проценты будут начисляться четыре раза в год по ставке 1,5% за квартал. Затем, в конце года, вы получите 100 долларов, умноженные на 1 плюс 0,15 в степени 4, что равняется 106 долларов плюс 0 долларов.14. Как видите, если банк учитывает процентную ставку, которая начисляется ежеквартально, он даст вам немного более высокую процентную ставку по сравнению со случаем, когда процентная ставка начисляется ежегодно.

   Теперь предположим, что банк выплачивает вам 6% начисленных процентов ежемесячно, что означает, что процентная ставка начисляется 12 раз в год. В этом случае банк начисляет проценты каждый месяц. И, как и в предыдущем примере, процентная ставка за период будет равна 6%, разделенным на 12, что составит 0,5% в месяц.И вы получите 100 долларов, умноженные на 1, плюс 0,005 в степени 12, что равно 106 долларам плюс 0,17 доллара. Потому что существует 12 периодов начисления сложных процентов, а процентная ставка за период составляет 0,5%. Как видите, процентная ставка начисляется ежемесячно, поэтому в конце года вы получите немного больше денег. Чем больше у вас начислений сложных процентов в год, тем выше будут проценты в конце года.

   Кредит: Фарид Тайари

   Процентная ставка за период i = r / m
   Где m = количество периодов начисления сложных процентов в год
   r = номинальная процентная ставка = mi

   « Эффективная процентная ставка — это процентная ставка, которая при применении один раз в год к основной сумме дает такую ​​же сумму процентов, равную номинальной ставке r процентов в год, начисляемой m раз в год.Годовая процентная доходность (APY) — это стандартный термин, используемый в банковской сфере для определения эффективной процентной ставки. «

   Будущая стоимость, F1 , инвестирования P при i % за период на м за период после одного года:

   п.	_	_	_	_	_	F1 = P (F / P i, m ) = P (1 + i) m
   	0	1	2	…	м период в год

   И если эффективная процентная ставка E, применяется один раз в год, то будущая стоимость, F2 , инвестирования P под E% в год:

   п.	_				_	F2 = P (F / P E, 1 ) = P (1 + E) 1
   	0				1 период в год

   Тогда:

   F1 = F2P (1 + i) m = P (1 + E) 1

   Так как P одинаково с обеих сторон: (1 + i) m = E + 1

   Тогда:

   Эффективная годовая процентная ставка: E = (1 + i) m − 1

   (Уравнение 2-1)

   Если эффективная годовая процентная ставка, E , известна, а процентная ставка за эквивалентный период и неизвестна, уравнение 2-1 можно записать как:

   i = (E +1) 1 / м −1

   (Уравнение 2-2)

   Возвращаясь к предыдущему примеру, i = 6/12 = 0. 005so, E = (1 + 0,005) 12−1 = 1,0617 — 1 = 0,0617 или 6,17%

   Пожалуйста, посмотрите следующее видео , Эффективная процентная ставка (время 4:02).

   Эффективная процентная ставка

   Щелкните, чтобы увидеть стенограмму видео «Эффективная процентная ставка».

   ВЕДУЩИЙ: В этом видео я собираюсь объяснить, как рассчитать эффективную процентную ставку. В предыдущем видео мы узнаем, как рассчитать процентную ставку за период, которая представляет собой номинальную процентную ставку r, деленную на количество периодов начисления сложных процентов в год, m.Итак, чтобы рассчитать будущую стоимость, вам необходимо знать количество периодов от настоящего времени и желаемого будущего, а также процентную ставку за период. Например, f, будущее значение в конце первого года равно p, умножьте 1 на i, степень m, где m — количество периодов начисления сложных процентов в год.

   Эффективная процентная ставка — это процентная ставка, которая при применении один раз в год дает вам такую ​​же сумму процентов, равную номинальной ставке r. Годовая процентная доходность или APY — это термин, который используется в банковской сфере для обозначения эффективной процентной ставки.Вы можете увидеть здесь, когда где-то читаете, что, например, процентная ставка составляет 6% ежемесячно, это немного сбивает с толку. Потому что он не сообщает вам, какой будет фактическая годовая процентная ставка. Эффективная процентная ставка — это ставка, которая нам здесь помогает. Эффективная процентная ставка — это годовая ставка, которая дает вам точно такой же процент, как при использовании номинальной ставки, которая начисляется несколько раз в год.

   Возвращаясь к примеру в предыдущем видео, вы видели, что если вы поместите 100 долларов на банковский счет, который дает вам 6% -ную ежемесячную процентную ставку, вы получите 106 долларов плюс 0 долларов.17 в год. Таким образом, вы можете предположить, что эффективная процентная ставка здесь может составлять 6,17%. Теперь посмотрим, сможем ли мы найти общее уравнение. На предыдущем слайде я объяснил, как мы рассчитываем будущее значение F1 в конце первого года, исходя из процентной ставки периода i и количества периодов начисления сложных процентов в году m.

   Если вы хотите рассчитать будущую стоимость в конце первого года, используя эффективную процентную ставку, здесь мы показываем это, у нас должно получиться, что F2 будет равно P, умножить 1 плюс E степень 1. Эффективная процентная ставка равна E И мы хотим рассчитать будущую стоимость в конце первого года.Будущая стоимость денег в конце первого года с использованием процентной ставки за период и эффективной процентной ставки должна быть равна. Значит, F1 должен быть равен F2.

   И у нас есть уравнение 2-1. Это уравнение можно записать для i. E — эффективная процентная ставка. m — количество периодов начисления сложных процентов в году, а i — процентная ставка за период. Возвращаясь к примеру из предыдущего видео, мы положили 800 долларов на банковский счет, который дает нам 6% начисленных процентов ежемесячно. Чтобы рассчитать эффективную процентную ставку, нам нужно сначала рассчитать процентную ставку за период, а затем использовать уравнение, которое мы только что извлекли.Таким образом, эффективная процентная ставка будет 6,17%, что означает, что если мы применим процентную ставку 6,17% в год, это даст нам точно такую ​​же будущую ценность, как и применение процентной ставки в размере 6%, начисленной ежемесячно.

   Кредит: Фарид Тайари

   , пример 2-1:

   Предположим, что инвестиция приносит вам 2000 долларов в конце первого, второго и третьего года с годовой процентной ставкой 12%, начисляемой ежеквартально. Рассчитайте приведенную стоимость в нулевой момент времени и будущую стоимость этих платежей через три года.

   P =?	_	_	_	_	2000	_	_	_	2000	_	_	_	2000	F =?
   	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

   Квартальная процентная ставка i = 12/4 = 3%

   P = 2,000 * (P / F3%, 4) + 2,000 * (P / F3%, 8) + 2,000 * (P / F3%, 12) = 2000 [1 / (1 + 0. 03) 4] +2000 [(1 + 1 / 0,03) 8] +2000 [1 / (1 + 0,03) 12] = 4 758,55 долл. США
   F = 2 000 * (F / P3%, (12−4)) + 2 000 * (F / P3%, (12-8)) + 2,000 * (F / P3%, (12-12)) = 2,000 * (F / P3%, 8) + 2000 * (F / P3%, 4) + 2000 = 2000 * (1 + 0,03) 8 + 2000 * (1 + 0,03) 4+ 2000 = 6 784,56 долларов США

   Обратите внимание, , что, поскольку процентная ставка начисляется ежеквартально, мы должны структурировать расчеты на квартальной основе. Таким образом, на временной шкале будет 12 кварталов (три года и 4 квартала в год).
   Проценты в размере 2000 долларов выплачиваются в конце первого, второго и третьего года, которые будут последними кварталами каждого года (4 ^{-й квартал} , 8 ^{-й квартал} и 12 ^{-й квартал} ). ).

   Посмотрите следующее видео: Пример номинальной и периодической процентной ставки (время 3:45).

   Номинальные и периодические процентные ставки

   Щелкните, чтобы просмотреть стенограмму видеоролика «Пример номинальных и периодических процентных ставок».

   ВЕДУЩИЙ: Давайте поработаем на примере. Предположим, есть инвестиция, которая приносит вам 2000 долларов в конце первого, второго и третьего года при годовой процентной ставке 12%, начисляемой ежеквартально.И мы хотим рассчитать текущую стоимость в нулевой момент времени и будущую стоимость в конце третьего года этих платежей.

   Первое, что нам нужно сделать, это нарисовать временную шкалу и найти платежи на ней. Наименьший интервал на временной шкале должен быть периодом сложения, который в этом примере равен кварталу. Срок эксплуатации проекта — три года. Итак, у нас должно быть 12 кварталов или временной интервал на временной шкале.

   Затем размещаем выплаты. Первый платеж в конце года, то есть в 4 квартале.Второй платеж в размере 2000 долларов будет произведен в конце второго года, то есть в 8-м квартале. И третий платеж в конце третьего года, то есть в двенадцатом квартале.

   Теперь нам нужно рассчитать приведенную стоимость этих платежей. Но сначала нам нужно рассчитать процентную ставку за период, которая будет равна 12, разделенному на 4, и будет равно 3, потому что в году у нас 4 квартала. Очень важно отметить, что мы должны использовать процентную ставку периода, потому что наши временные интервалы являются квартальными.

   Затем мы рассчитываем приведенную стоимость этих платежей. Первый платеж в конце первого года, который будет 4-м кварталом, с процентной ставкой 3% за квартал. Второй платеж в 8 квартале с процентной ставкой 3% в квартал. И третьи 2000 долларов приходятся на 12 квартал под 3% годовых. И результат, который показывает текущую стоимость этих трех платежей.

   Теперь, будущая стоимость. Опять же, сначала мы должны рассчитать процентную ставку за период, и она будет 3%.Затем мы рассчитываем будущую стоимость этих трех платежей. Под будущей стоимостью мы подразумеваем конец жизненного цикла проекта, то есть конец третьего года или 12-го квартала. Чтобы рассчитать приведенную стоимость первого платежа, нам нужно знать, сколько периодов времени проходит между этим временем и будущим временем.

   Первые 2000 долларов выплачиваются в 4-м квартале, что на 8 кварталов от будущего времени, поскольку будущее время приходится на 12-й период. Таким образом, нам нужно записать 12 минус 4 как период времени здесь в множителе, потому что будущее время находится в 12-м периоде.Вторые 2000 долларов выплачиваются в конце второго года или 8-го квартала, что на 4 квартала от будущего времени. И последние 2000 долларов выплачиваются в конце третьего года или 12-го периода. Это то же время, что и мы желаем в будущем. И N или разница во времени будет равна нулю.

   Кредит: Фарид Тайари

   Непрерывное начисление процентов

   Если годовая процентная ставка составляет ежегодно, то она должна увеличиваться один раз в год.
   Если годовая процентная ставка составляет полугодие, то она должна увеличиваться дважды в год.
   Если годовая процентная ставка составляет ежеквартально, то она должна увеличиваться 4 раза в год.
   Если годовая процентная ставка составляет ежемесячно, то она должна увеличиваться 12 раз в год.
   Если годовая процентная ставка усугубляется ежедневно, то она должна увеличиваться 365 раз в год.
   И если период начисления становится меньше, то количество начислений в год, м , становится больше. В пределе, когда м уходит в бесконечность, процент периода i приближается к нулю.Этот случай называется «Продолжает усложнение интереса». Используя дифференциальное исчисление, коэффициент суммы сложного платежа для непрерывного процентного платежа ( F / P _{r, n} ) можно рассчитать как:

   F / Pr, n = ern

   (Уравнение 2-3)

   И, коэффициент текущей стоимости однократного дискретного платежа по продолжению начисления процентов ( P / Fr, n )

   P / Fr, n = 1 / ern

   (Уравнение 2-4)

   r — номинальная процентная ставка, непрерывно начисляемая
   n — количество дискретных периодов оценки
   e — основание натурального логарифма (ln) = 2.7183

   , пример 2-2:

   Давайте пересчитаем пример 2-1 с учетом продолжающейся сложной процентной ставки 12%:

   P = 2,000 * (P / F12%, 1) + 2,000 * (P / F12%, 2) + 2,000 * (P / F12%, 3) = 2000 [1 / e0,12 * 1] +2000 [1 / e0,12 * 2] +2000 [1 / e0,12 * 3] = 4 742,45 доллара F = 2,000 * (F / P12%, 2) + 2,000 * (F / P12%, 1) + 2000 = 2000 * e0,12 * 2 + 2000 * e0,12 * 1 + 2000 = 6 797,49 долл. США

   Примечание: Следующие ссылки объясняют, как использовать функцию Excel (EXP) для вычисления e в степени числа:

   Ссылка 1: Функция EXP в Excel
   Ссылка 2: Функции Excel

   Посмотрите следующее видео, Непрерывное сложение процентов (время 4:54).

   Непрерывное начисление процентов

   Щелкните, чтобы увидеть стенограмму видео «Непрерывное усложнение интереса».

   В этом видео я расскажу о непрерывном начислении сложных процентов и покажу вам, как рассчитать будущую и настоящую стоимость в случае непрерывного начисления процентов.

   Если у нас в году все больше и больше периода начисления процентов, то период начисления процентов становится все меньше и меньше. Тогда количество периодов начисления сложных процентов в году m становится все больше и больше.Таким образом, в этом случае будущая стоимость может быть рассчитана как настоящее время: умножьте 1 на i, степень n, умножьте m. M — количество периодов начисления сложных процентов в год. I — периодическая процентная ставка, которая равна r, деленному на m, а r — номинальная процентная ставка, которая равна m, умноженному на i.

   В пределе, когда m стремится к бесконечности, периодическая процентная ставка i, которая равна r, деленному на m, приближается к 0. В этом случае это называется непрерывным начислением процентов.

   Теперь давайте рассчитаем коэффициент сложного количества, F над P, или коэффициент будущей стоимости для непрерывных процентов.Таким образом, этот коэффициент равен 1 плюс i в степени n, умноженной на m, и мы можем переписать i как r вместо m.

   Теперь нам нужно вычислить предел, когда m стремится к бесконечности. В этом случае этот член приближается к 0, а этот член стремится к бесконечности. Таким образом, мы можем извлечь здесь член e и вычислить предел как e power rn.

   Таким образом, коэффициент сложного количества или коэффициент будущей стоимости для непрерывных процентов будет равен e power rn, или будущая стоимость может быть рассчитана как P умножить на e power rn. F — будущая стоимость непрерывного начисления сложных процентов.R — номинальная процентная ставка, начисляемая непрерывно, n — количество дискретных периодов оценки, которые могут составлять один год, два года, три года и так далее. А е — основа натурального бревна.

   Аналогичным образом мы можем рассчитать текущую стоимость в случае непрерывного начисления сложных процентов. Коэффициент текущей стоимости равен коэффициенту, обратному коэффициенту будущей стоимости. Таким образом, текущая стоимость может быть рассчитана как P равно F, деленному на e степень r, n. P — это текущая стоимость непрерывного начисления процентов.

   А теперь давайте поработаем на примере.Это предыдущий пример, но мы собираемся рассмотреть непрерывную процентную ставку сложных процентов. Предположим, есть инвестиции, которые приносят вам 2000 долларов в конце первого, второго и третьего года, и вы хотите рассчитать приведенную стоимость в настоящее время и будущую стоимость в конце третьего года. И мы должны учитывать постоянную процентную ставку начисления сложных процентов в размере 12%.

   Сначала мы проводим временную шкалу. У нас будет три платежа по 2000 долларов в конце первого, второго и третьего года, и мы хотим рассчитать приведенную стоимость этих трех платежей.

   Первый платеж будет в конце первого года. Таким образом, нам нужно дисконтировать это за один год с 12% непрерывных процентов. Второй платеж будет в конце второго года, поэтому n будет 2. И последний платеж будет в третьем году, поэтому n равно 3.

   А теперь подставляем множитель, который будет равен 1 на степень 12%, умноженную на 1 и так далее, и результат.

   Теперь мы собираемся рассчитать будущую стоимость этих трех платежей.Первый платеж происходит в конце первого года, то есть через два года от будущего времени. Таким образом, n равно 2. Второй платеж находится на расстоянии одного года от будущего времени, поэтому n равно 1. И последний платеж происходит точно в то же время, что и будущее время, поэтому n равно 0, и мы записываем 2000 долларов, а не Не нужно никакого компаундирования. А затем заменяем факторы. E мощность 12% умножьте на 2 для первого платежа и так далее. И у нас есть результат.

   Кредит: Фарид Тайари

   «Фиксированная» или «Дополнительная» процентная ставка

   Фиксированная или дополнительная процентная ставка применяется к основной сумме первоначальных инвестиций каждый период начисления процентов .Это означает, что общий процент, полученный за инвестиции по фиксированной процентной ставке, рассчитывается линейно и представляет собой просто сумму процентов за все периоды. Например, если вы инвестируете 1000 долларов в настоящее время в проект с фиксированной процентной ставкой 12% годовых на 100 дней, вы получите 32,88 доллара через 100 дней:
   1000 * 0,12 * (100/365) = 32,88 доллара. Проценты
   Фиксированная процентная ставка обычно применяется, когда проценты начисляются за часть года или периода.

   Примечание. В инженерной экономике термин «простой процент» обычно используется как «дополнительная» или «фиксированная» процентная ставка, как определено здесь.

   Калькулятор номинальных и эффективных курсов

   [1] 2019/02/18 04:26 Мужской / 50-летний уровень / Другое / Очень /

   Цель использования

   Для обучения и домашнего использования.

   Комментарий / запрос

   Для всех калькуляторов процентных ставок, пожалуйста, дайте более подробное определение (дополнительная справочная информация) относительно правильного использования:
   r = номинальная процентная ставка
   R = эффективная процентная ставка
   I = простой процент

   [2] 2018/08/18 18:51 Мужчина / Уровень 20 лет / Офисный работник / Государственный служащий / Очень /

   Цель использования

   = ((1 + 0.1/365 — 1) * 365
   = 0,03206 или 3,206% от номинальной ставки

   Преобразование эффективной ставки в номинальную ставку для 90-дневного банковского счета

   [3] 2018/05/07 06:37 Мужчина / До 20 лет / Старшая школа / Университет / Аспирант / Полезно /

   Цель использования

   Проверка вопросов для обзора теста

   Комментарий / запрос

   Объясните, как рассчитать ставки в любом направлении (подробно).

   [4] 2018/03/04 16:39 Женский / До 20 лет / Старшая школа / Университет / Аспирант / Полезно /

   Цель использования

   Подтвердить расчеты

   [5] 2017/06/14 23:17 Женский / До 20 лет / Высшая школа / Университет / Аспирантка / Очень /

   Цель использования

   на обзор

   [6] 2017/04/18 01:11 Женский / Уровень 20 лет / Высшая школа / Университет / Аспирант / Полезно /

   Цель использования

   финансовая бумага

   [7] 2016/11/11 22:56 — / Уровень 20 лет / Другое / Полезное /

   Цель использования

   специально для заданий по математике.

   Комментарий / запрос

   спасибо. Полезно. Я использую номинальную формулу и получил правильный ответ ..

   [8] 2016/10/05 08:21 Мужчина / 60 лет и старше / Офисный работник / Государственный служащий / Очень /

   Цель использования

   Для расчета будущих доходов от аннуитетов.

   [9] 2009/09/01 14:23 Мужчина / 20 уровень / Офисный работник / Очень /

   Цель использования

   Для всех расчетов.

   Комментарий / запрос

   Отлично

   Переключить поиск

   Щелкните здесь, чтобы ознакомиться с новым комплектом академических навыков (скоро запускается) и оставить свой отзыв.

   Эффективные и номинальные процентные ставки и ставки дисконтирования (финансы)

   Эффективная и номинальная процентная ставка

   На практике проценты выплачиваются чаще, чем год. Однако процентные ставки не указываются, например, ежеквартально, даже если проценты выплачиваются каждые три месяца.{52} \\ & \ Rightarrow d \ приблизительно 20,00 \% \ end {align}

   Дополнительная поддержка

   Вы можете получить индивидуальную поддержку от Maths-Aid.

   .

   No related posts.