Эффективная ставка формула: Эффективная процентная ставка | Формула | Расчет
Эффективная процентная ставка | Формула | Расчет
Определение
Концепция эффективной процентной ставки (англ. Effective Interest Rate) используется для того, чтобы провести оценку всех затрат связанных с привлечением заемного финансирования или доходов от вложений в финансовый актив. Кроме того, требования МСФО (международных стандартов финансовой отчетности) предполагают использование эффективной процентной ставки при оценке финансовых инструментов, учитываемых по амортизированной стоимости, признании расходов и доходов по финансовым инструментам, расчете обесценения финансового актива на основе приведенной стоимости будущих денежных потоков.
Причина использования этой концепции при принятии решений заключается в том, что эффективная годовая процентная ставка может отличаться от номинальной годовой процентной ставки, указанной в договоре. Причиной несовпадения этих величин служат следующие факторы:
- количество периодов, за которое в течение года начисляются проценты;
- фактическая сумма уплаченных процентов;
- фактически понесенные расходы на выплату долга.
Формула
При проведении финансовых расчетов эффективная процентная ставка приводится к годовому формату и также может упоминаться как эффективная годовая процентная ставка или годовая эквивалентная ставка (англ. Annual Equivalent Rate).
Для оценки доходности краткосрочного финансового актива (срок обращения менее 12 месяцев) используется следующая формула:
где i – номинальная годовая процентная ставка, n – количество периодов, за которое в течение года начисляются проценты (например, если проценты начисляются ежемесячно, то n=12).
При оценке стоимости использования краткосрочного финансирования формулу эффективной годовой процентной ставки в общем виде можно записать следующим образом:
| r = | Проценты к уплате |
| Сумма кредита |
В случае дисконтного процента формула должна быть трансформирована следующим образом:
| r = | Проценты к уплате |
| Сумма кредита — Проценты к уплате |
При расчете эффективной процентной ставки также должны быть учтены следующие два фактора:
- Дополнительные расходы, которые по сути являются срытыми процентами.
- Условия, затрагивающие основную сумму долга. Например, наличие компенсационного остатка по кредиту уменьшает реальную располагаемую сумму.
В этом случае формулы выше должны быть скорректированы следующим образом:
| r = | Проценты к уплате + Дополнительные расходы |
| Сумма кредита — Компенсационный остаток |
Для дисконтного процента следует воспользоваться этой формулой:
| r = | Проценты к уплате + Дополнительные расходы |
| Сумма кредита — Проценты к уплате — Компенсационный остаток |
Примеры расчета
Пример 1
Предположим, что инвестор рассматривает возможность приобретения векселя за $9 655 со сроком погашения наступающим через четыре месяца и номиналом $10 000. В этом случае расчет эффективной годовой процентной ставки будет выглядеть следующим образом.
Проценты к получению = $10 000 — $9 655 = $345
| Ставка процента за 4 месяца = | $345 | = 3,573% |
| $9 655 |
Эффективная годовая процентная ставка = (1 + 0,03573)12/4 — 1 = 11,107%
В этом случае мы привели наши расчеты к годовой эквивалентной ставке с учетом концепции сложных процентов.
Пример 2
Компания GFL LTD рассматривает различные варианты финансирования потребности в оборотном капитале в размере $100 000. Существует возможность взять банковский кредит на следующих условиях:
- период кредитования 1 год;
- номинальная годовая процентная ставка 12%;
- единовременная комиссия за рассмотрение кредитной заявки и открытие кредитного счета 2% от суммы кредита;
- компенсационный остаток $15 000.
Проценты к уплате = $100 000 × 12% = $12 000
Дополнительные расходы = $100 000 × 2% = $2 000
| Эффективная годовая процентная ставка = | $12 000 + $2 000 | = 16,471% |
| $100 000 — $15 000 |
Пример 3
Корпорация Tristan Inc. имеет банковский кредит, который был взят на следующих условиях:
- сумма кредита $250 000;
- период кредитования 1 год;
- дисконтный процент при номинальной годовой процентной ставке 15%;
- расходы открытие кредитного счета 1% от суммы кредита;
- компенсационный остаток $50 000.
| Проценты к уплате = $250 000 — | $250 000 | = $32 608,70 |
| (1+0,15)1 |
Дополнительные расходы = $250 000 × 1% = $2 500
| Эффективная годовая процентная ставка = | $32 608,70 + $2 500 | = 20,974% |
| $250 000 — $32 608,70 — $50 000 |
Банки и финансовые организации обычно котируют ставки своих продуктов как заявленные годовые процентные ставки (англ. ‘stated annual interest rate’). Эта ставка является суммой периодических ставок, по которым начисляются проценты в течение года.
Например, банк будет указывать своим клиентам проценты по вкладу с поквартальным начислением как 8% за год (т.е. 2% * 4), а не как периодическую ставку 2% за квартал.
Ставка процента, которую инвесторы получат фактически, называется эффективной годовой процентной ставкой (EAR, от англ. ‘effective annual rate’).
EAR представляет собой годовую норму прибыли, фактически полученную после начисления всех процентов в промежуточные периоды.
Формулу EAR может представить следующим образом:
EAR = (1 + Периодическая процентная ставка) m — 1,
где:
- Периодическая процентная ставка (англ. ‘periodic interest rate’) = Заявленная годовая ставка / m;
- m = Количество периодов начисления за год.
Очевидно, что EAR для заявленной ставки в 8% при годовом начислении не совпадает с EAR для ставки 8% при полугодовом или ежеквартальном начислении.
Действительно, при использовании сложных процентов, заявленная годовая ставка и фактическая (эффективная) годовая процентная ставка равны только тогда, когда проценты начисляются ежегодно.
В противном случае, чем больше частота или периодичность начисления процентов (англ. ‘compounding frequency’), тем сумма процентов по EAR будет больше суммы процентов по заявленной процентной ставке.
Расчет ставки EAR необходим при сравнении инвестиций с разными периодами начисления процентов. Образно говоря, EAR позволяет сравнивать яблоки с грушами.
Пример расчета ставки EAR.
Необходимо вычислить EAR, если заявленная годовая ставка составляет 12%, с ежеквартальным начислением процентов.
Решение.
Здесь m = 4, поэтому периодическая ставка составляет 12/4 = 3%.
Таким образом,
EAR = (1 + 0.03)4 — 1 = 1.1255 — 1 = 0.1255 = 12.55%.
Для расчета этого выражения на финансовом калькуляторе используйте клавишу [yx].
Порядок нажатия клавиш на калькуляторе TI для вышеупомянутого вычисления будет: 1,03 [yx] 4 [=].
Пример вычисления ставки EAR с разной периодичностью начисления процентов.
Используя заявленную ставку 6%, вычислите EAR при полугодовом, ежеквартальном, ежемесячном и ежедневном начислении процентов.
Решение.
EAR при полугодовом начислении процентов =
(1 + 0.03)2 — 1 = 1.06090 — 1 = 0.06090 = 6.090%.
EAR при квартальном начислении процентов =
(1 + 0.015)4 — 1 = 1.06136 — 1 = 0.06136 =6.136%.
EAR при ежемесячном начислении процентов =
(1 + 0.005)12 — 1 = 1.06168 — 1 = 0.06168 = 6.168%.
EAR при ежедневном начислении процентов =
(1 + 0.00016438)365 — 1 = 1.06183 — 1 = 0.06183 = 6.183%.
Обратите внимание на то, что EAR увеличивается с увеличением периодичности начисления.
Примеры использования эффективной ставки процента в финансовых вычислениях с промежуточными периодами.
Когда промежуточные периоды отличаются от годовых, мы должны учитывать этот факт в наших расчетах. Рассмотрим следующие два примера.
Пример роста инвестиций с ежеквартальным начислением процентов.
Джон планирует инвестировать $2 500 на счет, который будет приносить 8% годовых с ежеквартальным начислением.
Сколько денег будет на счете через два года?
Решение.
В данном примере имеется 8 квартальных периодов начисления за 2 года, а эффективная ежеквартальная ставка EAR составляет:
8% / 4 = 2%.
Рост суммы инвестиций составит:
2 500 * (1.02)8 = $ 2 929.15.
Можно сделать альтернативный расчет, рассчитав сначала годовую ставку EAR:
Годовая ставка EAR составляет:
1,024 — 1 = 0,082432.
Теперь мы можем вычислить рост $2 500 по годовой эффективной ставке 8.2432% за два года:
2 500 * (1.082432)2 = $2 929.15,
что является тем же результатом.
Пример определения текущей стоимости инвестиций с ежемесячным начислением процентов.
Алиса хотела бы, чтобы ее банковский вклад на счете вырос до $5 000 за 3 года. Если заявленная доходность вклада составляет 9% годовых с ежемесячным начислением процентов, то какой должна быть сумма первоначального вклада, чтобы Алиса достигла своей финансовой цели через 3 года?
Решение.
Эффективная месячная ставка составляет:
9% / 12 = 0,75%.
Первоначальная сумма вклада, обеспечивающая рост до $5 000 через 3 года (36 месяцев) составляет:
5 000 / (1.0075)36 = $3 820,74.
В качестве альтернативы можно сначала рассчитать годовую ставку EAR:
1.007512 — 1 = 0,093807.
Теперь можно рассчитать первоначальную (т.е. текущую или приведенную) стоимость, дисконтируя $5 000 по годовой ставке EAR:
5,000 / 1.0938073 = $3,820.74,
что дает тот же результат.
Федеральное законодательство обязывает банки доводить до сведения клиента чему полная стоимость ссуды (эффективная процентная ставка) равна и как она рассчитана, поэтому осведомлённость россиян в этом вопросе достаточно высока. Но что значит эффективная процентная ставка по депозиту и чем она отличается от номинальной, понимает отнюдь не каждый вкладчик. А ведь знание того, как рассчитывается эффективная процентная ставка, вовсе не будет лишним при оформлении депозитов с капитализацией и оценке банковской рекламы вкладов.
Что значит номинальная и эффективная процентная ставка
Для простых депозитов с выплатой дохода в конце срока эффективная процентная ставка по формуле расчёта не отличается от номинальной. Номинальная ставка – это процент, который указывается банком в договоре и основных условиях программы.
По вкладам с капитализацией дохода эффективная годовая процентная ставка, формула которой приведена ниже, рассчитывается особым образом. Она позволяет учесть тот факт, что на уже начисленные доходы также будут начисляться проценты.
Знать, как считается эффективная процентная ставка, нужно только в том случае, если в банке размещается крупная сумма средств на долгий срок. По краткосрочным или небольшим вкладам номинальная и реальная ставки особо не отличаются.
Годовая ставка по вкладу с капитализацией: как рассчитать доход
Для клиента, который хочет сравнить предложения нескольких банков, вовсе необязательно знать, как считается эффективная процентная ставка. Ему достаточно вычислить положенные в каждом случае по вкладу с капитализацией выплаты в рублях.
Копите деньги без вкладов!
до 10 % на остаток
Подробнее
Каким образом насчитывается доход по депозиту с причислением процентов, мы в деталях рассматривали ранее с указанием соответствующих формул. Увидеть их можно в статье «Расчет вкладов с ежемесячной капитализацией» и «Расчет начислений процентов по вкладу».
Что под эффективной ставкой понимается: методы рекламы банка
В рекламе не всегда под эффективной процентной ставкой понимается реальный процент, который получит клиент. Например, по «лестничным» депозитам ставка со временем может понижаться/повышаться, а банк большими буквами в условиях программы прописывает самый высокий процент.
Например, по лестничному трёхлетнему пенсионному вкладу СКБ-Банка доходы начисляются под 5,5%, 3,5% и 2,5% в первый, второй и третий года срока депозитного договора. Реальная ставка составляет при этом 3,85%, а финучреждение в рекламе на сайте всё равно указывает «5,5%».
Чему равна эффективная процентная ставка: формула расчета
Для того чтобы найти эффективную процентную ставку, необходимо знать номинальный процент по депозиту, а также его параметры. При расчётах учитывается с какой периодичностью будут капитализироваться доходы.
Формула расчета эффективной процентной ставки по вкладу выглядит следующим образом:
P1 = ((1 + P/100/N/)N*m – 1), где:
P – ставка по депозиту
N – число периодов капитализации в год (если она осуществляется ежемесячно, то N=12; ежеквартально – N равно 4)
m – число повторений периодов (по вкладу на год m=1, на два года m=2 и т. д.).
Так, реальная эффективная процентная ставка по годому вкладу, который открывается под 7% с капитализацией дохода раз в месяц, вычисляется по следующей формуле:
P1 = ((1 + 7/100/12/)12*1 – 1) = 7,228% годовых.
Таким же образом можно рассчитать эффективную годовую процентную ставку по трёхлетнему депозиту с ежеквартальной капитализацией: N и m будут равны 4 и 3.
Найти реальную процентную ставку по депозиту: калькулятор
Без использования рассмотренной формулы (метода) эффективной процентной ставки никак не рассчитать. Клиентам, пытающимся вычислить, насколько различаются номинальная и эффективная процентная ставка, калькулятор на сайте банка не поможет. Но финучреждение может самостоятельно указать заранее рассчитанную доходность годового депозита с учётом его капитализации.
Некоторые веб-ресурсы предлагают сложные онлайн-калькуляторы, с чьей помощью возможен расчет эффективной процентной ставки по депозиту за несколько минут с учётом пополнения счёта.
В большинстве случаев многие заёмщики, решившие оформить кредит, выбирают банк только по размеру процентной ставки. Потенциальный заёмщик рассуждает так: если ставка низкая, то, соответственно, и условия кредитования подходящие. Но это ошибочное рассуждение и не только процентная ставка влияет на общую сумму переплаты, даже при условии исправного внесения платежей. Может получиться и совсем наоборот: что заём с более высокой процентной ставкой окажется выгоднее и дешевле.
Поэтому при сравнении банковских предложений по кредитам нельзя полагаться исключительно на процентную ставку, т. к. этот показатель не всегда информативен. В первую очередь при выборе кредита нужно обращать внимание не на обычную, а на эффективную процентную ставку (ЭПС). Именно по эффективной процентной ставке определяется реальная стоимость кредита, т. е. в расчёт берётся не только процентная ставка по кредиту, но и множество сопутствующих расходов (комиссий) по его обслуживанию.
Суть понятия
У термина «эффективная процентная ставка» есть несколько определений, но все они имеют одинаковое значение. Этот показатель представляет собой:
- сложнопроцентную годовую ставку, необходимую для оценки доходности какой-либо финансовой операции;
- реальную стоимость займа, включающую в себя все расходы заёмщика в период погашения задолженности;
- действительную стоимость кредита, превышающую номинальную ставку.
Если говорить обобщённо, то эффективная процентная ставка является финансовым инструментом, при помощи которого можно рассчитать реальную переплату по кредиту. Иными словами, это показатель фактической стоимости кредита для заёмщика. Она учитывает не только годовой процент, указанный в договоре, но и абсолютно все расходы клиента, возникшие в процессе оформления займа. Сюда входят комиссии за:
- выдачу займа;
- сопровождение сделки;
- открытие и ведение счёта;
- кассовое обслуживание и т. д.
Размер ЭПС зависит и от типа банковского кредитования. К примеру, заёмщик понёс дополнительные затраты при оформлении кредита под залог недвижимости или автомобиля. В этом случае банк может удерживать комиссию за проведение оценки залогового имущества. То же самое касается и услуг нотариуса и страховых компаний, необходимых при некоторых кредитных сделках. И хоть денежные средства, например, за оплату страхового полиса, получает не банк, а страховщик, данные затраты всё равно отражаются в полной стоимости кредита.
На сегодняшний день наиболее популярный способ получения кредита – оформление кредитной карты. Но надо быть готовым к тому, что в таком случае эффективная процентная ставка будет высокой, т. к. в неё будет входить комиссия за:
- Выпуск пластиковой карты.
- Обслуживание карты.
- Ведение расчётного счёта.
- Совершение операций по карте.
- Конвертацию валюты (при необходимости).
Помимо вышеперечисленных затрат, ЭПС при оформлении кредитной карты содержит в себе погашение задолженности и выплату процентов по ней по номинальной ставке, а также штрафы за нарушения условий, прописанные в кредитном договоре (например, был превышен лимит или платежи вносились с задержками).
Отличие эффективной процентной ставки от номинальной
Номинальной ставкой называют фиксированную величину, представляющую собой годовую переплату за кредит. Именно информацию о размере номинальной ставки можно увидеть на заманчивых банковских рекламных проспектах. В отличие от эффективной процентной ставки, в номинальную не входит выплата комиссий, стоимость страховых полисов, оплата за обслуживание кредитной карты, т. е. все расходы, которые может понести заёмщику вдобавок к выплате процентов по кредиту и погашению задолженности.
Так почему же сотрудники банка при оформлении кредита не информируют клиента о размере эффективной процентной ставки. В первую очередь, это связано со сложным вычислением данной величины. К примеру, при просрочке платежа или нескольких взносов, эффективная процентная ставка будь более высокой в сравнении с рассчитанной изначально за счёт начисления пени. Ну и, самая распространённая причина, по которой банки не спешат озвучивать сумму ЭПС – они не хотят спугнуть клиентов.
Чтобы усыпить внимание, а также привлечь большое количество клиентов, многие банки прибегают к разнообразным уловкам:
- предлагают так называемые «льготные периоды», по окончании которых происходит начисление процентов или комиссий;
- используют «плавающие комиссии», при которых размер платежей может меняться, поэтому нельзя заранее предугадать, насколько будут отличаться новые платежи от прежних по истечении определённого периода;
- повышают номинальную ставку. Это условие обязательно указывается в кредитном договоре и зависит от определённых факторов, к примеру, от уровня инфляции или учётной ставки Центробанка;
- используют дополнительные инструменты, например, кредитную или дебетовую карту.
Согласно закону банк обязан сообщить заёмщику полную стоимость кредита, и, соответственно, и размер эффективной процентной ставки, но в действительности всё происходит по-другому. Если сотрудник банка рассказывает клиенту только о номинальной ставке, это нельзя считать обманом. Несомненно, кредитный договор заёмщика содержит информацию о переплате, которая и представлена номинальной процентной ставкой. И, к сожалению, то, что заёмщик при заключении договора не стал интересоваться хотя бы примерным размером ЭПС, это только его упущение.
Перед подписанием договора обязательно попросите сотрудника банка рассчитать эффективную ставку по кредиту, т. к. она считается единственным реальным показателем переплаты.
Как рассчитать ЭПС. Примеры
Расчёт эффективной процентной ставки до завершения срока кредитования – сложный процесс ввиду постоянного изменения данного показателя. Во многом на размер ЭПС влияет период использования заёмных средств и другие условия, наступающие при кредитовании, особенно, если банком утверждаются новые тарифы. Помимо этого, сумма переплаты сильно зависит от вида ежемесячных платежей, которые могут быть:
- Аннуитетными, когда сумма ежемесячных платежей на протяжении всего срока кредита одинаковая.
- Дифференцированными, когда происходит уменьшение каждого последующего ежемесячного платежа в сравнении с предыдущим.
- Буллитными, когда заёмщик сначала оплачивает проценты по кредиту, и лишь потом погашает основную задолженность.
Из трёх видов платежей наиболее выгодными для заёмщика являются дифференцированные, т.к. здесь ЭПС будет самой низкой. Но есть кредиторы, предлагающие воспользоваться аннуитетными платежами с возможностью внесения дифференцированных сумм. В таком случае проценты начисляются только на реальный остаток долга, и поэтому данный вариант может иметь самую выгодную эффективную процентную ставку в сравнении с другими вариантами. Однако, нужно заранее узнать о наличии комиссий или штрафов при досрочном внесении больших сумм, чем предусмотрены кредитным договором.
Самым верным способом для максимально точного представления своих расходов по кредиту считается определение эффективной процентной ставки по готовой формуле. Конечно же, рассчитывать ЭПС намного удобнее с помощью специальных онлайн-калькуляторов, но если таковых нет под рукой, то её можно рассчитать самостоятельно.
Простая формула расчёта ЭПС выглядит так:
(С / Спк — 1) / (Срок кредитования / 12) x 100, где:
- С – это общая сумма всех платежей, выплаченных по кредиту. В учёт берутся дополнительные комиссии и пени, а также расходы за услуги нотариусов, страховщиков или оценщиков;
- Спк – первоначальная сумма полученного займа.
Для наглядности приведём пример. Заёмщик получил кредит суммой в 70 000 р. под 18% годовых сроком на год с аннуитетными платежами. Кредитную задолженность он погасил вовремя без нарушений сроков выплат. В итоге общая сумма внесённых денежных средств составила 82 600 р. Кредит был выдан без залога, и на момент его выдачи банком не взимались комиссии за обслуживание и ведение счёта или какие-либо другие дополнительные комиссии.
Исходя из вышеперечисленных данных, можно составить следующую формулу:
ЭПС = (82600 / 70000 — 1) / (12 / 12) x 100 = 18%
При данных условиях размер эффективной процентной ставки будет равен размеру реальной.
Приведём второй пример. Оставим те же условия, что и в предыдущем примере. Изменим только то, что банк взимает 1% за выдачу первоначальной суммы и ещё 1% за обналичивание. В таком случае общая сумма внесённых платежей увеличится до 84 000 р. и в итоге расчёт ЭПС будет следующим:
ЭПС = (84000 / 70000 — 1) / (12 / 12) x 100 = 20%
А такие разовые или периодические комиссии встречаются очень часто. Кроме этого, срок погашения кредита могут сократить или увеличить. В итоге все эти изменения повлияют на размер эффективной процентной ставки.
Эффективная ставка (доходность) по вкладу
Эффективная ставка по вкладу отличается от номинальной только в случае капитализации процентов, и рассчитывается в зависимости от частоты капитализации и срока вклада. Среднее увеличение процентной ставки происходит на 0,1 — 0,5 процента.
Уже давно вклад денег в банк стал одним из способов заработать благодаря доходам от дивидендов. Считается, что это самый безопасный способ извлечения выгоды благодаря финансовым манипуляциям собственными средствами — деньги вкладываете вы, а их оборотом и начислением процентов занимается профессиональная организация, банк. В большинстве случаев, клиентам озвучивается номинальная ставка, что далеко не действительно отражает весь потенциальный доход по вкладам. Его отражает эффективная ставка.
Что такое эффективная ставка по вкладу
Эффективная ставка – это коэффициент, который используется в расчете настоящего дохода от вложения денежных средств на банковский депозит. Она характеризуется учетом капитализации процентов и всегда превышает показатели номинальной ставки. Это объясняется тем, что проценты по капитализации рассчитываются с учетом заданной периодичности и прибавляются к телу депозита.
Зачем нужно знать эффективную ставку
Эффективная процентная ставка используется для определения всего дохода за срок депозита с учетом процентов. Зная этот показатель, клиент может реально оценить свой возможный доход и целесообразность вложения средств на заданных условиях. Стоит отметить, что для достижения максимального дохода от вкладов следует отдать предпочтением тем, у которых капитализация процентов ежемесячная.
Система работает таким образом, что в первый месяц работы вклада проценты прибавляются к телу. На второй и последующие месяцы проценты будут начисляться на сумму, которая состоит из тела депозита и дивидендов за предыдущий месяц. В итоге получается, что общий доход по депозиту превышает исходный показатель ставки.
Формула расчета
Для того чтобы произвести расчет эффективной процентной ставки, применяется формула сложных процентов, которая имеет следующее выражение:
ЕС = ((1*(С/100)/N)N*m -1),
где ЕС – эффективная ставка по вкладу, то есть доход, который вы получите по окончании срока;
С – обозначение номинальной ставки, которая обычно указана в договоре;
N – обозначение интервалов капитализации относительно ее периодичности;
m – количество повторений интервалов.
Влияние пополнения или частичного снятия на эффективную ставку
При изменении размера тела депозита, соответственно, происходит изменение дивидендов по вкладу – чем больше размер вклада, тем больше клиент сможет заработать процентов, при уменьшении тела депозита действует эта же закономерность.
Расчетформула эффективной ставки помогает вкладчикам ориентироваться в рентабельности вкладов относительно потенциально получаемых процентов, что чрезвычайно удобно. Также клиент сам может выбирать удовлетворяющие его те или иные условия по вкладам касательно сроков вложения средств.
Статья была полезной?
125 105
Комментировать
Вы никогда не замечали, что обращаясь за кредитом в различные банки, при одинаковых процентных ставках, общая переплата почему-то различается? Или более того, в банке, предлагающем большую процентную ставку, переплата будет ниже, чем в соседнем учреждении со ставкой по кредиту на несколько пунктов меньше.
Почему так происходит? Если годовая ставка не отражает реальной ситуации по переплате, на что тогда обращать внимание заемщику? Да, на эффективную процентную ставку по кредиту?
Что значит эффективная процентная ставка по кредиту
Если вы видите, что банк предлагает 20% годовых, то это значит, что за кредит вы переплатите ровно 20%? Вовсе нет и это ошибка многих заемщиков.
- Во-первых, эта ставка будет начисляться на остаточную задолженность пропорционально количеству месяцев в году.
- Во-вторых, если кредит взять, допустим, на три года, то эта ставка в 20% будет применяться отдельно к каждому году выплаты долга (если не применялось досрочное погашение).
- И в третьих, она не отражает реальной сути переплаты, а является лишь финансовым инструментом для расчета задолженности. Годовой процент не учитывает разнообразные комиссии и платежи, которые банк также приписывает к кредиту.
Эффективная процентная ставка по кредиту – это финансовый инструмент для расчета реальной переплаты. Иногда ее называют ПСК – полная стоимость кредита.
Если годовая ставка не отражает реальной ситуации по переплате, на что тогда обращать внимание заемщику? Что в себя включает эффективная процентная ставка? Эта ставка учитывает абсолютно все траты заемщика, связанные с оформлением любого вида кредита, такие как:
- комиссия за выдачу кредита;
- комиссия за сопровождение сделки;
- комиссия за открытие счета и его ведение;
- комиссия за кассовое обслуживание и пр.
Кроме стандартных комиссионных, в эффективную процентную ставку по кредиту банки включают прочие сборы, в зависимости от вида банковского кредита. Например, если оформляется заем с оставлением залога в виде недвижимости или транспорта, то в ПСК включаются и затраты банка на проведение оценки залогового имущества. Сюда же можно отнести услуги нотариуса, необходимые при совершении некоторых кредитных сделок. Если заемщик подключается к различным программа страхования: жизни, потери трудоспособности, на случай сокращения, защиты залога и пр., то стоимость данных услуг также отражается в ПСК, хотя эти средства идут на оплату услуг не самого банка, а страховых компаний.
Что не включается в полную стоимость займа?
Эта ставка не учитывает различных штрафов и пеней, которые могут применяться к заемщику в случае нарушения кредитного договора. Не включаются сюда и комиссионные за внесение ежемесячных платежей. Размер этих платежей невозможно спрогнозировать или их вообще может не быть. Если это будет кредит наличными с зачислением средств на пластиковую карту или кредитная карта, то комиссионные за обналичивание средств в этом случае не будут включены в эффективную процентную ставку по кредиту.
Как рассчитать эффективную ставку по кредиту
Как можно повлиять на полную стоимость кредита? Размер эффективной процентной ставки одного и того же кредита может увеличиваться или уменьшаться ввиду изменений условий кредитования, например, срока выдачи средств. Это связано с тем, что если кредит оформляется на год, то все комиссии распределяются равной суммой на каждый месяц (читайте незаконных комиссиях банков). А если заем оформляется на два года, то сумма комиссионных делится не на 12, а на 24 месяца. Вот и получается, что эффективная процентная ставка в первом случае будет выше.
Еще одно условие выдачи, влияющее на размер полной стоимости кредита — вид ежемесячных платежей. Это могут быть аннуиентный (всегда одинаковая сумма каждый месяц), дифференцированный (когда каждый месяц ежемесячный платеж идет на уменьшение) или буллитные (при такой схеме заемщик сначала выплачивает проценты банку, а только потом основной долг). Если сравнить эти три вида платежей, то при дифференцированном эффективная ставка будет ниже всего.
Зачем заемщику знать ставку по кредиту
Ну, начнем с того, что по закону каждый банк, начиная оформлять кредит, обязан сообщить заемщику ПСК. Но на деле всё выходит иначе, заемщики ошибочно считают годовую процентную ставку основным показателем переплаты, а банки не спешат оглашать эффективную. Если банк не говорит об эффективной ставке первым, то пусть заемщик сам начинает интересоваться ее значением.
Знание эффективной процентной ставки по кредиту позволяет заемщику объективно оценивать кредитные предложения. Один банк может предлагать годовую ставку в 15%, но при этом значение ПСК будет равно 40%, а другой предлагает годовую 25%, но его эффективная ставка будет равняться 30%.
Прежде чем браться за оформление кредита обязательно просите у банка расчет эффективной ставки по кредиту, это единственный реальный показатель переплаты.
Мы всегда готовы дать полезный совет нашим читателям, объяснить все нюансы кредитования, а также подсказать где лучше подать онлайн заявку на кредит. Кроме того, на нашем сайте есть кредитный калькулятор, который наглядно покажет суммы и сроки.
90000 Effective Interest Rate Formula | Calculator (With Excel Template) 90001 90002 90003
90002 90005 Effective Interest Rate Formula (Table of Contents) 90006 90003
90008 What is the Effective Interest Rate Formula? 90009
90002 The term «effective interest rate» refers to the investment’s true annual yield that is earned due to the result of compounding over the period of time. Conversely, the effective interest rate can be seen as the true cost of borrowing from the point of view of a borrower.It is also known as the effective annual return or the annual equivalent rate. The formula for effective interest rate can be derived on the basis of the stated rate of interest and the number of compounding periods per year. Mathematically, it is represented as, 90003
90002 90005 Effective Interest Rate = (1 + i / n) 90014 n 90015 — 1 90006 90003
90002 where, 90003
90020
90021 90005 i 90006 = Stated Rate of Interest 90024
90021 90005 n 90006 = Number of Compounding Periods Per Year 90024
90029
90030 90005 Examples of Effective Interest Rate Formula (With Excel Template) 90006 90033
90002 Let’s take an example to understand the calculation of Effective Interest Rate in a better manner.90003
90036 Effective Interest Rate Formula- Example # 1 90037
90002 90005 Let us take the example of an investment with the stated rate of interest of 10%. Calculate the effective interest rate if the investment is to be compounded twice a year. 90006 90003
90002 90003
90002 90005 Solution: 90006 90003
90002 Effective Interest Rate is calculated using the formula given below 90003
90002 90005 Effective Interest Rate = (1 + i / n) 90014 n 90015 — 1 90006 90003
90002 90003
90020
90021 Effective Interest Rate = (1 + 10% / 2) 90014 2 90015 — 1 90024
90021 Effective Interest Rate = 90005 10.25% 90006 90024
90029
90002 Therefore, the effective interest rate for the quoted investment is 10.25%. 90003
90036 Effective Interest Rate Formula- Example # 2 90037
90002 90005 Let us take the example of John who is interested in investing a bond that offers a stated rate of interest of 9%. However, the nature of compounding is different and John is not sure which compounding will yield the highest return. Calculate the effective interest rate and help John take a fruitful decision for the following compounding period: 90006 90003
90076
90021 90005 Annual 90006 90024
90021 90005 Half-yearly 90006 90024
90021 90005 Quarterly 90006 90024
90021 90005 Monthly 90006 90024
90021 90005 Daily 90006 90024
90097
90002 90003
90002 90005 Annual 90006 90003
90002 Effective Interest Rate is calculated using the formula given below 90003
90002 90005 Effective Interest Rate = (1 + i / n) 90014 n 90015 — 1 90006 90003
90002 90003
90020
90021 Effective Interest Rate = (1 + 9% / 1) 90014 1 90015 — 1 90024
90021 Effective Interest Rate = 90005 9% 90006 90024
90029
90002 90005 Half-Yearly 90006 90003
90002 Effective Interest Rate is calculated using the formula given below 90003
90002 90005 Effective Interest Rate = (1 + i / n) 90014 n 90015 — 1 90006 90003
90002 90003
90020
90021 Effective Interest Rate = (1 + 9% / 2) 90014 2 90015 — 1 90024
90021 Effective Interest Rate = 90005 9.20% 90006 90024
90029
90002 90005 Quarterly 90006 90003
90002 Effective Interest Rate is calculated using the formula given below 90003
90002 90005 Effective Interest Rate = (1 + i / n) 90014 n 90015 — 1 90006 90003
90002 90003
90020
90021 Effective Interest Rate = (1 + 9% / 4) 90014 4 90015 — 1 90024
90021 Effective Interest Rate = 90005 9.31% 90006 90024
90029
90002 90005 Monthly 90006 90003
90002 Effective Interest Rate is calculated using the formula given below 90003
90002 90005 Effective Interest Rate = (1 + i / n) 90014 n 90015 — 1 90006 90003
90002 90003
90020
90021 Effective Interest Rate = (1 + 9% / 12) 90014 12 90015 — 1 90024
90021 Effective Interest Rate = 90005 9.38% 90006 90024
90029
90002 90005 Daily 90006 90003
90002 Effective Interest Rate is calculated using the formula given below 90003
90002 90005 Effective Interest Rate = (1 + i / n) 90014 n 90015 — 1 90006 90003
90002 90003.90000 Effective Annual Rate (EAR) Calculator 90001
90002 Calculator Use 90003
90004 The effective annual rate calculator is an easy way to restate an interest rate on a loan as an interest rate that is compounded annually. You can use the effective annual rate (EAR) calculator to compare the annual effective interest among loans with different nominal interest rates and / or different compounding intervals such as monthly, quarterly or daily.{R} -1 \) 90005
90016
90017 Annual Interest Rate (R) 90018
90019 is the nominal interest rate or «stated rate» in percent. In the formula, r = R / 100. 90020
90017 Compounding Periods (m) 90018
90019 is the number of times compounding will occur during a period. 90020
90017 Continuous Compounding 90018
90019 is when the frequency of compounding (m) is increased up to infinity.Enter c, C or Continuous for m. 90020
90017 Effective Annual Rate (I) 90018
90019 is the effective annual interest rate, or «effective rate». In the formula, i = I / 100. 90020
90033
90006 Effective Annual Rate Calculation: 90003
90004 Suppose you are comparing loans from 2 different financial institutions. The first offers you 7.24% compounded quarterly while the second offers you a lower rate of 7.{52} -1 \) 90005
90004 \ (i = 0.074387 \) 90005
90004 multiplying by 100 to convert to a percentage and rounding to 3 decimal places
90047 I = 7.439% 90048 90005
90004 So based on nominal interest rate and the compounding per year, the effective rate is essentially the same for both loans. 90005
.90000 Effective Interest Rate Calculator 90001
90002 Calculator Use 90003
90004 Calculate the effective interest rate per period given the
nominal interest rate per period and the number of compounding intervals per period.
90005
90004 Commonly the
90007 effective interest rate 90008 is in terms of yearly periods and stated such as the
90007 effective annual rate, 90008
90007 effective annual interest rate, annual equivalent rate (AER), 90008 or
90007 annual percentage yield (APY) 90008, however, the formula is in terms of periods which can be any time unit you want.{Mt} — 1 \) 90005
90032
90033 Period 90034
90035 commonly a period will be a year but it can be any time interval you want as long as all inputs are consistent. 90036
90033 Nominal Interest Rate (R) 90034
90035 is the nominal interest rate or «stated rate» in percent. r = R / 100 90036
90033 Compounding Periods (m) 90034
90035 is the number of times compounding will occur during a period.90036
90033 Continuous Compounding 90034
90035 is when the frequency of compounding (m) is increased up to infinity. Enter c, C or Continuous for m. 90036
90033 Effective Interest Rate (i) 90034
90035 is the effective interest rate, or «effective rate». 90036
90033 Number of Periods (t) 90034
90035 enter more than 1 if you want to calculate an effective compounded rate for multiple periods 90036
90033 Compounded Interest Rate (I) 90034
90035 when number of periods is greater than 1 this will be the total interest rate for all periods.90036
90033 Periodic Interest Rate (P) 90034
90035 This is the rate per compounding period, such as per month when your period is year and compounding is 12 times per period. 90036
90065
90004 If you have an investment earning a nominal interest rate of 7% per year and you will be getting interest compounded monthly and you want to know effective rate for one year, enter 7% and 12 and 1. If you are getting interest compounded quarterly on your investment, enter 7% and 4 and 1.90005
90016 Example Effective Annual Interest Rate Calculation: 90003
90004 Suppose you have an investment account with a «Stated Rate» of 7% compounded monthly then the
90007 Effective Annual Interest Rate 90008 will be about 7.23%. Further, you want to know what your return will be in 5 years. Using the calculator, your periods are years, nominal rate is 7%, compounding is monthly, 12 times per yearly period, and your number of periods is 5.90005
90004 First calculating the periodic (yearly) effective rate: i = (1 + (r / m)) 90075 m 90076 — 1 90005
90004 i = (1 + (0.07 / 12)) 90075 12 90076 — 1 = 0.0722901 = 7.22901% 90005
90004 Next calculating the
compounded interest rate of i over 5 years: i 90083 t 90084 = (1 + i) 90075 t 90076 — 1
90005
90004 i 90083 t 90084 = (1 + 0.0722901) 90075 5 90076 — 1 = 0.417625 = 41.76% 90005
90004 And we would also get i 90083 t 90084 = (1 + (r / m)) 90075 mt 90076 — 1 = 41.76% 90005
90100 Excel function EFFECT () 90101
90004 This calculation for effective rate is similar to Excel function EFFECT (nominal_rate, npery) where nominal_rate = r and npery = m. 90005
90100 Continuous Compounding 90101
90004 When the frequency of compounding is increased up to infinity we get «continuous compounding».By definition, as n approaches infinity in the term [(1 + (r / m)) 90075 m 90076] the value of this term approaches a limit equal to [e 90075 r 90076]. [1] Where
90111 e 90112 is the constant [2.7182818284 ….] and r is the interest rate in decimal form equal to R / 100. So,
90005
90004 i = e 90 075 r 90076 — 1 90005
90016 References 90003
90004 [1] Zwillinger, D. (Ed.). CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 31st Edition New York, NY: CRC Press, 2003.90005
.90000 Effective Interest Rate | Definition, Formula & Example 90001
90002 Home 90002 Finance 90002 Time Value of Money 90002 Effective Interest Rate
90006 90007 Effective interest rate 90008 is the annual interest rate that when applied to the opening balance of a sum results in a future value that is the same as the future value arrived at through the multi-period compounding based on the nominal interest rate (ie the stated interest rate).90009
90006 A loan or a fixed-income investment states at least the following three things: the principal balance, the interest rate to be charged i.e. the annual percentage rate and the number of times in each year the interest shall be calculated and applied to the loan / investment i.e. the number of compounding periods per year. 90009
90006 Let’s say you have a $ 100,000 loan on which you must pay 10% interest rate and the interest rate shall be calculated once a year. The outstanding balance of the loan after one year shall be $ 110,000 (= $ 100,000 × (1 + 10%) 90013 1 90014).It is straight forward because the interest is calculated and added to the loan at the end of the year. However, bankers are smart, and they would most likely recalculate your loan balance more than once in a year. 90009
90006 Now, let’s say the interest on the above loan is calculated semiannually and added to the loan. After the first six months, your loan balance will be $ 105,000 (= $ 100,000 × (1 + 5%)). Since the loan balance is being calculated after half-year, we have used the half-yearly rate of interest.After the second-half of the year, your loan balance will stand at $ 110,250 (= $ 105,000 × (1 + 5%)). If we apply 10% interest to the initial loan balance of $ 100,000, we get only $ 110,000 (= $ 100,000 × (1 + 10%)). You can see that if interest is calculated and applied more than one a year, the loan balance at the end of the year is higher than the balance we arrive at by simply applying the annual interest rate quoted by the bank to the initial loan balance. This is where the concept of effective interest rate applies.To give a complete picture, we need to calculate the annual rate that captures the magnifying effect of multiple compounding periods in one year. It equals 10.25% (= ($ 110,250- $ 100,000) / $ 100,000). 90009
90018 Formula 90019
90006 Effective interest rate can be computed using the following formula: 90009
90022
90023 90024 Effective Interest Rate = 90025 90024 90025 90028 1 + Nominal Annual Interest Rate 90025 90024 90025 90024 90013 n 90014 90025 90024 — 1 90025 90038
90023 90028 n 90025 90042 90038
90044
90006 Where n is the number of compounding periods per year.90009
90047 Understanding the Math 90048
90006 Let’s see how we arrived at this formula so you do not have to memorize it. 90009
90006 We aim to find a single annual rate with one compounding per year that would give us the same future value of $ 1 as the nominal interest rate quoted by the bank over the multiple compounding periods. The left-hand side of the equation below captures the effect of effective annual interest rate and the right-hand side calculates future value using the nominal interest rate and number of compounding periods (n) per year.90009
90022
90023 90024 $ 1 × (1 + Effective Interest Rate) = $ 1 × 90025 90024 90025 90028 1 + Nominal Annual Interest Rate 90025 90024 90025 90024 90013 n 90014 90025 90038
90023 90028 n 90025 90042 90038
90044
90006 Let’s remove $ 1 from both sides: 90009
90022
90023 90024 1 + Effective Interest Rate = 90025 90024 90025 90028 1 + Nominal Annual Interest Rate 90025 90024 90025 90024 90013 n 90014 90025 90038
90023 90028 n 90025 90042 90038
90044
90006 We just need to subtract 1 from both sides to get: 90009
90022
90023 90024 Effective Interest Rate = 90025 90024 90025 90028 1 + Nominal Annual Interest Rate 90025 90024 90025 90024 90013 n 90014 90025 90024 — 1 90025 90038
90023 90028 n 90025 90042 90038
90044
90006 We can use EFFECT function in Microsoft Excel to calculate effective interest rate.The formula syntax is EFFECT (nominal_rate, npery). Nominal rate is the stated annual rate quoted by the bank we discussed above and npery is the number of compounding periods per year. In case of the example above, you need to enter EFFECT (10%, 2) in the formula bar to get 10.25%. 90009
90006 Effective interest rate in case of continuous compounding is calculated using the following formula: 90009
90006 Effective interest rate (continuous compounding) = e 90013 i 90014 — 1 90009
90006 Where e = 2.71828 90009
90018 Example 90019
90006 Calculate effective interest rate for a loan with a nominal interest rate of 10% for (a) semiannual, (b) quarterly, (c) monthly and (d) daily and (e) continuous compounding. 90009
90006 90137 Solution 90138 90009
90006 Effective interest rate for semiannual compounding = (1 + 10% / 2) 90013 2 90014 — 1 = 10.25% 90009
90006 Effective interest rate for quarterly compounding = (1 + 10% / 4) 90013 4 90014 — 1 = 10.38% 90009
90006 Effective interest rate for monthly compounding = (1 + 10% / 12) 90013 12 90014 — 1 = 10.47% 90009
90006 Effective interest rate for daily compounding = (1 + 10% / 365) 90013 365 90014 — 1 = 10.5156% 90009
90006 Effective interest rate for continuous compounding = e 90013 0.1 90014 — 1 = 2.71828 90013 0.1 90014 — 1 = 10.5171% 90009
90006 by Obaidullah Jan, ACA, CFA and last modified on 90163 Apr 13, 2019 90164 90165 Studying for CFA 90013 ® 90014 Program? Access notes and question bank for CFA 90013 ® 90014 Level 1 authored by me at AlphaBetaPrep.com 90009
.