Фиксированный платеж ип 2018: Страховые взносы за индивидуального предпринимателя | ФНС России

Фиксированный платеж ип 2018: Страховые взносы за индивидуального предпринимателя | ФНС России

Содержание

Документы

Постановление Правительства Российской Федерации от 27.08.2014 № 860
О переносе выходных дней в 2015 году

Документ: 
Загрузить

Постановление Правительства Российской Федерации от 28.05.2013 № 444
О переносе выходных дней в 2014 году

Документ: 
Загрузить

Постановление Администрации Приморского края от 13.11.2007 № 296-па

О квалификационных требованиях к профессиональным знаниям и навыкам, необходимым для исполнения должностных обязанностей государственными гражданскими служащими аппарата Губернатора Приморского края, аппарата Администрации Приморского края, органов исполнительной власти Приморского края


Документ: 
Загрузить

Постановление Губернатора Приморского края от 09.03.2010 № 15-пг

О порядке назначения некоторых дополнительных выплат государственным гражданским служащим Приморского края, представителем нанимателя которых является Губернатор Приморского края


Документ: 
Загрузить

Закон Приморского края от 24.12.2007 № 171-КЗ

О порядке и условиях выплаты единовременного поощрения государственным гражданским служащим Приморского края


Документ: 
Загрузить

Постановление Губернатора Приморского края от 24.12.2013 № 96-пг

Об оплате труда работников, замещающих должности, не являющиеся должностями государственной гражданской службы Приморского края


Документ: 
Загрузить

Постановление Губернатора Приморского края от 27.07.2012 № 57-пг
Об утверждении Служебного распорядка органов исполнительной власти Приморского края, подразделений аппарата Губернатора Приморского края и аппарата Администрации Приморского края

Документ: 
Загрузить

последние новости о размере и порядке оплаты

Стала известна сумма фиксированных страховых взносов для индивидуальных предпринимателей на 2021, 2022 и 2023 годы. В 2021 году ИП заплатят ту же сумму, что и в 2020, ее решили не повышать.

Екатерина Мирошкина

экономист

Профиль автора

Вот что нужно знать о взносах тем, кто планирует иметь статус индивидуального предпринимателя в 2021 году.

Что это за взносы

Принятый федеральный закон внес изменения в статью 430 налогового кодекса. В ней указаны суммы фиксированных страховых взносов для индивидуальных предпринимателей.

Источник:
Федеральный закон от 15.10.2020 № 322-ФЗ

Фиксированные взносы — это суммы, которые предприниматели должны отчислять на свое пенсионное и медицинское страхование независимо от величины дохода за год. Даже если предприниматель не ведет деятельность или работает в убыток, он должен заплатить фиксированную сумму взносов, которую установил налоговый кодекс.

Еще есть дополнительные взносы: если доход предпринимателя превысит 300 000 Р в год, нужно заплатить на свое пенсионное страхование 1% от превышения.

Фиксированные взносы нужно платить на любой системе налогообложения, кроме налога на профессиональный доход. Если ИП применяет общую систему, работает на упрощенке или по патенту, минимальную сумму взносов он платит в любом случае.

Что делать? 07.12.18

Я ИП и не хочу платить налоги и страховые взносы

УЧЕБНИК

Как выйти из тени

Курс о том, кому выгодно становиться самозанятым, как принимать платежи и платить налоги

Пройти курс

Сколько фиксированных взносов нужно платить

Минимальные взносы меняются каждый год. Раньше их сумма зависела от МРОТ, но с 2018 года ее устанавливают на весь год в рублях.

В действующей редакции налогового кодекса установлены суммы до 2020 года включительно. Теперь они известны до 2023 года — обновления вступят в силу 1 января 2021.

Суммы взносов до 2023 года

Пенсионное страхование

Медицинское страхование

Если ИП за 2021 год вообще ничего не заработает, он все равно должен будет отдать государству 40 874 Р. Эта сумма пойдет на формирование будущей пенсии и медицинские услуги по ОМС.

Срок уплаты фиксированных взносов — до 31 декабря текущего года. То есть взносы за 2020 год нужно заплатить до 31 декабря 2020 года, а за 2021 — до 31 декабря 2021 года. Внутри года установленных сроков уплаты нет. Но если есть доход, лучше платить частями, чтобы уменьшать начисленный налог. Например, на УСН «Доходы» страховые взносы для ИП без работников можно полностью вычесть из начисленного налога. А на общей системе уплаченные взносы включаются в расходы и уменьшают авансовый платеж по НДФЛ.

Что делать? 18.05.20

Как ИП уменьшить налог по УСН за счет обязательных страховых взносов?

Какие еще взносы нужно платить ИП за себя

Например, если доход ИП за год составил 500 000 Р, дополнительные взносы составят 2000 Р: (500 000 Р − 300 000 Р) × 1%.

Срок уплаты дополнительных взносов — до 1 июля следующего года. Дополнительные взносы за 2021 год можно заплатить до 1 июля 2022.

Эти взносы тоже уменьшают налог или включаются в расходы.

Взносов на социальное страхование в связи с нетрудоспособностью и материнством, которые гарантируют больничные и декретные, у ИП нет. Можно платить их добровольно — тогда ИП смогут получать пособия от ФСС.

Если ИП применяет налог на профессиональный доход

У самозанятых со статусом ИП нет обязанности платить страховые взносы на пенсионное и медицинское страхование. Отчисления на медицину идут за счет налога уже после его уплаты — бюджеты сами разбираются между собой. А пенсионный стаж и баллы самозанятым по умолчанию вообще не засчитываются — потому что нет взносов.

Самозанятые ИП могут платить пенсионные взносы по желанию. Это можно делать прямо в приложении «Мой налог». Но уменьшить налог на такие суммы нельзя. Нужно отдельно заплатить НПД и отдельно — взносы.

Если у ИП есть сотрудники

Фиксированные взносы ИП платит за себя, они влияют на его стаж и баллы. Если у ИП есть работники, он должен платить взносы еще и с их зарплаты — за свой счет. Тут у ИП все как у обычного работодателя. Но в отличие от предпринимателя-одиночки ИП на УСН «Доходы» с работниками может уменьшить налог на взносы за себя и работников только на 50%, а не полностью.

Платежное поручение в ПФР по страховым взносам в 2021 году для ИП: статус плательщика, образец заполнения

2021 – год сюрпризов для ИП. Очередное новшество коснулось страховых взносов. Теперь их принимает ИФНС, а не ПФР, что повлекло за собой и изменение самих платежек. Форма осталась прежней, но некоторые поля впору заполнять по усовершенствованным правилам. Так, статус плательщика ИП в платежном поручении в ПФР в 2021 году устарел, поменялись и КБК. Поля, в которых прописывались нули, теперь заполняются. Обо всем этом и многом другом читайте далее.

Новый получатель фиксированных страховых взносов – ИФНС

Передача администрирования сборов в федеральную налоговую инспекцию неудивительна. Еще до внедрения страховых взносов именно этот орган принимал платежи по единому социальному налогу, который ИП и организации платили за свое страхование и страхование сотрудников.

Когда же вместо ЕСН стали применять страховые взносы, было принято решение о формировании внебюджетных фондов, которые и занялись их сбором. Это всем знакомые ПФР, ФФОМС, ФСС. Они не справились со своей задачей, что подтверждается статистикой – с 2011 г. задолженность по пенсионным отчислениям превысила 200 млрд. Так что, идея вернуть сбор взносов под контроль налоговой напрашивалась сама собой.

Теперь по постановлению правительства РФ платежное поручение по страховым взносам в ПФР в 2021 году для ИП за себя составлять не нужно. Теперь сбор фиксированных выплат – удел налоговой службы.

ИФНС будет принимать следующие фиксированные страховые взносы:

  • Пенсионные;
  • Медицинские;
  • Социальные (необязательные для предпринимателя).

В НК российской федерации добавлена глава номер 34, в которой закреплены как размеры взносов, так и порядок их оплаты. Поэтому кроме заполнения п/п с учетом изменений ни с какими неприятными новшествами ИП не столкнутся.

Что же касается платежки, то теперь в поле «Получатель» следует писать краткое название федерального казначейства и краткое наименование своей налоговой инспекции. Второе заключается в скобки. К примеру, УФК по г. Москве (ИФНС России №56 по г. Москве). Выбирать нужно инспекцию по месту жительства либо регистрации, а не ту, которая работает где-то поблизости.

Как узнать реквизиты своей ИФНС

Узнать платежные реквизиты своего казначейства можно на сайте ФНС на странице https://service.nalog.ru/addrno.do. Чтобы найти ее самостоятельно, нажмите на оранжевую кнопку с надписью «Сервисы» и выберите в выпадающем списке «Адрес, платежные реквизиты инспекции».

Поставьте галочку на ИП и введите адрес регистрации своего бизнеса. Если знаете номер своей инспекции, укажите его. Затем нажмите «Далее» и в окне отобразятся все реквизиты вашей ИФНС, актуальные на данный момент.

Через этот же сервис можно узнать ОКТМО.

Новые КБК для фиксированных взносов

Здесь речь идет о фиксированных годовых сборах. То есть тех, которые предприниматели должны уплачивать всего 1 раз в год. Правда лучше перечислять такие платежи ежеквартально, чтобы уменьшить на них сумму авансовых перечислений.

Пенсия, медицинские и, если предприниматель решил оплатить их по собственной воле, социальные сборы за 2021 следует вносить по новым КБК. За предыдущий – по старым. Наглядно сравнить КБК можно в таблице:

Новые КБК для дополнительных страховых сборов

Когда доходы индивидуального предпринимателя превышают фиксированные 300 тыс., он должен доплатить в ИФНС средства в размере одного процента с превышения. Не со всей суммы, а с образовавшейся разницы между фактическим доходом и 300000. Так было всегда, только раньше этот налог уплачивался в ПФР.

КБК для взносов с превышения изменились. Также, как и в вышеописанном случае, если сбор вносится за прошлый год, КБК в бланк платежки пишутся старые, за новый – измененные. Посмотреть их можно в таблице:

Есть еще один нюанс по КБК для страховых взносов:

  • Если сборы оплачиваются за 2020, то КБК для простых взносов и с превышения пишутся разные.
  • Если за 2021 – одинаковые.

Новый статус ИП в платежке на страховые взносы в 2021 году

Неважно какой взнос вы оплачиваете, обязательный страховой или дополнительный со сверхдохода, указывайте статус плательщика 09. В приказе Минфина от ноября 2013 он значится как статус плательщика взносов с доходов предпринимателя.

Поля под названиями «Основание выплаты», «Налоговый период» теперь заполняются. Вместо привычных нулей в первом укажите «ТП» для взносов за 2021 год или «ЗД» для сборов за прошлый. А во втором – «ГД.00.2021» если вносите платежи за период этого года или «ГД.00.2020» если вносите пошлину за период прошлого.

Образец п/п в ПФР в 2021 году для ИП без работников

Чтобы наглядно убедиться, что практически ничего в п/п не поменялось, рассмотрим образец заполнения платежки в ПФР по фиксированному платежу для ИП за себя в 2021 году. А точнее уже не в пенсионный фонд, а в ИФНС.

Инструкция по заполнению п/п для уплаты страховых сборов:

  1. Поля «Поступило» и «Списано» – здесь отметки ставит сам банк, плательщики их не заполняют.
  2. «Платежное поручение №» – поставьте номер, который вы присвоили своему п/п.
  3. «Дата» – день, месяц и год, когда вы закончили формировать п/п. Строго в таком порядке.
  4. «Вид платежа» – здесь укажите способ оплаты: «Электронно», «Срочно», «Почтой» или ничего не пишите, если решили посетить банк лично.
  5. В квадрате в правом углу указываем статус 09.
  6. «Сумма» и «сумма прописью» – укажите сумму платежа и прописью, и цифрами.
  7. «ИНН» – для предпринимателей это 12 цифр.
  8. «КПП» – предприниматели данное поле не заполняют.
  9. «Плательщик» – укажите такое же наименование, как в регистрации ИП.
  10. «Сч. №» – здесь напишите номер своего счета, с которого будете платить страховой взнос.
  11. «Банк плательщика» – название банка, где зарегистрирован ваш счет.
  12. «БИК» – БИК этого банка.
  13. «Сч. №» – его корреспондентский счет.
  1. «Банк получателя» – впишите туда наименование банка, в открыт счет вашей инспекции.
  2. БИК этого банка.
  3. «Сч. №» – не заполняем.
  4. «Получатель» – название вашего налогового органа.
  5. «Сч. №» – номер его счета.
  6. «Вид операции» – впишите 01. Этот номер означает налоговое поручение.
  7. «Очередность платежа» – всегда ставится цифра 5.
  8. «Код» — 0.

Внизу имеется еще 7 полей. Внесите в них сведения в следующем порядке:

  • КБК;
  • ОКТМО;
  • Основание для платежа: ТП – если это текущий платеж, ЗД – доплата за прошедшие периоды по проверенным расчетам, АП – по акту проверки налоговой, ТР – по требованию федеральной налоговой службы.
  • Период оплаты: МС.01.2021 – ежемесячная плата страховых взносов, КВ.01.2021 – добавка по уточненным цифрам, ГД.01.2021 – пошлина по решению проверки из налоговой.
  • Номер п/п – 0. Или иной, который обозначен на решении проверки.
  • Дата – 0. И снова, если страховой взнос вносится как доплата или по решению ИФНС, укажите ту дату, когда это решение было принято.
  • Следующее поле пропускаем.
  • А в конце, в большой ячейке, пишем назначение платежа.
  • В завершение ставится печать ИП, если она есть.

Скачать образец заполнения платежного поручения по страховым взносам в ПФР (пенсионный фонд) в 2021 году для ИП за себя можно здесь

Где сформировать платежку – онлайн заполнение

Если раньше сформировать платежку в ПФР для ИП можно было в специальном сервисе на сайте самого ПФР, то теперь такой функции там нет. За ненадобностью, ведь вся ответственность за взносы легла на налоговую. А вот на сайте ИФНС такая рабочая опция появилась.

Рассмотрим пример, как составляется бывшая некогда платежка в пенсионный фонд в 2021 году для ИП без работников на сайте ФНС https://service.nalog.ru/payment/payment.html:

  1. Заходим в сервис «Заполнение платежного документа».
  2. Вводим код ИФНС, жмем далее.
  3. Выбираем наименование своего муниципального учреждения, переходим далее.
  4. В выпадающей сроке нажимаем на «Платежное поручение».
  5. Затем тип платежа «Уплата налога, сбора, взноса».
  6. Вписываем КБК, жмем далее.
  7. Нажимаем на статус плательщика 01. Там тоже будет выпадающая строка.
  8. Выбираем основание платежа, к примеру, ТП.
  9. Нужный налоговый период и снова далее.
  10. Появится строка «Дата подписи декларации». Набираем, если знаем. Если нет, пусть пустует.
  11. Сейчас перед нами «Очередность платежа», проставляем 5.
  12. Затем следует заполнить строки для ИНН, реквизиты, ИПП, сумму страхового взноса.
  13. Вот и вся инструкция. Теперь все время жмем далее, и готовое п/п загрузится на компьютер.

В заполнении платежки на страховые взносы, как и прежде, нет ничего сложного, однако в 2021 году нужно быть чуточку внимательнее, чтобы не внести устаревшие данные.

австралийских ценных бумаг с фиксированным доходом в мире с низкими ставками | Выступления

Я впервые на Саммите рынков долгового капитала. Я ценю возможность говорить
на таком важном событии в австралийском календаре фиксированного дохода.

В течение последних месяцев процентные ставки по ряду ценных бумаг с фиксированным доходом в
земной шар поднялся. Тем не менее они остаются на исторически низком уровне. В то же время,
спрэды между негосударственным и государственным долгом оставались низкими.Действительно, за последний год
По крайней мере, они снизились до самого низкого уровня со времен мирового финансового кризиса.
Мягкая денежно-кредитная политика и в целом низкий уровень инфляции способствуют легкому
финансовые условия для эмитентов.

В своей сегодняшней презентации я расскажу о некоторых факторах, влияющих на эти финансовые
условий, а затем обсудите, как отреагировали австралийские эмитенты. Вкратце, больше было
выпущены более разнообразным кругом эмитентов с более длительным средним сроком погашения.Я закончу поиском
с нетерпением ждем года вперед.

Глобальная история

Чтобы рассказать историю ценообразования, по большей части я собираюсь сосредоточить свое внимание на спредах.
между доходностью негосударственного долга и доходностью государственного долга. Это знакомый способ
думать о ключевой части стоимости этих средств. В то же время он дает ощущение
взгляд рынка на риски.

Во всем мире спрэды по негосударственному долгу низкие, и в прошлом они еще более сузились.
год.Действительно, спреды на многих рынках так же низки, как и после финансового кризиса.
Для корпоративных облигаций это верно как для долга инвестиционного, так и неинвестиционного уровня.
(График 1). Короче говоря, спрос на ценные бумаги с фиксированной доходностью высок.

График 1

Почему это могло быть? Одним из факторов, способствующих этому, стало улучшение мировой экономики.
условия. Это поддерживает прибыль бизнеса, что помогает снизить фактические и перспективные
по умолчанию.В свою очередь, это способствует сокращению кредитных премий. Мы видим доказательства этого, ибо
Например, снижение уровня дефолтов по высокодоходным облигациям США за последние несколько лет,
хотя некоторое снижение по сравнению с прошлым годом может также отражать улучшение условий
влияет на производителей нефти в США.

Другая часть истории может заключаться в том, что неопределенность уменьшилась. Это было наиболее очевидно в
низкий уровень волатильности финансовых рынков наблюдался в прошлом году и в начале этого года.Это предполагает
что участники рынка более уверены в своих прогнозах на будущее. Чувство чего-либо
большая уверенность согласуется с уменьшением изменчивости многих ключевых макроэкономических
показателей, что сопровождалось снижением пересмотра прогнозов аналитиков по
эти переменные.

Еще одна возможная причина низких спредов заключается в том, что участники финансового рынка
быть готовым пойти на риск при более низком уровне компенсации.Другими словами, цена риска
возможно, отказался. Это могло быть следствием некоторых событий. Важно отметить, что
адаптивная денежно-кредитная политика дала инвесторам стимул к большему риску, поэтому
для достижения разумной нормы прибыли. По мере того, как инвесторы берут на себя больший риск, они будут склонны делать ставки
вниз по цене — например, по спредам. Это поиск урожая, который мы
слышать о многом.

Почему это важно для Австралии?

Итак, каково значение снижения спредов по офшорным активам с фиксированным доходом для австралийских
рынки?

Во-первых, это важно, потому что многие наши корпорации выпускают за границу.Этот оффшорный выпуск
способствует притоку капитала, который является финансовым эквивалентом нынешних австралийских
дефицит счета.

Большинство облигаций, выпущенных австралийскими компаниями, выпущены в офшорах, независимо от того, являются ли они финансовыми или финансовыми.
нефинансовые компании (График 2). Для нефинансовых компаний влияние майнинга
фирмы на этом рынке были значительными в последние годы. Выдача за границу вполне естественна
для майнеров, работающих в Австралии, потому что их потоки доходов часто деноминированы в иностранных
валюты.

График 2

Во-вторых, снижение офшорных спредов также имеет значение, потому что они сильно коррелируют с
спреды на внутреннем рынке (График 3). Например, спреды по облигациям, выпущенным
Австралийские банки на австралийском рынке тесно связаны со спредами, с которыми сталкиваются
Корпорации США. То же самое верно и для спредов по облигациям, выпущенным нерезидентами в Австралии.
рынок (так называемые «облигации кенгуру»).Это не должно вызывать удивления, потому что
рынок капитала является глобальным. Если цена риска в Австралии отклонится слишком далеко
от мировой цены — сверх того, что предполагается любыми различиями в фундаментальном кредите
качество — будут возможности для прибыльного арбитража. Так или иначе,
процесс арбитража приведет к определенной степени сходимости спредов.

График 3

Ответ

Таким образом, спреды в Австралии сократились, как и во всем остальном мире.Это конец
история? Отнюдь не. Негосударственные эмитенты отреагировали на эти события в ряде
способами.

Низкие спреды сделали более привлекательным для компаний выпуск ценных бумаг с фиксированной доходностью. Выдача
растет на ряде рынков. Но количество — не единственная часть истории. Хороший спрос
Условия также упростили выпуск ценных бумаг для более широкого круга компаний. Кроме того,
тенор увеличился, особенно на внутреннем рынке.

Кол-во

Позвольте мне начать с количества.

Выпуск на многих рынках увеличился.
Валовой выпуск банковских облигаций в 2017 году был вторым по величине с момента мирового финансового кризиса.
(График 4). В 2016 году банки заблаговременно подготовились к внедрению
Требование к чистому стабильному коэффициенту финансирования (NSFR). Итак, выпустив в 2016 году немного больше бумаг, чем было
было так в течение некоторого времени, казалось разумным ожидать, что 2017 год будет
несколько спокойный год для выпуска банковских облигаций.Однако, как оказалось, банки воспользовались
благоприятные условия финансирования за последний год или около того, чтобы выйти на рынок облигаций более активно, чем
иначе могло бы быть дело.

График 4

Объем выпуска корпоративных облигаций и кенгуру вырос по сравнению с уровнями 2016 года в 2017 году, хотя
в последние годы выпуск был выше.

Выпуск ценных бумаг с ипотечным покрытием (RMBS) был особенно активным в 2017 году.Действительно, он был самым сильным со времен мирового финансового кризиса. Часть этого, вероятно, будет
причитается за дополнительную эмиссию небанковскими организациями (т. е. финансовыми учреждениями, не имеющими разрешенного депозита)
принимая учреждения, или не-ADI). Их жилищное кредитование сильно выросло одновременно с
рост кредитования крупных банков замедлялся. (Это, в свою очередь, отразило снижение
рост инвестиций крупных банков и процентных ссуд, поскольку банки отреагировали на
Управление пруденциального регулирования Австралии (APRA) и Австралийские ценные бумаги и инвестиции
Действия комиссии (ASIC) по ужесточению стандартов кредитования.) Несмотря на эти предложения
мотивации, по-прежнему кажется, что факторы спроса были доминирующим влиянием. Если бы только
влияние на спреды RMBS было через увеличение предложения небанковских бумаг для финансирования своих
кредитование, тогда бы спреды увеличились. Однако спреды сузились в соответствии с
рост спроса на RMBS.

Разнообразие

Рынок RMBS является важным источником средств для ипотечных кредитов, выдаваемых более мелкими конкурентами для
крупные банки.Таким образом, разумно ожидать, что низкие спреды должны стимулировать еще больше
тех конкурентов, которые придут на рынок. Действительно, это то, что мы видели (График 5).
В целом, не крупные банки (обозначенные на графике как «прочие ADI») выпустили 16 долларов США.
миллиардов ценных бумаг в прошлом году, это самый высокий показатель с 2007 года.
«других» (не крупных) банков, выпустивших RMBS — по нашим подсчетам, их было 17,
самый высокий когда-либо.

График 5

Интересно, что крупные банки на этом рынке относительно неактивны.Только 13 процентов
от общего объема эмиссии в 2017 году пришлось на крупные компании, что является самым низким показателем с 2010 года.
Одна из причин, по которой крупные компании не проявляют большей активности, заключается в том, что даже при сокращении спредов RMBS,
ценообразование для них не особо привлекательно. Скорее альтернативные источники средств —
такие как необеспеченные оптовые рынки — остаются более привлекательными, поскольку
рынки также сузились. Стоит отметить, что многие другие банки, и небанковские
секьюритизаторы имеют довольно ограниченный доступ к долгосрочному оптовому финансированию, особенно в
оффшорные рынки.Таким образом, они не могут воспользоваться выгодными условиями, предлагаемыми в настоящее время.
там.

Альтернативный способ показать рост разнообразия — использовать индекс Херфиндфаля-Хиршмана,
который является стандартным способом измерения концентрации. Чем ниже показатель, тем ниже уровень
концентрация.
Для эмитентов RMBS в 2017 году произошло заметное падение этого индекса (График 6). По этой метрике
концентрация снижается с 2014 года, когда небанки выпустили менее половины того, что они сделали в
2017 г. и крупные банки были гораздо более активными на рынке.

График 6

Разнообразие эмитентов увеличилось и на других рынках. Я указал на это в
предыдущее выступление о том, что горнодобывающая промышленность является важной частью корпоративного долга Австралии
рынок. Для
Через несколько лет после финансового кризиса эти компании выпустили долговые обязательства, чтобы помочь финансировать
бум инвестиций в горнодобывающую промышленность, хотя большая часть финансирования была привлечена внутри страны. Над прошлым
Однако пару лет компании, связанные с ресурсами, были относительно бездействующими; у некоторых есть
даже выкупили облигации, поскольку они стремились сократить свои заемные средства (тем самым способствуя
снижение количества оффшорных облигаций при выпуске для нефинансовых корпораций показано на Графике 2).Тем временем другие компании увеличили выпуск (График 7). В 2017 году мы увидели
особенно сильная выдача от коммунальных предприятий. Действительно, комбинированная выдача по
секторов, не связанных с ресурсами, был рекордно высоким в 2017 году. Я должен отметить, что мы ожидали
эмиссия будет расти в номинальном выражении по мере роста экономики. Тем не менее, стоит отметить, что
на рынке не доминируют ресурсные компании, как это было в прошлом.

График 7

Мы также наблюдали более разнообразный тип эмитентов на рынке «Кенгуру».Опять же, это не
история только прошлого года (График 8). Если мы оглянемся на 10 лет назад, рынок кенгуру
ранее полагались на финансовые корпорации и европейские наднациональные, суверенные или
квазисуверенные агентства, известные под общим названием SSA. Однако по прошествии времени
мы видели, как на рынок выходит больше неевропейских SSA. Также за последние три года или
Итак, нефинансовые корпорации начали выпускать на рынок кенгуру, например, компании
из Соединенных Штатов.

График 8

Это увеличение разнообразия типов эмитентов Кенгуру и нефинансовых облигаций
Рынки также можно резюмировать по признакам Херфиндаля (График 9). Они показывают четкое
снижение концентрации за последние несколько лет, при этом показатели достигли самого низкого уровня
на некоторое время.

График 9

Тенор

И, наконец, еще одно событие, заслуживающее внимания, — это удлинение срока выдачи в
некоторые части рынка в 2017 г. (График 10).В случае внутренней выдачи на
нефинансовым корпорациям, это увеличение является частью более продолжительной тенденции, которая
положительное развитие внутренних рынков. Недавнее увеличение среднего тенора в целом может
также быть связано с низкими уровнями спредов.

В случае выпуска австралийскими банками за рубежом в 2017 г.
теноров. Мы понимаем, что на удлинение срока полномочий банков повлияла рыночная конъюнктура.
условия.В частности, банки пользуются отсутствием какой-либо премии за срок
долгосрочное финансирование. Нормативно-правовая среда, в частности требование NSFR, также может быть
способствуя желанию выпускать на более длительные сроки.

Возможно, вы заметили, что оффшорная эмиссия обычно имеет более длительный средний срок, чем внутренняя эмиссия.
сделок. Кажется, что легче, или, по крайней мере, было в прошлом, брать займы на срок за границей.
чем на австралийском рынке.По общему мнению, азиатские инвесторы помогли поддержать долгосрочные
Выпуск австралийских долларов в последнее время.
Похоже, что инвесторы-резиденты еще не в состоянии удовлетворить спрос.
необходимо для большого объема долгосрочной эмиссии, хотя со временем она может меняться.

График 10

Куда теперь?

Эти события, которые я резюмировал, в целом были положительными. Подводя итог, аккомодационный
денежно-кредитная политика и большая уверенность в перспективах глобального роста способствовали
низкие спреды по ряду негосударственных долговых обязательств.Австралийские эмитенты выиграли, увеличив
выпуск более широким кругом эмитентов и с более длительным средним сроком погашения. Но перспектива
не без рисков.

Действительно, адаптивная денежно-кредитная политика подтолкнула к большему принятию риска как кредиторами, так и
заемщики. Это один из важных способов работы денежно-кредитного трансмиссионного механизма.
Это способствовало снижению спредов и другим положительным изменениям, которые я только что обсудил.Однако в то же время сочетание низких процентных ставок и низкой волатильности финансовой
рынки вызывают беспокойство в той степени, что это может привести к чрезмерному принятию риска из-за поиска
урожай. Это то, что Резервный банк замечал некоторое время.

Есть ли свидетельства чрезмерного принятия рисков на рынках с фиксированным доходом? Сложно сказать. Спреды
были снижены на ряде австралийских рынков до уровней, близких к тем, которые
преобладали перед мировым финансовым кризисом (График 11).Однако спреды для RMBS
не так уж и низко по сравнению с той историей (График 12). Прежде всего,
это отражает переоценку инвесторами во всем мире риска
этот тип актива. Эта оценка сохраняется. Кроме того, может случиться так, что разброс несколько
в Австралии выше, чем несколько лет назад, в связи с ростом рисков в жилищном секторе.
рынки и балансы домашних хозяйств — на фоне высоких и растущих
задолженность.Мы уже давно об этом говорили подробно.

График 11

График 12

Неясно, представляет ли относительно низкий уровень спредов на рынках с фиксированным доходом
нерациональное занижение стоимости риска или само по себе является поводом для беспокойства. Выдача увеличилась, но
он не особо высокий. Более того, показатели корпоративной задолженности, как правило, не
повышенный (График 13). Этому способствовало некоторое сокращение доли заемных средств среди ресурсных компаний,
которые смогли уменьшить размер своего долга.

График 13

Тем не менее, возможно, что мы увидим заметное повышение волатильности финансового рынка,
резкая переоценка активов и, как следствие, ужесточение финансовых условий, в том числе
более высокие спреды для корпоративных эмитентов.

Недавний опыт на фондовых рынках США стал ярким напоминанием об этой возможности. В то время как
Рынки акций США отреагировали резко, и другие рынки акций по всему миру отреагировали (хотя
обычно в несколько меньшей степени), влияние на другие рынки было умеренным.В
В частности, незначительно изменились спрэды по корпоративному долгу.

Мне кажется, что этот ограниченный отклик спредов отражал по крайней мере две особенности схватки
волатильность фондового рынка. Во-первых, резкая реакция фондового рынка США была вызвана, по крайней мере,
частично, благодаря некоторым значительным позициям, которые были заняты на фоне ожидания, что
волатильность на этом рынке останется низкой.

Во-вторых, турбулентность на фондовом рынке была вызвана переоценкой перспектив развития США.
инфляция и денежно-кредитная политика.В частности, были свидетельства более сильного роста заработной платы и
перспектива роста инфляции. В таком случае было бы уместно и желательно увидеть
ужесточение в финансовых условиях. Если бы это было продолжено, это, естественно, было бы
сопровождается сокращением поиска доходности и некоторым увеличением спредов, что
имеют тенденцию давить на выпуск. Пока нет ничего, что могло бы гарантировать, что путь корректировки
будет гладким и безболезненным, силы, которые могут подтолкнуть экономику США в этом направлении,
не нежелательны сами по себе.И хотя другие страны с развитой экономикой находятся дальше от этой точки,
в том числе и в Австралии, ожидается, что эти же силы будут задействованы в качестве запасных
мощность постепенно съедается, и инфляция растет.

Благодарю за внимание. Я с нетерпением жду ответов на ваши вопросы.

Модернизация нашей платежной системы

14.02.20

Лоретта Дж.Mester
Четвертый ежегодный день финансовой грамотности: понимание глобальных рынков и финансов, Центр глобальной взаимозависимости, Университет Южной Флориды, Сарасота-Ламанти, Сарасота, Флорида

(PDF)


Я благодарю Дэвида Котока и Центр глобальной взаимозависимости за эту прекрасную возможность выступить в кампусе Университета Южной Флориды в Сарасоте-Ламантине. Как вы, наверное, знаете, Федеральная резервная система очень заинтересована в повышении финансовой грамотности.Одна из причин заключается в том, что наша экономика работает лучше, если люди обладают знаниями, позволяющими принимать разумные сбережения и инвестиционные решения. Другая причина в том, что наша денежно-кредитная политика на самом деле более эффективна, если люди понимают, как она работает. Я горжусь тем, что являюсь членом правления Совета по экономическому образованию (CEE), который борется за экономическую и финансовую грамотность учащихся от детского сада до старшей школы. ЦВЕ недавно опубликовал Обзор штатов 2020 года, представляющий собой двухгодичный обзор состояния экономического и финансового образования школьников до 12 лет в США.S. 1 Результаты показывают, что прогресс наблюдается. Двадцать один штат в настоящее время требует, чтобы учащиеся средней школы проходили курс по личным финансам, что на четыре больше, чем в 2018 году, а в 25 штатах теперь требуется курс экономики, что на три штата больше, чем в 2018 году. ЦВЕ работает над тем, чтобы побудить большее количество штатов принять такие требования потому что исследования показывают, что они побуждают студентов принимать более осознанные реальные экономические решения, например, касающиеся финансирования колледжей. Я также горжусь тем, что Федеральный резерв Кливленда является активным партнером школ Четвертого округа Федеральной резервной системы для улучшения финансовых навыков учащихся и членов нашего сообщества.Приглашаем вас посетить наши учебные центры в Кливленде или Цинциннати, но некоторые из наших материалов также доступны в Интернете для тех из вас, кто предпочитает оставаться в тепле солнца Флориды. 2

Я хочу провести с вами сегодня время, сосредоточившись на одном конкретном аспекте финансовой системы нашей страны, который менее понятен и претерпевает быстрые изменения: платежная система. Федеральная резервная система играет важную роль в обеспечении эффективности, безопасности и действенности нашей платежной системы.Недавно я стал председателем Комитета по политике в области финансовых услуг (FSPC), который курирует предоставление платежных услуг депозитным учреждениям и Казначейству США 12 федеральными резервными банками. Поэтому в продолжение обсуждения, которое мы только что услышали о новых формах платежей, я подумал, что было бы полезно предоставить вам обновленную информацию о некоторых текущих работах ФРС по модернизации платежной системы США, а затем изложить точку зрения политиков. по некоторым нововведениям в платежах. Конечно, взгляды, которые я представлю сегодня, являются моими собственными, и не обязательно взглядами Федеральной резервной системы или моих коллег из Федерального комитета по открытым рынкам

.

FedNow SM Service 3 будет новой услугой для совершения платежей в реальном времени в США.С.

Никого не должно удивлять, когда я говорю, что хорошо функционирующая и безопасная платежная система является важным элементом здоровой экономики. Подобно автомагистралям, мостам и железным дорогам, платежная система является важной частью инфраструктуры нашей страны; каждый заинтересован в здоровой платежной системе США. Согласно исследованию платежей Федеральной резервной системы за 2019 год, безналичные платежи с 2015 года росли почти на 7 процентов в год; к ним относятся транзакции по дебетовым и кредитным картам, чеки, а также транзакции прямого депозита и автоматические платежи, которые проходят через автоматизированную клиринговую систему.В 2018 году в США было совершено 174 миллиарда безналичных транзакций — более 500 платежей на каждого американца. 4 Эти транзакции составили более 97 трлн долларов США. Как центральный банк страны Федеральная резервная система работает над обеспечением макроэкономической и финансовой стабильности нашей экономики, объем которой оценивается в 21 триллион долларов, и надзор за платежной системой и ее участие в ней являются жизненно важной частью этой работы.

В прошлом году Совет управляющих Федеральной резервной системы объявил, что ФРС разработает новую службу под названием FedNow.Этот новый сервис межбанковских платежей позволит людям по всей стране безопасно и в режиме реального времени совершать платежи в любое время дня и ночи, в том числе в выходные и праздничные дни. 5 Хотя платежи, производимые через мобильные приложения и Интернет, кажутся мгновенными, основная инфраструктура не переводит средства немедленно из банка плательщика в банк получателя. В настоящее время на это уходит несколько дней. С FedNow вы сможете безопасно отправлять и получать платежи в любое время и в любом месте и получать доступ к средствам в считанные секунды.Такая скорость принесет экономические выгоды, упростив физическим и юридическим лицам управление деньгами и своевременные платежи. Эта услуга, наряду с аналогичными альтернативами частного сектора, такими как услуга «Платежи в реальном времени» (RTP ©) Клиринговой палаты, может быть особенно полезной для тех домашних хозяйств и предприятий, у которых не так много средств в резерве, что позволяет им избежать штрафов за просрочку платежа. при оплате в последнюю минуту. Точно так же рабочие, которые не получают регулярных чеков о заработной плате, смогут быстрее получить доступ к своей заработной плате.

История платежной системы США показывает необходимость службы FedNow. За десятилетия эволюция платежного ландшафта привела к появлению множества платежных средств и поставщиков, часто лишенных возможности взаимодействия друг с другом или возможности сочетать информацию о выставлении счетов с платежами. Наша платежная система сконцентрирована в банковской системе, но довольно сложна. В настоящее время существует несколько платформ для совершения платежей. Автоматизированная клиринговая палата (ACH), которая была задумана в конце 1960-х годов, обрабатывает мелкие, регулярно планируемые платежи, такие как ваша зарплата или счета за коммунальные услуги, посредством пакетной обработки группы транзакций в течение заранее определенного периода времени.Хотя ACH был задуман как способ отказаться от использования бумажных чеков, чеки по-прежнему используются для совершения некоторых платежей. Также существуют системы кредитных и дебетовых карт. Эта сложность затрудняет внедрение инновационных платежных систем. Действительно, не все части платежной системы США соответствуют меняющимся ожиданиям и запросам потребителей и предприятий. Это позволило небанковским провайдерам, в том числе финтех-компаниям, войти в платежный бизнес, предлагая потребителям и предприятиям более современные методы платежей, которые осуществляют клиринг и расчеты в традиционной платежной инфраструктуре, ориентированной на банки.Потребители и предприятия пользуются более удобным интерфейсом, и хотя кажется, что платежи движутся в режиме реального времени, фактическое клиринг и расчет платежных инструкций на обеих сторонах этих транзакций происходит через традиционную систему: транзакции рассчитываются в периодические пакеты, обрабатываемые через один или несколько дней и доступные только в обычные банковские часы. Конечно, это создает определенный риск, поскольку банки могут решить предоставить клиенту окончательные средства до получения покрывающих средств от банка плательщика.

Это подчеркивает необходимость в обновленной платежной системе США, которая будет работать быстрее от начала до конца и безопасно и эффективно удовлетворять потребности потребителей, предприятий и финансовых учреждений. Чтобы удовлетворить эту потребность, ФРС в течение нескольких лет проводила исследования и консультации с разнообразной группой заинтересованных сторон платежных систем, включая финансовые учреждения всех размеров, частные платежные сети, предприятия, потребителей, финтех-компании и поставщиков программного обеспечения. Эти заинтересованные стороны ясно дали понять, что им нужен доступ к усовершенствованным механизмам межбанковских расчетов 24 часа в сутки, 7 дней в неделю, 365 дней в году.Это было усилено, когда подавляющее большинство респондентов на запрос Федеральной резервной системы о комментариях в 2018 году высказались за создание более быстрой платежной системы. 6 В ответ на это требование Федеральная резервная система приступила к созданию устойчивой системы платежей в реальном времени, которая позволит более чем 10 000 банков и кредитных союзов нашей страны всех размеров использовать свои существующие электронные соединения с ФРС и существующие Расчетные счета ФРС для обработки розничных платежей в режиме реального времени для потребителей и предприятий.Эта модернизация платежной системы приведет США в один ряд с другими странами, которые разработали более быстрые платежные сети, включая Австралию, Великобританию, Сингапур, Индию, Мексику и некоторые европейские страны.

Прежде чем принять решение о продвижении службы FedNow, ФРС определила, что служба соответствует установленным критериям для предложения новой платежной службы. Эти критерии заключаются, во-первых, в том, что от других поставщиков нельзя ожидать, что это услуга с разумной эффективностью, объемом и справедливостью; во-вторых, существует явная общественная польза; и, в-третьих, что ФРС сможет полностью окупить свои затраты на предоставление услуг в долгосрочной перспективе.

Важно знать, что ФРС будет предлагать FedNow наряду с платежными услугами, управляемыми компаниями частного сектора, точно так же, как сегодня это делается с услугами чеков, ACH и банковских переводов. Это будет стимулировать конкуренцию между операторами и обеспечит дополнительный уровень отказоустойчивости в случае простоя любой из платежных систем в реальном времени. ФРС тесно сотрудничает с финансовыми учреждениями и технологическими компаниями, чтобы подготовиться к ожидаемому запуску службы FedNow в 2023 или 2024 году.Официальная дата запуска не была объявлена, поскольку текущая работа по доработке бизнес-требований и функций дизайна для удовлетворения потребностей потенциальных пользователей сервиса поможет определить сроки внедрения. Проект сложный, и мы хотим его реализовать.

Обеспечение широкого доступа к более быстрым платежам для обслуживания населения

Служба FedNow разрабатывается с целью обеспечения широкого охвата по всей стране и возможности работы в различных системах.Заинтересованные стороны в платежной индустрии подчеркнули важность создания для страны возможности проведения платежей в реальном времени, при которой любой плательщик может связаться с любым получателем, независимо от того, какая система розничных платежей в реальном времени используется их банками. Такая совместимость не всегда была данностью в США и, несомненно, будет проблемой. Например, в начале 1970-х годов существовало несколько региональных ассоциаций автоматизированных клиринговых палат, каждая из которых обеспечивала клиринг и расчеты только между членами своего банка.В большинстве случаев ассоциации ACH имели соглашение с региональными Федеральными резервными банками о помощи в эксплуатации сетей ACH. В 1974 году региональные ассоциации ACH сформировали Nacha, чтобы облегчить общенациональный клиринг транзакций ACH. А к 1978 году было подписано межоператорское соглашение между Федеральной резервной системой и Nacha, чтобы связать местные ACH на общенациональной основе. Протоколы обмена сообщениями, которые позволили этому случиться, все еще существуют. Функциональная совместимость также является особенностью дебетовых карт и банковских переводов.Для каждой из этих услуг функциональная совместимость также развивалась на протяжении десятилетий и шла разными путями, чтобы прийти к разным моделям.

Сегодня ФРС, операторы частного сектора и другие заинтересованные стороны изучают варианты обеспечения широкого охвата более быстрых платежей. Одним из возможных подходов является функциональная совместимость, достигаемая в настоящее время в системе ACH. Другой подход — двойное участие, когда некоторые банки предпочитают присоединиться к сети более чем одного оператора. Это преобладающая модель для срочных платежей на большие суммы, обрабатываемых через сети электронных переводов.Также возможны гибридные модели, когда поставщики услуг назначаются в качестве агентов в каждой сети и направляют платежи в выбранную сеть банка-получателя. Широкий охват достигается за счет использования относительно небольшого числа поставщиков услуг, каждый из которых устанавливает соединения со всеми платежными операторами для этого типа платежа, тем самым выступая в качестве концентраторов. Такой тип взаимодействия характерен для сегодняшних сетей дебетовых карт.

ФРС будет изучать различные возможности, работая с заинтересованными сторонами из частного сектора, чтобы найти лучшее решение для обеспечения более быстрого предоставления платежных услуг, которые будут широко доступны как для потребителей, так и для предприятий, чтобы наилучшим образом обслуживать население

Помимо разработки FedNow, ФРС активно отслеживает и изучает новые технологии и подходы к платежам.Эти подходы не всегда полагаются на суверенную валюту или центральный банк страны для расчета платежей или на традиционные банковские счета для проведения платежей. Оставшееся время я посвящу обсуждению одной из этих инноваций в сфере платежей: цифровых валют.

Цифровая валюта

Криптовалюты

К настоящему времени все слышали о Биткойне, примере цифровой валюты, которая была введена в 2008 году и обещала, что она может служить средством более быстрых платежей, расчетной единицей и средством сбережения. 7 С момента появления Биткойна были созданы тысячи других цифровых валют. Такие валюты представляют собой инновационный подход к обработке платежей, при котором банк или центральный орган заменяется распределенной группой анонимных людей, которые проверяют точность и надежность транзакции через Интернет. Технология распределенной бухгалтерской книги, программное обеспечение с открытым исходным кодом и загружаемая база данных остатков на счетах позволяют децентрализованным членам сети голосовать с помощью своих вычислительных мощностей, чтобы определить, действительна ли транзакция или нет. 8 Поскольку транзакции криптографически защищены, многие приняли термин «криптовалюты» для описания биткойнов и других подобных продуктов.

Хотя его рыночная капитализация выросла до более чем 100 миллиардов евро, Биткойн не получил широкого распространения в качестве платежного средства. 9 Его стоимость непостоянна, вызвана спекуляциями с валютой, что делает ее менее полезной в качестве расчетной единицы. Его расчетное время было слишком медленным, чтобы сделать его практичным для обычных платежей.Кроме того, реальные затраты на эксплуатацию системы, обусловленные потреблением энергии для питания огромной сети компьютеров, намного выше, чем затраты, связанные с традиционной суверенной валютой. Распределенный характер системы управления вокруг биткойнов и аналогичных цифровых валют также затрудняет разрешение любых споров, которые могут возникнуть, или принятие решений о технических изменениях, которые, вероятно, потребуются по мере роста платформы. 10

Стейблкоины

Отчасти для решения некоторых из этих проблем произошло распространение так называемых «стейблкоинов». 11 Стейблкойны — это цифровые валюты, предназначенные для минимизации волатильности цен путем привязки их стоимости к стоимости стабильного актива или корзины активов, таких как товары, депозиты коммерческих банков, государственные ценные бумаги или суверенные валюты. Это ограничивает волатильность цен на стейблкоины, делая их кандидатами на платежи, требующие стабильного средства обмена.

Практика обеспечения денежной формы стабильным активом не нова. Золотой стандарт, в котором в качестве экономической единицы расчета используется фиксированное количество золота, широко использовался в XIX и начале XX веков.Другим примером является кенийская система M-PESA, созданная в 2007 году для обеспечения возможности переводов остатков на счетах мобильных телефонов, обеспеченных депозитами в коммерческих банках, которые, в свою очередь, хранят государственные ценные бумаги. Объявление Facebook в июне 2019 года о Libra, стейблкоине, которая будет доступна более чем 2,5 миллиардам пользователей, привлекло значительное внимание из-за его потенциала для достижения глобального масштаба за короткий период времени. Подобные объявления послужили тревожным сигналом для регулирующих органов, органов, устанавливающих стандарты, и центральных банков по всему миру, чтобы они узнали о преимуществах и рисках стейблкоинов.

Глобальный стейблкоин может принести некоторые выгоды за счет увеличения скорости определенных платежей, усиления конкуренции и снижения затрат на осуществление трансграничных платежей. Увеличивая разнообразие инфраструктуры платежной системы, глобальные стейблкоины могут повысить отказоустойчивость. Стейблкойны также могут быть привлекательными для стран, которые предпочитают альтернативу доллару США или евро для совершения международных транзакций, и они могут предоставить коммерческим банкам эффективный механизм для урегулирования платежной части оптовой транзакции, связанной с продажей другого цифрового актива.

Но несмотря на эти потенциальные преимущества, стейблкоины также создают некоторые проблемы, в том числе ряд юридических, управленческих и нормативных вопросов. Вероятно, что существуют конфликты в правовых рамках различных юрисдикций, через которые может проходить глобальная валюта, и такие конфликты необходимо будет урегулировать до принятия. Например, должна быть ясность в отношении того, когда будет достигнута окончательность платежа, а также в отношении прав и обязанностей всех сторон, в том числе в отношении того, на кого или на что претендует держатель стейблкоина.Регулирующим органам необходимо понимать, кто отвечает за различные аспекты системы и как международные стандарты безопасности и надежности, такие как принципы инфраструктуры финансового рынка, будут применяться к этому типу платежной системы. В недавнем выступлении перед Конгрессом председатель ФРС Джером Пауэлл выделил некоторые из опасений по поводу соблюдения законов о конфиденциальности и защите прав потребителей, в том числе правил, касающихся принципа «знай своего клиента», борьбы с отмыванием денег и конфиденциальности данных потребителей. 12 Директивным органам также необходимо оценить потенциальные риски для финансовой стабильности, если стейблкоины наберут обороты. Хотя наличие стейблкоинов может повысить отказоустойчивость платежной системы, это также может подорвать стабильность, если будет потеря доверия к глобальной стейблкоину, что приведет к запуску погашения стейблкоинов. Точно так же понимание того, повлияют ли стейблкоины на эффективность традиционных инструментов денежно-кредитной политики, также должно быть частью исследовательской программы.

Цифровые валюты Центрального банка

Еще одна изучаемая разработка — цифровая валюта, выпущенная центральным банком. 13 Это было бы так же, как физическая валюта, выпускаемая сегодня центральными банками, но в цифровой форме и, возможно, без анонимности физической валюты. В зависимости от того, как сконструированы эти валюты, центральные банки могли бы поддерживать их без необходимости участия коммерческих банков посредством прямой эмиссии в кошельки конечных пользователей в сочетании с услугами центрального банка по переводу и погашению. Из 66 респондентов центральных банков, участвовавших в опросе 2020 года, проведенном Банком международных расчетов, 80 процентов в настоящее время или скоро будут задействованы в работе с цифровой валютой, в основном связанной с исследованием, планированием или пилотным внедрением технологии. 14 Китай, Европа и Россия, среди других юрисдикций, реализуют инициативы. Некоторые страны, например Швеция, ссылаются на сокращение использования наличных денег как на мотивацию их интереса к цифровым валютам центральных банков. 15 В той мере, в какой они вытесняют наличные, такие валюты могут помочь предотвратить отмывание денег и уклонение от уплаты налогов. Конечно, по той же причине, если они разработаны без анонимности, они могут быть использованы тоталитарным режимом для контроля над своими гражданами. В других юрисдикциях, таких как Уругвай, цифровая валюта центрального банка обещает расширить доступ к финансовым услугам, будучи более доступной для недостаточно обслуживаемых слоев населения по сравнению с банковскими счетами.В другом опросе многие ответившие центральные банки проявили интерес к цифровой валюте центрального банка как к способу поддержания платежных систем, конкурентоспособных по сравнению с дорогостоящей эмиссией наличных денег или новыми альтернативами частного сектора, такими как Libra. 16 Другие предположили, что цифровая валюта центрального банка может улучшить передачу денежно-кредитной политики, предлагая более практичный способ реализации отрицательных процентных ставок, что некоторые центральные банки, включая Европейский центральный банк, Банк Японии и Швейцарский национальный банк. Bank, в настоящее время вводят резервные депозиты для решения проблемы низкой инфляции и низкого роста. 17

Как и в случае с цифровыми валютами частного сектора, прежде чем центральный банк внедрит цифровую валюту центрального банка, необходимо лучше понять ряд потенциальных рисков и вопросов политики, связанных с цифровой валютой центрального банка, а также оценить затраты и выгоды. В США основной вопрос заключается в том, имеет ли Федеральная резервная система законные полномочия выпускать такую ​​валюту и предлагать услуги по переводу и хранению напрямую потребителям и предприятиям. Другой вопрос: потребуется ли центральному банку получить доступ к конфиденциальной информации о потребителях и бизнесе для выпуска цифровой валюты и как можно защитить конфиденциальность.Кроме того, необходимо будет определить конструктивные особенности, необходимые для предотвращения незаконной деятельности. Наконец, необходимо будет оценить трансмиссию денежно-кредитной политики, потенциальное нарушение работы рынков краткосрочного финансирования и вопросы финансовой стабильности.

Результаты анализа затрат и выгод могут отличаться в разных странах. Статус доллара США как мировой резервной валюты, стабильный спрос на банкноты США и зрелый, развитый характер финансовой системы США — все это отличительные факторы, которые необходимо принимать во внимание при рассмотрении преимуществ и преимуществ.Стоимость цифровой валюты центрального банка в центральных банках США по всему миру, включая Федеральный резерв, продолжают исследовать эту потенциальную инновационную платежную систему, и они делятся тем, что узнали друг с другом и с общественностью.

Заключение

Платежная система переживает период стремительных изменений. Появление и повсеместное внедрение новых технологий сформировали ожидания общественности в отношении более быстрых, эффективных, безопасных и широко доступных платежных услуг.В США FedNow, новая платежная система в реальном времени, станет неотъемлемой частью этой модернизированной платежной системы. По мере развития FedNow развиваются и другие способы оплаты, такие как цифровые валюты. Хотя каждое платежное нововведение предлагает преимущества, оно также сопряжено с некоторыми рисками и политическими последствиями, которые необходимо оценить. Федеральная резервная система следит за развитием событий, оценивает потенциальные новые улучшения в сфере платежей и взаимодействует с заинтересованными сторонами из частного сектора и другими центральными банками, поскольку мы работаем над модернизацией платежной системы от имени общественности.


Сноски

  1. Совет по экономическому образованию предлагает множество материалов для повышения финансовой грамотности и экономического образования на своем веб-сайте https://www.councilforeconed.org/. Обзор Штатов доступен по адресу https://www.councilforeconed.org/survey-of-the-states-2020/. EconEdLink, расположенный по адресу https://www.econedlink.org/, — это веб-портал ЦВЕ, содержащий ресурсы, поддерживающие учителей экономики и финансов K-12. Возврат
  2. Учебный центр Федерального резерва Кливленда и Музей денег предоставляют материалы для повышения финансовой и экономической грамотности на своем веб-сайте https: // www.clevelandfed.org/learningcenter/explore.aspx. Возврат
  3. «FedNow» является знаком обслуживания Федеральных резервных банков. Возврат
  4. См. Федеральная резервная система (2019). Возврат
  5. См. Совет управляющих Федеральной резервной системы (2019). Более подробная информация о FedNow доступна на веб-сайте FedNow: https://www.frbservices.org/financial-services/fednow/index.html. Возврат
  6. См. Уведомление Федерального реестра в Совете управляющих Федеральной резервной системы (2019).Возврат
  7. См. Накамото (2008). Возврат
  8. См. Craig and Kachovec (2019). Возврат
  9. Brainard (18 декабря 2019 г.). Возврат
  10. См. Craig and Kachovec (2019). Возврат
  11. Для информативных обзоров стейблкоинов, включая их преимущества и проблемы, см. Банк международных расчетов (октябрь 2019 г. и декабрь 2019 г.), Совет по финансовой стабильности (10 октября 2018 г., 6 июня 2019 г. и 18 октября 2019 г.), Brainard (октябрь 16 и 18 декабря 2019 г.) и Эванс (2019 г.).Возврат
  12. Пауэлл (10 июля 2019 г.). Возврат
  13. Пауэлл (19 ноября 2019 г.) обсуждает точку зрения ФРС по этому вопросу. Также см. Brainard (16 сентября 2019 г. и 18 декабря 2019 г.) и Evans (2019). Возврат
  14. См. Кабан, Холден и Уодсворт (Возвращение 2020 г.,
  15. Информация о проекте шведского центрального банка электронной кроны доступна на его веб-сайте https://www.riksbank.se/en-gb/payments—cash/e-krona/. Также см. В Sveriges Riksbank (2018) несколько статей об электронной кроне, потенциальной цифровой валюте Riksbank.Возврат
  16. См. Официальный форум валютно-финансовых институтов (2019). Возврат
  17. См. Рогофф (2016) и Бордо и Левин (2017). Возврат

Список литературы

  • Банк международных расчетов, Комитет по платежам и рыночным инфраструктурам, «Оптовые цифровые токены», декабрь 2019 г. (https://www.bis.org/cpmi/publ/d190.pdf)
  • Банк международных расчетов, Рабочая группа G7 по стейблкоинам, «Исследование влияния глобальных стейблкоинов», октябрь 2019 г.(https://www.bis.org/cpmi/publ/d187.pdf)
  • Кабан, Кодрута, Генри Холден и Эмбер Уодсворт, «Скорое прибытие — продолжение обзора цифровой валюты Центрального банка», Банк международных расчетов, документы BIS № 107, январь 2020 г. (https: //www.bis .org / publ / bppdf / bispap107.pdf)
  • Совет управляющих Федеральной резервной системы, «Федеральная резервная система объявляет о плане разработки новой круглосуточной службы платежей и расчетов в режиме реального времени для поддержки более быстрых платежей», 5 августа 2019 года.(https://www.federalreserve.gov/newsevents/pressreleases/other201

    a.htm)

  • Бордо, Майкл Д. и Эндрю Т. Левин, «Цифровая валюта Центрального банка и будущее денежно-кредитной политики», Национальное бюро экономических исследований, Серия рабочих документов NBER, Рабочий документ 23711, август 2017 г. (https: // www. .nber.org / paper / w23711)
  • Брейнард, Лаэль, «Цифровые валюты, стейблкойны и эволюция платежного ландшафта», «Заметки о будущем денег в цифровую эпоху», спонсируемые Институтом международной экономики Петерсона и Финансовым центром Бендхейма Принстонского университета, Вашингтон, округ Колумбия, октябрь 16, 2019.(https://www.federalreserve.gov/newsevents/speech/files/brainard201

    a.pdf)

  • Брейнард, Лаэль, «Обновленная информация о цифровых валютах, стейблкоинах и предстоящих вызовах», «Замечания по поводу денежно-кредитной политики: предстоящие вызовы», на Коллоквиуме ЕЦБ, Франкфурт, Германия, 18 декабря 2019 г. (https: //www.federalreserve .gov / newsevents / Speech / files / brainard201

    a.pdf)

  • Совет по экономическому образованию, Обзор штатов: образование в области экономики и личных финансов в школах нашей страны, 2020 г.(https://www.councilforeconed.org/wp-content/uploads/2020/02/2020-Survey-of-the-States.pdf)
  • Крейг, Бен Р. и Джозеф Качовец, «Децентрализованная структура принятия решений Биткойн», Экономический комментарий Федерального резервного банка Кливленда, № 2019-12, 16 июля 2019 г. (https://www.clevelandfed.org/~/media/content/newsroom%20and%20events/publications/economic%20commentary/2019/ec%20201912/ec%20201912.pdf)
  • Эванс, Чарльз, «Инновации на грани и в основе финансовых услуг», Третья ежегодная конференция по финансовым технологиям, Федеральный резервный банк Филадельфии, 14 ноября 2019 г.(https://www.chicagofed.org/~/media/publications/speeches/2019/11-14-19-innovations-on-fringe-and-at-core-pdf.pdf)
  • Федеральная резервная система, «Исследование платежей Федеральной резервной системы за 2019 г.», декабрь 2019 г. (https://www.federalreserve.gov/newsevents/pressreleases/files/2019-payments-study-201.pdf)
  • Совет по финансовой стабильности, «Рынки криптоактивов: потенциальные каналы для будущих последствий финансовой стабильности», 10 октября 2018 г. (https://www.fsb.org/wp-content/uploads/P101018.pdf)
  • Совет по финансовой стабильности, «Децентрализованные финансовые технологии», Отчет о финансовой стабильности, регуляторных и управленческих последствиях, 6 июня 2019 г. (https://www.fsb.org/wp-content/uploads/P060619.pdf)
  • Совет по финансовой стабильности, «Вопросы регулирования стабильных монет», 18 октября 2019 г. (https://www.fsb.org/wp-content/uploads/P181019.pdf)
  • Накамото, Сатоши, «Биткойн: одноранговая электронная денежная система», 2008 г. (https://bitcoin.org/bitcoin.pdf)
  • Официальный форум валютно-финансовых институтов, «Центральный банк выпустит цифровую валюту, готовую для потребителей, в течение пяти лет», 29 октября 2019 г. (https://www.omfif.org/press-releases/a-central-bank -выпустит-потребителю-готовую-цифровую-валюту-в течение пяти лет-a-new-omfif-and-ibm-report-find /)
  • Пауэлл, Джером, «Письмо конгрессмену Френч Хиллу о цифровых валютах», 19 ноября 2019 г. (https://src.bna.com/MYB)
  • Пауэлл, Джером, «Свидетельство перед комитетом Палаты представителей по финансовым услугам», 10 июля 2019 г.(https://financialservices.house.gov/calendar/eventsingle.aspx?EventID=403999#Wbcast03222017)
  • Рогофф, Кеннет, Проклятие денег. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 2016.
  • Sveriges Riksbank, Special Issue on the e-Krona, Economic Review, Third Quarter, 2018. (https://www.riksbank.se/globalassets/media/rapporter/pov/engelska/2018/economic-review-3-2018) .pdf)

Фьючерсы и опционы ICE

Вернуться к списку продуктов ▼

Фьючерсные контракты с фиксированной ценой на сутки вперед CAISO SP-15 65

Фьючерсы на ICE U.S.

99 Обнаружены сведения об истечении срока действия

903 903 903 903 903 903 903 903 903 903 FD

7 4

окт. 08.11.2013

2023

/ 5/2023

/ 2013

23/23

/ 2025

25 июля

128347 сентябрь 1 2016

4

1/15/2018

/ 30/2027

27 октября

/ 2027

13/2020

6/2028

9030 13.01.2020

/20

29 декабря

Обозначение контракта FTD LTD FND LND МВтч
21 октября 11/8/2013 29.10.2021 11/3/2021 11/3/2021 11/3/2021 08.11.2013 30.11.2021 03.12.2021 400
Dec21 08.11.2013 31.12.2013 05.01.2022 416
янв22 08.11.2013 31.01.2022 2/3/2022 400
22 февраля 8.11.2013 2/28/2022 903/2022
Mar22 08.11.2013 31.03.2022 4/5/2022 432
Apr22 11 29.04.2022 05.04.2022 416
Май22 11.08.2013 5/31/2022 03.06.2022 400
22 июня 08.11.2013 30.06.2022 7.06.2022 22 июля 08.11.2013 29.07.20 22 03.08.2022 400
август 22 08.11.2013 8/31/2022 6/2022 432
Сен22 08.11.2013 30.09.2022 10/5/2022 400
31.10.2022 03.11.2022 416
ноя 22 08.11.2013 30.11.2022 30.11.2022

05.12.2022 400
Dec22 08.11.2013 12/30/2022 416
23 января 08.11.2013 31.01.2023 2/3/2023 400
23 февраля 08.11.2013 / 2023 3/3/2023 384
Mar23 11/8/2013 432
23 апреля 08.11.2013 28.04.2023 5/3/2023 400 08.11.2013 31.05.2023 05.06.2023 416
23 июня 08.11.2013 6/30 6.07.2023 416
Jul23 8.11.2013 31.07.2023 8/3/2023 400
31.08.2023 9/6/2023 432
сентябрь 23 11/8/2013 9/29/2023 04.10.2023 400
23 октября 08.11.2013 31.10.2023 416
23 ноября 08.11.2013 30.11.2023 12/5/2023 400
11/23 29.12.2023 1/4/2024 400
январь 08.11.2013 31.01.2024 2/2 416
24 февраля 08.11.2013 29.02.2024 3/5/2024 400
11 марта 90/348 28.03.2024 4/3/2024 416
апрель 24 11.08.2013 4/30/2024 03.05.2024 416
Май24 08.11.2013 31.05.2024
24 июня 08.11.2013 28.06.2024 7/3/2024 400
июл 24 11.08.2013 31.07.2024 05.08.2024 416
24 августа 08.11.2013 30.08.2024 9/5/2024 432348

сен 24 08.11.2013 30.09.2024 03.10.2024 384
10 24 октября 11/8 31/2024 05.11.2024 432
ноя 24 11/8/2013 11/27/2024 04.12.2024 400
декабря 31/2025 2/5/2025 416
25 февраля 4/30/2014 2/28/2025 2/28/2025 3/5/2025384
Mar25 30.04.2014 3/31/2025 4/3/2025 416

48 25 апреля

30.04.2014 30.04.2025 5/5/2025 416
25 мая 4/30/2014 6/4/2025 416
25 июня 30.04.2014 30.06.2025 3/7/2025 400 30 апреля 2014 г. 31 июля 25 г. / 2025 9/4/2025 416
сентябрь 25 4/30/2014 9/30/2025 / 3/2025 400
25 октября 30.04.2014 31.10.25 05.11.25 432
30.04.2014 26.11.25 9 0348

03.12.25 384
декабрь 30.04.2014 31.12.2025 416
26 января 1/12/2016 1/30/2026 2/4/2026 416
фев / 2016 27.02.2026 3/4/2026384
Mar26 1/12/2016 31.03.2026 4/6/2026 416
26 апр 1/12/2016 4/30/2026 416
26 мая 1 / 2012 г.

6.07.2026 416
Jul26 1/12/2016 31.07.2026 416
август 26 12.01.2016 31.08.2026 9/3/2026 416
30.09.2026 05.10.26 400
26 октября 1/12/2016 30/10/2026 04.11.2026 432 9 0348
26 ноября 12.01.2016 30.11.2026 03.12.2026 384
26 декабря 31.12.2026 1/6/2027 416
янв 27 1/15/2018 1/29/2027 2/3/2027 400
27 февраля 15.01.2018 26 2/26/2027 3/3/2027 3/3/2027
Мар27 15.01.2018 31.03.2027 4/5/2027 432
27 апр 05.05.2027 416
Май27 15.01.2018 28.05.2027 6/3/203
27 июня 15.01.2018 30.06.2027 7/6/2027 416
июл 27 1/15/2018 30/2027 8/4/2027 416
августа 27 1/15/2018 8/31/2027 9/3/2027 416
сентябрь 27 15.01.2018 30/9/2027 10/5/2027 400 15.01.2018 29.10.2027 903 48

11/3/2027 416
ноябрь 27 1/15/2018 11/30/2027 400
27 декабря 15.01.2018 31.12.2027 1/5/2028 416
1 января

31.01.2028 2/3/2028 400
28 февраля 1/13/2020 2/29/2028 3/3/2028 400
Mar28 1/13/2020 3/31/2028 432
28 апреля 9 0348

13.01.2020 28.04.2028 5/3/2028 400
28 мая 1/13/2020 5/31 2028 6/5/2028 416
июнь 28 1/13/2020 6/30/2028 416
Jul28 13.01.2020 31.07.2028 8/3/2028 400
31.08.2028 6.09.2028 432
28 сентября 13.01.2020 29/29/2028 04.10.2028 400
28 октября 13.01.2020 31.10.2028 11/3/2028 416
1 ноября 2020 30.11.2028 05.12.2028 400
28 декабря 1/13/2020 29.12.2028 1/4/2029 400
29 января 25.01.2021 1/31/2029 2/5/2029 2/5/2029
29 февраля 25.01.2021 28.02.2029 3/5/2029 384
29 марта

1

29.03.2029 4/4/2029 432
29 апреля 1/25/2021 4/30/2029 400/3
29 мая 25.01.2021 31.05.2029 05.06.2029 416
июнь829

48 9021

29.06.2029 05.07.2029 416
июль 1/25/2021 31.07.2029 03.08.2029 400
29 августа 25.01.2021 31.08.2029 9.06.2029 432
29 сентября 25.01.2021 9 / 28/2029 10/3/2029384
октября 1/25/2021 10/31/2029 05.11.2029 432
29 ноября 25.01.2021 30.11.2029 05.12.2029 400 25.01.2021 31.12.2029 1/4/2030 400

Микробиологическая характеристика колонизации Candida sp у пациентов с ортодонтией фиксированные приборы и оценка ответов хозяина в слюне


Цели:

Мы исследовали колонизацию Candida spp у пациентов, использующих фиксированные ортодонтические приспособления, охарактеризовав изолированные штаммы Candida и оценив реакцию слизистой оболочки полости рта у хозяина с помощью измерения экспрессии человеческих β-дефенсинов 3 (HBD-3) и интерлейкина-1β / IL-10. .


Методы:

Девяносто пациентов были включены в исследование после подписания информированного согласия. Распространенность, восприимчивость к флуконазолу, генотипирование и оральная грибковая нагрузка Candida sp. изолированные. Ответы хозяина оценивали путем измерения экспрессии HBD-3, а также IL-1 и IL-10 в слюне.


Полученные результаты:

Уровень колонизации достиг 6.7% (6/90) и 5 ​​пациентов были колонизированы штаммами C. albicans, а один — штаммами C. tropicalis. МИК90 / чувствительность к флуконазолу штаммов C. albicans составляла 1 / 0,25–1 мкг / мл. Однако изолированные штаммы не имели другого генотипа (SAB> 0,9), на колонизацию C. albicans, по-видимому, влияет продолжительность лечения и уровень экспрессии HBD3, которые были выше у колонизированных пациентов (статистически не различались). Отрицательная корреляция между грибковой нагрузкой и уровнями IL-1ß была обнаружена у колонизированных пациентов, но не для IL-10.


Выводы:

Наше исследование показало, что пациенты с фиксированными ортодонтическими аппаратами были в основном колонизированы C. albicans, что было связано со снижением экспрессии HBD-3 и уровней IL-1ß.


Ключевые слова:

Candida; Грибковые микроорганизмы албиканс; HBD-3; IL-1ß; ортодонтический фиксированный.

О скорости сходимости методов P-итераций, SP-итераций и D-итераций для непрерывных неубывающих функций на закрытых интервалах

Мы вводим новый итерационный метод, называемый D-итерацией, для аппроксимации фиксированной точки непрерывных неубывающих функций на произвольные отрезки. Цель состоит в том, чтобы улучшить скорость сходимости по сравнению с предыдущей работой. В частности, наш основной результат показывает, что D-итерация сходится к фиксированной точке быстрее, чем P-итерация и SP-итерация.Следовательно, мы получаем, что D-итерация сходится быстрее, чем другие, при тех же вычислительных затратах. Более того, аналог их теоремы сходимости верен для D-итерации.

1. Введение

Позвольте быть закрытым интервалом. Определите как непрерывное отображение. Точка называется неподвижной точкой if. Множество всех неподвижных точек обозначается. Это хорошо известный факт, который имеет неподвижную точку, если интервал ограничен. Популярным способом поиска неподвижной точки является итерационный метод.

В 1953 году Манн [1] предложил итерацию, итерацию Манна, определяемую andwhere и. Затем в 1974 г. была введена двухэтапная итерация, итерация Исикавы [2], определяемая с помощью и и. Два года спустя Роудс [3] показал, что итерации Манна и Исикавы сходятся для класса непрерывных неубывающих функций на единичном отрезке. Затем Борвейн и Борвейн [4] доказали, что итерация Манна сходится для класса непрерывных отображений на ограниченном отрезке в 1991 году. В 2000 году Нур [5] представил новый трехэтапный итерационный метод, итерацию Нура, определяемую andwhere и .Затем Цин и Циху [6] распространили результаты Роадса [3] и Борвейна и Борвейна [4] на класс непрерывных функций на произвольном интервале в 2006 году. Кроме того, необходимо и достаточное условие сходимости Была предусмотрена итерация Исикавы на произвольном интервале.

В 2011 году Phuengrattana и Suantai [7] представили итерацию, называемую SP-итерацией, определяемую andwhere и. Кроме того, сходимость этой трехшаговой итерации имеет место для непрерывных функций на произвольном интервале.Более того, они показали, что SP-итерация сходится быстрее, чем итерации Манна, Исикавы и Нура для класса непрерывных неубывающих функций.

Два года спустя Косол [8] исследовал сходимость S-итерации [9] для класса непрерывных неубывающих функций на отрезке. S-итерация была впервые введена Agarwal et al. [9] и определяется andwhere и. В 2015 году Сайнуан [10] построил новую итерацию, названную P-итерацией, и показал, что эта итерация сходится быстрее, чем S-итерация для класса непрерывных неубывающих функций.P-итерация определяется andwhere и.

На основании приведенных выше результатов мы определяем D-итерацию как andwhere и.

В данной работе мы даем необходимое и достаточное условие сходимости D-итерации. Затем мы показываем, что D-итерация сходится быстрее, чем другие итерации для класса непрерывных неубывающих функций. Также приведены числовые примеры, подтверждающие наш результат.

2. Теорема сходимости

В этом разделе мы приводим теорему сходимости D-итерации для класса непрерывных неубывающих функций на произвольном отрезке.Начнем со следующей леммы.

Лемма 1. Позвольте быть непрерывной неубывающей функцией, и пусть будет последовательность, определенная (7). (i) Если, то для всех и не возрастает. (ii) Если, то для всех и не убывает.

Доказательство. (i) Предположим, что. Мы покажем это для всех индукцией по. Ясно, что это верно для. Предположим, что для некоторых. Из (7) мы получаем это. Поскольку не убывает,. По определению,.Тогда, поскольку не убывает. Аналогично, и, наконец, получаем это. Таким образом, для всех. Более того, согласно приведенному выше доказательству это есть для всех. Следовательно, не увеличивается.
(ii) Доказательство проводится так же, как в (i).

Теорема 2. Позвольте быть непрерывной неубывающей функцией, и пусть будет последовательность, определенная формулой (7), где и. Тогда ограничен тогда и только тогда, когда он сходится к неподвижной точке.

Доказательство. Предположим, что это ограничено. Сначала мы покажем, что он сходится.Если в силу (7) мы получим это для всех. Следовательно, сходится. Предположим, что . Из леммы 1 следует, что это либо не возрастает, либо не убывает. Поскольку ограничен, следует, что сходится. Предположим, что для некоторых сходится к. Далее мы покажем, что это неподвижная точка. Поскольку непрерывен и ограничен, мы имеем, что ограничено, и таковы и. Обратите внимание, что поскольку.
Из (7) получаем, что Поскольку, и непрерывны, получаем, что Следовательно,.
Наоборот, если сходится, то очевидно, что оно ограничено.

Следовательно, из теоремы 2 видно, что D-итерация всегда сходится к фиксированной точке, где — непрерывная неубывающая функция, определенная на ограниченном отрезке.

Следствие 3. Позвольте быть непрерывной неубывающей функцией, и пусть будет последовательность, определенная (7), где и. Затем сходится к неподвижной точке.

3. Скорость сходимости

Чтобы доказать нашу основную теорему, мы сначала определим, как сравнивать скорость сходимости между двумя итерационными методами, а затем дадим несколько полезных лемм для достижения нашего результата.

Определение 4. Позвольте быть непрерывной функцией, и пусть и будут две итерации, которые сходятся к одной и той же точке. Говорят, что тогда сходится быстрее, чем если бы для всех.

Лемма 5. Позвольте быть непрерывной неубывающей функцией, и пусть будет последовательность, определенная в (7). Предположим, что точка существует. (i) Если, то для всех. (ii) Если, то для всех.

Доказательство. (i) Пусть. Мы покажем это по индукции для всех.Понятно, что это действительно так. Предположим, что для некоторых. Поскольку не убывает,. По определению, мы имеем, что Таким образом,. Аналогично, Следовательно,. Из (7) получаем Отсюда для всех.
(ii) Используя то же доказательство, что и в (i), мы закончили.

Лемма 6. Пусть — непрерывная неубывающая функция, и пусть, и — последовательности, определенные формулами (4), (6) и (7) соответственно, где. (i) Если, то для всех. (ii) Если, то для всех.

Доказательство. (i) Пусть. Сначала покажем это для всех по индукции. Очевидно, что в данном случае это неравенство выполнено. Предположим, что для некоторых. Поскольку не убывает,. Поскольку по лемме 1 (i). Отсюда следует, что по определению. Из итераций (6) и (7) получаем, что Таким образом,. Следовательно, . Тогда, То есть, что подразумевает. Считаем, что получаем. По индукции можно сделать вывод, что для всех. Далее мы покажем это для всех по индукции. Понятно, что это действительно так. Предположим, что для некоторых.Потом . Так как мы имеем это (см. [7; лемма 3.2 (vii)). Из (4),. Поскольку не убывает,. По определению,. Согласно (4) и (6) мы имеем, что Таким образом,. Поскольку не убывает,. Тогда, то есть. Следовательно, . Считайте, что у нас это есть. По индукции можно сделать вывод, что для всех.
(ii) Используя те же аргументы, что и в (i), вместе с леммой 1 (ii) и леммой 3.2 (viii) из [7], мы закончили.

Предложение 7. Пусть — непрерывная неубывающая функция, непустая и ограниченная.Если и, то, определенный в (7), не сходится к неподвижной точке.

Доказательство. Предположим, что и. Тогда по лемме 1 (ii) не убывает. Так как отсюда следует, что не сходится к неподвижной точке.

Предложение 8. Позвольте быть непрерывной неубывающей функцией, такой что непустой и ограниченной. Если и, то, определенный в (7), не сходится к неподвижной точке.

Доказательство. Предположим, что и. Тогда по лемме 1 (i) не возрастает.Поскольку, не сходится к неподвижной точке.

В 2011 году Фуэнграттана и Суантаи [7] сравнили скорость сходимости итераций Манна, Исикавы и Нура с SP-итерацией. Четыре года спустя Сайнуан [10] изучил скорость сходимости между P-итерацией и S-итерацией. Их результаты заключаются в следующем.

Теорема 9 (см. [7, 10]). Позвольте быть непрерывной неубывающей функции, непустой и ограниченной. Для той же начальной точки и выполняются следующие условия. (i) Итерация Исикавы сходится к тогда и только тогда, когда итерация Манна сходится к. Более того, итерация Исикавы сходится быстрее, чем итерация Манна. (ii) Итерация Нура сходится к тогда и только тогда, когда итерация Исикавы сходится к. Более того, итерация Ноора сходится быстрее, чем итерация Исикавы. (iii) SP-итерация сходится к тогда и только тогда, когда итерация Noor сходится к. Более того, SP-итерация сходится быстрее, чем итерация Noor. (iv) Если S-итерация сходится к, то P-итерация сходится к.Более того, P-итерация сходится быстрее, чем S-итерация.

Замечание 10. Из теоремы 9 можно сделать вывод, что SP-итерация лучше, чем итерации Ноора, Исикавы и Манна. Однако можно прийти к другому выводу, если принять во внимание вычислительные затраты. Как упоминалось в [11], замечание 3.3, SP-итерация — это в точности трехшаговая итерация Манна. Таким образом, итерация Манна сходится быстрее, чем итерация Нура, а также итерация Исикавы при одинаковых вычислительных затратах, поскольку итерация Исикавы является частным случаем итерации Нура.

Далее мы сравниваем скорость сходимости D-итерации с SP-итерацией и P-итерацией.

Теорема 11. Позвольте быть непрерывной неубывающей функцией, такой что непустой и ограниченной, и пусть. Пусть, и — последовательности, определенные формулами (4), (6) и (7) соответственно, где. Тогда удовлетворяются следующие условия. (i) Если P-итерация сходится к, то D-итерация сходится к. Более того, D-итерация сходится быстрее, чем P-итерация. (ii) Если SP-итерация сходится к, то P-итерация сходится к.Более того, P-итерация сходится быстрее, чем SP-итерация.

Доказательство. (i) Предположим, что P-итерация сходится к. Обратите внимание: если, то все готово. Предположим, что . Рассмотрим следующие два случая.
Корпус 1 (). Если тогда из доказательства предложения 3.6 в [10] следует, что не сходится, что приводит к противоречию. Таким образом, . Используя лемму 5 (i) и лемму 6 (i), получаем это для всех. Это подразумевает для всех. По предположению имеем, что сходится к.Кроме того, у нас также есть, что D-итерация сходится быстрее, чем P-итерация.
Корпус 2 (). Аналогично, поскольку если, то не сходится к согласно доказательству предложения 3.5 в [10]. Тогда по леммам 5 (ii) и 5 ​​(ii) мы получаем это для всех. Это означает, что для всех. Следовательно, D-итерация сходится быстрее, чем P-итерация (), к.
(ii) Предположим, что SP-итерация сходится к. Используя то же доказательство, что и в (i), вместе с предложением 3.5, из [7], леммы 5 и леммы 6, мы получаем желаемый результат.

Из теорем 9 и 11 следует, что D-итерация сходится быстрее, чем итерации Манна, Исикавы, Нура, SP-, S- и P-итерации для класса непрерывных неубывающих функций.

Замечание 12. В результате теоремы 11 мы также можем заключить, что D-итерация сходится быстрее, чем итерация Манна и P-итерация при одинаковых вычислительных затратах. Поскольку S-итерация является частным случаем P-итерации, итерация Манна сходится быстрее, чем S-итерация, при тех же вычислительных затратах.Из замечания 10 следует, что D-итерация лучше других итераций, независимо от того, учитываются ли вычислительные затраты или нет.

Далее мы приводим численные примеры SP-, P- и D-итераций, где и для всех.

Пример 13. Позвольте быть определено как. У нас есть неубывающая непрерывная функция. Учитывая начальную точку. Затем SP-, P- и D-итерации представлены в Таблице 1, где фиксированная точка. Как видно из теоремы 11, D-итерация сходится быстрее, чем другие итерации.Кроме того, в таблице 2 показана скорость сходимости для каждой итерации. Обратите внимание, что необходимо вычислить не менее 24 шагов D-итерации, чтобы получить ошибку меньше, чем, по крайней мере, 30 шагов для P-итерации и более 32 шагов для SP-итерации. Фактически для SP-итерации необходимо как минимум 119 шагов.

9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034


SP P D-итерация

5 4.089767594 2.761477135 1.948539462 4.20216E-01
15347 1.000194745 1.000004283 3.67813E-01
16 1.295812521 1.000072757 1.000001234 3,64817E-01000027194 1.000000357 3.62012E-01
18 1.179372155 1.000010168 1.000000103 3.59376E-01 1

4
20 1.108810300 1.000001423 1.000000009 3.54539E-01

6

SP P D-итерация


n
23

1733132295E-02 7,4597958699E-08 2,1734436473E-10 24 4,0468736811E-02 2,7

4493E-08 6,370570737834

11,370570737834

6,370570737834 … … 29 1.20792

E-02 2.05828

E-10 1.4099832413E-13 30

07 9.520133 4.1744385726E-14 31 7.5121079051E-03 2.888

68E-11 1.2212453271E-14 32 5.

4824834

5.

48242303


Пример 14. Позвольте быть определено как. Тогда — неубывающая непрерывная функция. Учитывая начальную точку. Затем в таблице 3 представлены SP-, P- и D-итерации, где фиксированная точка.Тогда D-итерация сходится быстрее, чем другие итерации, удовлетворяющие теореме 11. Более того, скорость сходимости каждой итерации показана в таблице 4. Обратите внимание, что необходимо вычислить не менее 87 шагов D-итерации, чтобы получить ошибку, меньшую, чем, при минимум 113 шагов для P-итерации и более 123 шагов для SP-итерации. Точнее, для SP-итерации нужно как минимум 455 шагов.

9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034

E-11

53

9034 9034

7.1460183660


SP P D-итерация

87-7.1308754582 -7.1460183352 -7.1460183659 1.
88 -7.1317558732 -7.1460183413 -7.14834834

-7.1460183413 -7.1460183660 7.1460183463 -7.1460183660 1.09042E-11
113 -7.1427309049 -7.1460183659 -7.1460183660 1.24345E-14
114 -7.142 -7.1460183660 -7.1460183660 7.10543E-15

9034 9034 9034 9034 9034 9034 9

122

Пример 15. Позвольте быть определено. Тогда — невозрастающая непрерывная функция. Учитывая начальную точку,. Затем у нас есть SP-, P- и D-итерации, как показано в таблице 5, где фиксированная точка вычисляется командой NSolve в системе Mathematica с точностью до 40 знаков после запятой.Видно, что D-итерация сходится быстрее, чем другие итерации. Кроме того, скорость сходимости для каждой итерации приведена в Таблице 6. В результате необходимо вычислить не менее 14 шагов D-итерации, чтобы получить ошибку меньше, по меньшей мере 28 шагов для P-итерации и не менее 27 шаги для SP-итерации.


n

86 1.607

78E-02 3.85

768E-08 1.2743317512E-10
87 1.5142

6E-02 3.0871461831E-08 9.6014

  • 4834
  • 47
  • 48 №
  • 8.3488771452E-14
    113 3,2874611183E-03 9,3240970500E-11 6,3948846218E-14
    114 3,1034007328228

    3.1034007328228

    4,7164,78 228

    3,103400732822E-03
    121 2.0776963242E-03 1.5641710149E-11 7.1054273576E-15
    1.9625188948E-03 1.2514433934E-11 6.2172489379E-15
    123 1.8538565287E-03 1.0011547147E-11 9267-15328348

    92-328

    9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034 9034


    SP P D-итерация

    10 0.6412050446 0,6410282913 0,6411857269 2.54983E-08
    11 0,6411940179 0,6412543436 0,6411857479 4.

    E-09

    12 0,6411893615 0,6411557546 0,6411857438 9,59270 E-10
    13 0,6411873528 0,6411988907 0,6411857446 1,

    E-10
    14 0.6411864703 0,6411799699 0,6411857445 3.84718E-11
    15 0,6411860764 0,6411882852 0,6411857445 7.85594E-12
    16 0,6411858981 0,6411846252 0,6411857445 1,62237 E-12
    17 0,6411858163 0,6411862382 0,6411857445 3,38507E-13



    SP P D-итерация
    n
    1608284337E-06 1.314622597E-05 1.320704657E-10 14 7.258204218E-07 5.774555100E-06 3,38 5.774555100E-06 2.663447248

    -11

    19

    2,540677713E-06 5,438760553E-12 16 1,535

    3E-07 1.11

    35E-06 1.123212634E-12 1,123212634E-12

    07 2.343680805E-13 18 3,3175E-08 2,17

    04E-07 4.9404
    E-14 19 19 1,617459799E-0847 20 7.774100030E-09 4.255138120E-08 2.331468352E-15 21 3.765638468E-09 1.881

    0834 1.881

    0E-9

    Следовательно, Пример 15 предполагает, что это может быть верно для класса невозрастающих непрерывных функций.Это остается открытым. Кроме того, можно рассматривать эти итерации для более крупных классов непрерывных функций.

    Доступность данных

    Никакие данные не использовались для поддержки этого исследования.

    Конфликт интересов

    Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов в отношении публикации этой статьи.

    Благодарности

    Это исследование проводится при поддержке Университета Чиангмая, Таиланд.

    Преимущества фиксированного по сравнению с Регулируемые тарифы на электроэнергию: Руководство для потребителей по энергопотреблению в жилых домах

    Покупка дома впервые предлагает обретенную свободу, когда вы можете превратить четыре стены в дом.Больше никаких домовладельцев, никакой арендной платы и никаких грязных взглядов со стороны вашего соседа по комнате. Вам не нужно спрашивать разрешения на разведение костра на заднем дворе или консультироваться с управляющим по поводу окрашивания спальни в новый цвет каждую весну.

    Давайте не будем забывать, что свобода владения домом предполагает ответственность. Внезапно ваша работа — позаботиться обо всем, включая работу во дворе, поломки бытовой техники и навигацию по бесконечным счетам за коммунальные услуги. Как вы собираетесь в полной мере насладиться вновь обретенной свободой, не нарушая бюджета? Стоит ли вам идти на экологию, устанавливая солнечные батареи? Что лучше — работать с местной коммунальной компанией или подписаться на стороннего поставщика энергии? Что лучше: фиксированные или переменные тарифы на электроэнергию? У кого есть ответы, которые помогут вам все это решить?

    Во-первых, давайте сделаем шаг назад и рассмотрим фундаментальные дебаты относительно фиксированных и переменных тарифов на электроэнергию.В чем разница между ними и почему существует несколько способов купить энергию для вашего дома? Вот краткое руководство, которое мы разработали, чтобы пролить свет на ваши самые насущные вопросы о домашней энергии.

    Различные затраты на производство энергии

    Счета за электроэнергию, как известно, вызывают недоумение среди новых домовладельцев. Каким образом некоторые поставщики энергии могут предлагать клиентам фиксированную ставку за свою энергию? С другой стороны, почему коммунальные компании взимают непредсказуемые, колеблющиеся тарифы на электроэнергию, из-за которых ежемесячное выставление счета за коммунальные услуги становится нервным событием? Это связано с тем, как энергия генерируется, распределяется и хранится.

    Электроэнергия вырабатывается для региональной сети на многих различных типах электростанций: атомных, газовых, нефтяных, угольных, ветровых, солнечных, гидроэлектрических и даже геотермальных в некоторых штатах, например в Калифорнии. Все заводы, которые массово производят энергию, подключены к этой региональной сети, но каждый тип электроэнергии стоит существенно разную сумму денег для запуска, остановки и работы. В зависимости от типа электростанции, от которой поступает ваша электроэнергия, производственные затраты будут сильно различаться. Коммунальные предприятия, в свою очередь, взимают с потребителей плату, основанную на их производственных затратах.Поскольку стоимость производства меняется, меняется и ваш счет за электроэнергию.

    Электричество в вакууме движется со скоростью, близкой к скорости света, что быстрее всего во Вселенной. Он настолько быстр, что может мгновенно перемещаться между практически любой точкой A или точкой B на планете. Энергия, необходимая для охлаждения морозильника после того, как вы открыли его, чтобы вытащить литр каменистой дороги, была произведена почти в тот же момент, когда ваша рука коснулась коробки. Поскольку распределительная сеть отлично справляется с отправкой электроэнергии на большие расстояния, переменные ставки часто являются вопросом , кто производит эту мощность в данный момент, чтобы удовлетворить ваши потребности.

    Влияние темпов производства энергии на потребительские затраты

    Давайте вернемся на мгновение назад и поговорим о темпах производства энергии. Атомные и угольные электростанции вырабатывают много энергии с постоянной скоростью, но их сложно и дорого запускать и останавливать во время работы. Вы когда-нибудь пытались потушить угольный пожар? Удачи. В настоящее время в угольных жилах под землей есть несколько сжиганий, которые были начаты более ста лет назад, и их практически невозможно потушить.Атомную энергетику подстроить еще сложнее. Радиоактивный материал распадается с постоянной скоростью, выделяя постоянное количество тепла в процессе распада, превращая воду в пар. Затем медные турбины с паровым приводом вырабатывают электроэнергию. Единственный способ произвести больше пара и, следовательно, больше электричества, — это добавить больше радиоактивного плутония, что, как вы понимаете, непростой процесс.

    Что это значит для домовладельцев? Если бы сеть постоянно потребляла постоянное количество электроэнергии, спрос можно было бы дешево и постоянно удовлетворять за счет угольных и атомных электростанций.Конечный потребитель — вы — все время платите примерно одинаковую сумму за электроэнергию. Напротив, спрос на энергию колеблется в США по неделям, часам и даже секундам. Атомные и угольные электростанции почти всегда либо вырабатывают слишком много энергии в часы низкого спроса, либо недостаточно в периоды высокого спроса, потому что производительность этих станций нелегко отрегулировать.

    Вот где вступают в игру электростанции с прерывистым и пиковым режимом работы. Вместо того, чтобы накапливать избыточную энергию, которая затем должна рассеиваться, когда она не используется, или подвергая регион постоянным отключениям электроэнергии, коммунальные предприятия дополняют атомную энергетику и уголь энергией из природного газа, нефти и гидроэлектростанции.Эти высокопроизводительные электростанции намного дороже в эксплуатации, но их гораздо легче запускать, останавливать или наращивать. Они могут быстро и легко прийти на помощь в часы пиковой нагрузки, а затем вернуться в автономный режим, когда в них нет необходимости. Это удобное решение, но невозможно избежать того факта, что производимая ими электроэнергия вырабатывается по более высокой цене. Когда цена на электроэнергию повышается, повышается и тариф на электроэнергию для домовладельцев.

    Сторонние поставщики энергии «фиксируют» переменные ставки

    Итак, как домовладелец и потребитель энергии, вам просто нужно платить столько, сколько коммунальная компания решит установить в любой конкретный момент? Что ж, на некоторых рынках, таких как Нью-Йорк, Пенсильвания и Техас, законодательные органы разрешили сторонним поставщикам энергии вмешиваться и исследовать инновационный способ передачи энергии людям.Вместо того, чтобы взимать переменную ставку, они открыли способ предлагать потребителям фиксированную ставку на электроэнергию, независимо от того, когда она используется.

    Сторонние поставщики энергии, такие как Liberty Power, договариваются с электростанциями о покупке определенного количества электроэнергии до производства по фиксированной ставке. Электростанциям обеспечивается базовый уровень спроса, и, что более важно, поставщики энергии могут предлагать потребителям стабильный тариф на электроэнергию в своих счетах за электроэнергию. Если домовладелец использует одно и то же количество энергии каждый месяц, его счет за электроэнергию не будет колебаться, что снижает безопасность бюджета.С Liberty Power свобода планирования снова в ваших руках.

    Есть и другие преимущества для потребителей. Оптовые закупки энергии также позволяют Liberty Power и, следовательно, каждому домовладельцу выбирать, как будет производиться энергия в их доме. Экологически мыслящие потребители могут приобрести кредиты на возобновляемые источники энергии или REC, чтобы компенсировать определенное количество потребляемой ими электроэнергии, что очень полезно для окружающей среды! Каждый REC производится из ветряных, солнечных, гидроэлектрических или геотермальных источников, обеспечивая доход экологически чистым энергетическим компаниям, чтобы они могли затем реинвестировать в будущие возобновляемые источники энергии.

    Liberty Power понимает не только радость, но и неопределенность, присущую домовладению. Мы здесь, чтобы немного ослабить эту нестабильность, по крайней мере, в том, что касается вашего счета за электроэнергию. Свяжитесь с нами, чтобы узнать о наших фиксированных тарифах на электроэнергию и узнать больше о преимуществах наших продуктов из возобновляемых источников энергии.

    Фото: Валентина Локателли

    Редакционная группа Liberty Power — это группа увлеченных и творческих экспертов в области энергетики, которые рассказывают вам самые горячие темы о захватывающих рыночных тенденциях, быстроразвивающихся продуктах и ​​услугах, а также последние новости отрасли.

    жилищных энергетических планов в Массачусетсе

    Воспользуйтесь своим правом выбрать конкурентоспособного поставщика электроэнергии!

    Поразите рост тарифов на электроэнергию в Массачусетсе.

    Как опытный покупатель, в Массачусетсе вы можете управлять своими расходами на электроэнергию и контролировать их. Это потому, что ваш штат позволяет независимым розничным поставщикам электроэнергии, таким как Liberty Power, удовлетворять потребности вашего домохозяйства в энергии.

    Liberty Power понимает, что ведение домашнего хозяйства требует много времени и усилий и иногда может вызывать стресс.Вот почему мы разработали простые продукты, которые помогут вам контролировать свой бюджет и избавят вас от лишних хлопот.

    Фактически, начиная с ноября 2018 года по апрель 2019 года, для бытовых потребителей электроэнергии National Grid будет повышена ставка на 26%, а для бизнес-клиентов — на 30%! Избегайте страшного скачка ставок — примите меры сегодня и получите максимальную отдачу от своего доллара!

    Выбор тарифа на энергию в Массачусетсе

    Жители Массачусетса потребляют больше энергии, чем в среднем по стране, и тратят примерно на 22% больше на коммунальные услуги.Большая часть затрат энергии (59%) уходит на отопление дома. К счастью, Массачусетс превосходит все другие штаты в своем стремлении к повышению энергоэффективности * и является одним из 16 штатов, в которых дерегулировано предоставление электроэнергии и природного газа. Массачусетс поощряет коммунальные предприятия сокращать выбросы парниковых газов и обеспечивать наилучшие возможные ставки.

    Это означает выбор — ваш выбор — поиск лучших тарифов на поставку и энергосберегающих программ от хорошо зарекомендовавшего себя поставщика электроэнергии, такого как Liberty Power.Если вы один из 2,5 миллионов жителей, живущих в зоне дерегулирования, у вас есть право выбрать тариф на электроэнергию и программу, которая соответствует вашим потребностям.

    Зачем переходить?

    Закон спроса и предложения лучше всего работает для вас, как для клиента, когда у вас есть выбор. К счастью, как житель Массачусетса, вы можете выбрать розничного поставщика энергии, тип энергии, тариф и срок пребывания в должности.

    Liberty Power — это розничный поставщик энергии, который понимает, что Массачусетс сталкивается с чрезвычайно холодными долгими зимами.Жителям не следует беспокоиться о высоких тарифах на электроэнергию в то время, когда они больше всего нуждаются в энергии. Мы считаем, что, когда клиенты проинформированы, они могут сделать лучший выбор в отношении затрат на энергию и помочь контролировать свои ежемесячные ставки. Помимо обучения и инструментов для принятия решений, Liberty Power предлагает жителям Массачусетса дружелюбную, хорошо информированную команду обслуживания клиентов, которая объяснит каждый шаг в процессе блокировки вашего плана энергоснабжения с фиксированной ставкой.

    Что изменится, если вы переключитесь?

    Можно легко подумать, что их поставщик энергии и энергокомпания должны быть одним и тем же лицом.Этот миф как нельзя более далек от истины. Ваше местное коммунальное предприятие, которому принадлежат линии электропередач и счетчики, будет продолжать подавать электроэнергию в ваш дом даже после того, как вы переключитесь на Liberty Power.

    Единственное изменение, которое вы увидите с тарифным планом Liberty Power с фиксированной ставкой, — это новая фиксированная ставка, которую вы платите за свои электрические услуги.

    Ваш счет за коммунальные услуги будет по-прежнему поступать от местного коммунального предприятия, но ваша ставка не будет. После того, как вы сделаете переход, ваш счет за электроэнергию больше не будет подвергаться резким скачкам из-за факторов, находящихся вне вашего контроля, таких как экстремальные погодные условия, доступность энергии, регулирование и отсутствие выбора поставщика.

    Наша служба поддержки клиентов всегда рада поделиться своими знаниями и помочь проинформировать вас о тарифных планах Liberty Power с фиксированным тарифом и о том, как вы можете извлечь из них выгоду.

    Планы Liberty Power Massachusetts по возобновляемым источникам энергии

    Занимая первое место в рейтинге энергоэффективности штата за 2018 год, Массачусетс осознает необходимость сокращения выбросов парниковых газов, и такие компании, как Liberty Power, хотят присоединиться к движению. Liberty Power — один из немногих сертифицированных Green-E поставщиков энергии в Массачусетсе, который предлагает своим жителям, заботящимся о природе, планы использования возобновляемых источников энергии с фиксированной ставкой.Мы делаем это с помощью кредитов на возобновляемые источники энергии (REC), которые гарантируют, что количество потребляемой вами электроэнергии сбалансировано, вкладывая равное количество ресурсов в инфраструктуру возобновляемых источников энергии. РЭЦы гарантируют, что ваши энергетические доллары поддерживают возобновляемые источники энергии, такие как ветряные электростанции и гидроэлектрические инфраструктуры.

    Процесс выбора плана использования возобновляемых источников энергии прост;

    1. Введите свой почтовый индекс в поле справа, чтобы определить право на участие.
    2. Выберите план поставок с фиксированной ставкой в ​​соответствии с вашими потребностями
    3. Зарегистрируйтесь, чтобы зафиксировать длину и тариф вашего плана!

    Наши сервисные центры

    • National Grid (Massachusetts Electric)
    • Национальная электросеть (Нантакет Электрик)
    • NSTAR (Eversource Energy)
    • Western Massachusetts Electric (WMECo)

    Наши планы с фиксированной ставкой

    • Предлагайте цену обязательно и контролируйте бюджет
    • Предоставьте множество простых и понятных терминов по продукту

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *