годовая ставка процента. Годовая ставка процента

Номинальная годовая процентная ставка

Отметим, что в примере 3 процент прибавлялся к капиталу (т.е. капитализировался) в конце каждого года. Однако процент может капитализироваться чаще: раз в пол года, раз в квартал, раз в месяц, ежедневно и т.д. Время между двумя последовательными капитализациями (начислениями) процента называется периодом капитализации процента. (В примере 3 период капитализации равен одному году.)

Важную роль играет эффективная процентная ставка для периода капитализации. Обычно известна номинальная годовая процентная ставка и частота капитализации. Мы будем обозначать число капитализаций процента в течение года символомm.

Эффективная процентная ставка для периода капитализации определяется с помощью номинальной ставки по формуле:

. (10)

Эффективная процентная ставка для периода капитализации показывает процент, нарастающий в течение одного периода капитализации.

Пример 4. Пусть, как и в примере 3, первоначальный капитал составляет 1000 денежных единиц, срок депозита равен 2 годам, и номинальная годовая процентная ставка равна 12%. Однако, в отличие от условий примера 3, период капитализации процента равен полугодию (а не одному году, как в примере 3). Требуется определить процент, наросший к концу второго года.

Решение. Итак, , P = 1000 д.е., t = 2 года, j = 12 % = 0,12. Поскольку период капитализации – полугодие, то процент капитализируется два раза в год, т.е. m = 2. Найдем эффективную процентную ставку для полугодия (периода капитализации): . Процент, нарастающий к концу первого полугодия, равен. В конце первого полугодия (т.е. первого периода капитализации) процентприбавляется к начальному капиталуP, и, таким образом, в конце первого полугодия капитал составитПроцентза второе полугодие начисляется с капиталад.е., и равенд.е. Капиталв конце первого года (т.е. второго периода капитализации) равенд.е. (Отметим, что в условиях данного примера капитал за первый год увеличивается на, т.е. на большее количество процентов, чем номинальная годовая процентная ставка). Процент, нарастающий за третье полугодие, равенд.е. Капиталв конце третьего полугодия составитд.е. Процент, нарастающий за четвёртое полугодие, равенд.е. Капиталв конце четвёртого полугодия составитд.е. Таким образом, процент, нарастающий за два года, равенд.е.

Заметим, что процент, нарастающий за два года оказался большим в условиях примера 4, чем в условиях примера 3. Это объясняется тем, что (при прочих равных условиях) процент в примере 4 капитализируется чаще, чем в примере 3.

Таким же самым образом, как в условиях примера 3 была получена формула (9), в условиях примера 4 несложно получить следующую формулу для суммы , нарастающей к концу второго года:

. (11)

Подставив данные из примера 4 в формулу (11), получим д.е., что соответствует результату, полученному ранее.

Наращенная сумма при сложном проценте

В общем случае, когда срок депозита t состоит из n периодов капитализации, несложно показать, что наращенная сумма находится по формуле:

. (12)

(Формула (12) выводится так же само как и формула (9).)

Напомним, что наращенную сумму называют также будущей стоимостью начального капитала (и обозначают FV).

Из формулы (12) следует, что в случае сложного коэффициент наращения (показывающий наращенную сумму в расчёте на одну денежную единицу первоначального капитала), находится по формуле:

. (13)

В условиях примера 4 . (С точностью до пяти знаков после запятой.)

Текущая стоимость при сложном проценте.

Напомним, что текущая стоимость – это первоначальный капитал, обеспечивающий заданную наращенную сумму. Из формулы (12) следует, что при сложном проценте текущая стоимость находится следующим образом:

. (14)

Пример 5. Годовая номинальная процентная ставка равна 16%, период капитализации процента – квартал, срок депозита – один год и три месяца. Найти текущую стоимость наращенной суммы, равной 600 д.е.

Решение. Итак ,(процент капитализируется 4 раза в год),года,д.е. Вначале найдем эффективную процентную ставку для периода капитализации по формуле (10):. Затем найдем количество периодов капитализации процента:. Теперь мы можем найти текущую стоимость суммыд.е. по формуле (14):д.е.

Из формулы (14) следует, что в случае сложного процента коэффициент дисконтирования (показывающий текущую стоимость в расчете на одну денежную единицу наращенной суммы), находится следующим образом:

. (15)

Найдем коэффициент дисконтирования в условиях примера 5: . С помощью найденного коэффициента дисконтирования также можно найти текущую стоимость суммыд.е.:д.е.

2. Процент для нецелого числа периодов капитализации

В случае, когда срок депозита состоит из нецелого числа периодов капитализаций процента используются два метода начисления процента: смешанный (комбинированный) и общий.

В соответствии со смешанным методом, вначале нужно найти наращенную сумму для целого числа периодов капитализации в сроке депозита. (Здесь черезобозначен срок депозита, выраженный в периодах капитализации. Заметим, что.) Эта сумма находится по формуле для сложного процента:. Затем, для оставшейся дробной части срока депозитаначисляется простой процент с капитала(наросшего за целое число периодов капитализации). Заметим, чтопериода капитализации – этогода. Следовательно, к концу срока депозита наращенная сумма составит:

. (16)

Учитывая, что , формулу (16) можно также записать в виде:

. (17)

Пример 6. Номинальная годовая процентная ставка равна 12%. Период капитализации процента – полугодие. Начальный капитал – 500 д.е. Срок депозита –1 год и 2 месяцz. Требуется найти наращенную сумму смешанным методом.

Решение. Итак, ,,д.е.,года. Вначале найдем эффективную процентную ставку для периода капитализации:. Затем выразим срок депозита в периодах капитализации:полугодий.

Найдем сумму, нарастающую за целое число периодов капитализации по формуле в случае сложного процента:д.е.

Затем, для оставшейся дробной части срока депозита начисляется простой процент с капиталад.е. Посколькуполугодия – этогода (т.е. 2 месяца), к концу срока депозита наращенная сумма составит:

д.е.

В соответствии с общим методом, наращенная сумма ищется по формуле:

. (18)

В условиях примера 6, если воспользоваться общим методом, наращенная сумма в конце срока (т.е. через 1 год и 2 месяца) составит д.е.

2. Непрерывная капитализация процента

Из формулы (18) вытекает, что сумма, накапливающаяся на счете за время t (измеряемое в годах), равна:

. (19)

Пример 7. Пусть первоначальный капитал равен 100 д.е., годовая номинальная процентная ставка – 12%, срок депозита – 1 год. Найти наращенную сумму при периоде капитализации процента равном: 1) одному году; 2) полугодию; 3) кварталу; 4) месяцу; 5) одному дню.

Решение. Итак, ,,.

1) :;

2) :

3) :

4) :

5) :

Заметим, что при увеличении числа капитализаций m в году сумма S растет. Однако этот рост имеет предел:

. (20)

Итак, при стремлении к бесконечности числа m капитализаций процента в году сумма, накапливающаяся на счете за время t, стремится к . Когда наращенную сумму S вычисляют по формуле:

, (21)

говорят, что процент капитализируется непрерывно.

Найдем наращенную сумму в условиях примера 7 при непрерывной капитализации процента:

Заметим, что найденная наращенная сумма при непрерывной капитализации процента очень «близка» к наращенной сумме в случае ежедневной капитализации процента. (Поэтому, на практике при ежедневной капитализации процента говорят, что процент капитализируется непрерывно.)

Из формулы (21) следует, что текущая стоимость будущего платежа при непрерывной капитализации процента равна:

. (22)

Пример 8. Пусть номинальная годовая процентная ставка равна 16%. Требуется найти текущую стоимость платежа, равного 600 д.е., выплачиваемого через 5 месяцев, при непрерывной капитализации процента.

Решение. Итак, ,,года,.

2. Эффективная процентная ставка

Эффективная процентная ставка показывает реальное процентное увеличение первоначального капитала за заданный промежуток времени. Следовательно, она находится по формуле:

, (23)

где – коэффициент наращения для заданного промежутка времени.

Пример 9. Пусть номинальная годовая процентная ставка равна 12% с периодом капитализации – полугодие. Требуется найти эффективную процентную ставку для промежутка времени, равного: 1) одному году; 2) полугодию; 3) кварталу.

Решение. Итак, ,.

1) :,.

2) :,. (Отметим, что для периода капитализации процента эффективная процентная ставка может быть найдена также по формуле (10):.)

3) :,.

Отметим, что для нахождения наращенной суммы и текущей стоимости достаточно знать эффективную процентную ставку для некоторого периода времени. Пусть – эффективная процентная ставка для промежутка времени. Тогда, и следовательно,. Подставив правую часть этого соотношения в формулыи, получим

и (24)

. (25)

Заметим, что из формулы (24) непосредственно вытекает, что эффективная процентная ставка для срокаt может быть найдена с помощью эффективной процентной ставки (для срока) по формуле:

. (26)

Пример 10. Известно, что эффективная процентная ставка для одного квартала равна 4%. Для промежутка времени, равного одному месяцу, требуется найти: 1) наращенную сумму при начальном капитале, равном 150 д.е.; 2) текущую стоимость платежа, равного 200 д.е.; 3) эффективную процентную ставку.

Решение. Итак, ,,,.

1)

2)

3) .

2. Эквивалентные процентные ставки

Две номинальные годовые процентные ставки и(с числом капитализаций процента в годуи, соответственно) называются эквивалентными, если при одном и том же начальном капитале они обеспечивают одинаковый процент за равные промежутки времени.

Очевидно, что при конечных иусловие эквивалентности номинальных годовых процентных ставокизапишется следующим образом:

, (27)

а в случае, если ,условие эквивалентности имеет вид:

. (28)

Пример 11. Пусть номинальная годовая процентная ставка равна 12% с периодом капитализации процента в году – квартал. Найти эквивалентную ей номинальную годовую процентную ставкус периодом капитализации процента, равным: 1) полугодию; 2) месяцу; 3) с непрерывной капитализацией процента.

Решение. Итак, ,.

1) . Определимиз уравнения (27):.

2) ..

3) . Определимиз уравнения (28):.

2. Оценка чувствительности текущей стоимости платежа по отношению к изменению процентной ставки

Пусть срок выплаты платёжа S равен t периодам времени, а r – эффективная процентная ставка для одного периода. Тогда текущая стоимость платежа S находится по формуле

. (29)

Несложно заметить, что при увеличении процентной ставки текущая стоимость уменьшается. Для того, чтобы оценить это уменьшение, воспользуемся следующим результатом из высшей математики. Пусть – дифференцируемая функция аргументаx. Тогда .

Поскольку текущую стоимость платежа можно рассматривать как функцию от процентной ставки, т.е. , то

, (30)

где – это производная отPV по r.

Найдем :. Подставив правую часть последнего равенства в (30), получим:. Разделив это соотношение наPV, получим:

. (31)

Пример 12. Пусть годовая эффективная процентная ставка равна 12%. Требуется оценить относительное изменение текущей стоимости платежа, выплачиваемого через 4 месяца, при увеличении процентной ставки на 1%.

Решение. Итак, ,года,. Для оценки относительного изменения текущей стоимости платежа воспользуемся формулой (31):

.

Таким образом, при увеличении годовой эффективной процентной ставки на 1% текущая стоимость платежа уменьшится приблизительно на 0,2976%.

Из формулы (31) несложно заметить, что при увеличении срока платежа чувствительность текущей стоимости к изменению процентной ставки увеличивается.

17

studfiles.net

Ставка процента в годовом исчислении

Ставка процента в годовом исчислении есть чистый процент, уплачиваемый за пользование кредитом или получаемый от инвестиции, в котором учитывается сложение процентов за несколько временных периодов. Так, в предыдущем разделе мы рассмотрели задачу вычисления суммы годового сложного процента при ежеквартальном начислении процентов. Во многих случаях вложение приращивает сумму процентов ежемесячно, хотя указана только годовая ставка процента. Согласно законодательству Великобритании для таких вложений обязательно указание ставки процента в годовом исчислении, с тем чтобы можно было реально сравнить инвестиционные предложения или варианты кредитования.  [c.139]

Упражнения Ставка процента в годовом исчислении и текущая стоимость  [c.143]

Е) Вычислите ставку процента в годовом исчислении на основании текущей информации, где процентные ставки даны в процентах годовых. В каждом из случаев определите накопленную сумму на конец года.  [c.143]

Е) Вычислите ставку процента в годовом исчислении на основании следующей информации  [c.155]

Процентные ставки по межбанковским и коммерческим кредитам в России в 1993 г. (в процентах в годовом исчислении)  [c.148]

Дилеры денежного рынка котируют двусторонние ставки как процент в годовом исчислении.  [c.78]

Процентная ставка Согласованная ставка, выраженная как процент в годовом исчислении. Она также может называться доходностью  [c.144]

Курс/ставка Согласованный курс, выраженный как количество котируемой валюты на единицу базовой валюты Согласованная ставка, выраженная как процент в годовом исчислении  [c.145]

Компания — эмитент кредитных карточек взимает 2.4% в месяц с сумм дебетового остатка. Номинальная ставка процента составляет 2.4 х 12 = 28.8% в год. Однако она не является чистой процентной ставкой, применяемой в отношении держателей кредитных карточек. Чистая ставка, т. е. процентная ставка в годовом исчислении, рассчитывается следующим образом.  [c.140]

В этой главе рассмотрены некоторые основные методы, связанные с определением динамика доходности финансовых вложений. Так, эти методы используются для исчисления общей суммы процентов к уплате по кредитам по формулам простого и сложного процента. Процентная ставка в годовом исчислении представляет собой стандартный показатель, отражающий реальную годовую ставку процента к уплате. Формулу сложного процента можно к тому же несколько видоизменить для анализа износа актива во времени. Вычисление чистой дисконтированной стоимости (ЧДС) используется для определения стоимости инвестиции в текущих ценах с учетом возможного дохода по прошествии определенного периода времени.  [c.154]

Размер ставки процента за кредит является определяющим условием при оценке его стоимости. По товарному кредиту он принимается при оценке в размере ценовой скидки продавца за осуществление немедленного расчета за поставленную продукцию, выраженной в годовом исчислении.  [c.389]

Если начисление производится один раз в год, тогда эффективная годовая процентная ставка равна процентной ставке в годовом исчислении. В случае, если частота начислений сложных процентов увеличивается, действующая годовая процентная ставка становится все больше и больше, приближаясь к своему максимальному значению. По мере того как т растет без ограничений, (1 + APR / т) " приближается к е"", где е — число 2,71828 (округленное до пятого знака после запятой). В нашем примере е°°= 1,0618364. Таким образом, если проценты начисляются непрерывно, то EFF = 0,0618365, или 6,18365% в год.  [c.80]

Вы взяли заем при условии, что процентная ставка в годовом исчислении составляет 12% и начисление процентов происходит ежемесячно. Какой будет действующая годовая процентная ставка  [c.81]

Другими словами, "эксперты" Уолл-Стрит нетерпеливо ожидали вознаграждения в длинном 1999 году за годы недооценивания упругости американской экономики и американского рынка акций. Награда была бы в форме медвежьего рынка акций, объединенного с низкими ставками процента. В действительности, реальный экономический мир в 1999 оказался не сильно отличным от недавнего прошлого - основанного на когнитивном диссонансе страха Уолл Стрит, и просто достиг нового пика в конце 1998. Экономический рост поднялся к новым высотам в 1999. К четвертому кварталу, реальный валовой национальный продукт (GDP) в годовом исчислении подскочил выше 6 процентов.  [c.244]

Вычисление ставки в годовом исчислении можно производить по формуле простого или сложного процента.  [c.273]

Банк выдал предприятию ссуду в размере 10000 долларов под 40 процентов годовых. Определите ставку и величину выплаченных процентов в реальном исчислении, если инфляция за год составила 12%.  [c.71]

Лимиты доступа стран-членов к ресурсам МВФ в рамках кредитных долей и механизма расширенного финансирования (применяемые вместе или раздельно) устанавливаются Исполнительным советом и ежегодно пересматриваются. С октября 1994 г. на трехлетний период были установлены следующие лимиты предоставление кредитов на протяжении года — до 100% квоты страны-члена кумулятивная, включающая задолженность страны по ранее полученным кредитам, предельная величина — 300% квоты (в чистом исчислении, т.е. за вычетом сумм выкупленной страной у Фонда национальной валюты и сумм, запланированных к погашению). В исключительных случаях лимиты могут быть превышены. В ноябре 1997 г. Исполнительный совет принял решение сохранить установленные в 1994 г. лимиты до следующего пересмотра политики доступа к ресурсам МВФ. МВФ взимает комиссионные сборы в размере 0,5% суммы займа и процент за кредиты, который увязывается с процентной ставкой по активам в СДР и с рыночными ставками. Ставки определяются в течение финансового года на базе оценок доходов, расходов и запланированного показателя по чистой прибыли. В 1997/98 финансовом году (с 1 мая по 30 апреля) годовая процентная ставка составила в среднем 4,65% (годом раньше — 4,51%).  [c.438]

Материальная выгода в виде экономии на процентах при получении работником от работодателя заемных средств на льготных условиях также включается в налоговую базу. В этом случае в налоговую базу включается сумма превышения процентов за пользование заемными средствами в рублях, исчисленная исходя из трех четвертых ставки рефинансирования Банка России, действующей на дату получения средств, над суммой процентов исходя из условий их получения от работодателя. Если ссуда получена в иностранной валюте, то доход определяется в виде разницы суммы процентов, исчисленной из 9 % годовых, и суммы процентов исходя из условий получения заемных средств.  [c.318]

Расширением базы обложения по подоходному налогу с физических лиц было также введение налогообложения материальной выгоды, получаемой в виде экономии на процентах. В соответствии с Федеральным законом от 10 января 1997 г. № 11-ФЗ в совокупный облагаемый доход физических лиц не включалась материальная выгода в виде экономии на процентах при получении заемных средств от предприятий, учреждений, организаций, а также физических лиц, зарегистрированных в качестве предпринимателей, если процент за пользование такими средствами в рублях составлял не менее двух третей от ставки рефинансирования, установленной Банком России процент за пользование такими средствами в иностранной валюте составлял не менее 10% годовых. Материальная выгода в виде положительной разницы между суммой, исчисленной исходя из двух третей ставки рефинансирования, установленной Банком России, по средствам, полученным в рублях, или исходя из 10% годовых по средствам, полученным в иностранной валюте, и суммой фактически уплаченных процентов по  [c.335]

Допустим, ставка процента не изменяется и равна 5% годовых. Государственные расходы в первом году составляли 183 денежных единицы, а во втором году — 231 денежную единицу. Налоговые поступления в первом году были равны 280 денежных единиц. Определите сумму необходимых налоговых поступлений второго года, исходя из посылки о равновесии бюджета, исчисленного в сумме за два года.  [c.205]

Формулы (7.20) — (7.22) называются формулами И. Фишера. В таком виде они относятся к периоду начисления процентов, который может отличаться от года. Поэтому часто реальную ставку процента, исчисленную по этим формулам, пересчитывают в годовые проценты.  [c.143]

УЧЕТНАЯ СТАВКА ЦБ РФ (процентная ставка рефинансирования ЦБ РФ) - ставка, применяемая для определения затрат на оплату процентов по полученным на производственные цели кредитам банков юридическими лицами в целях исчисления налога на прибыль (приложение 10). Для целей налогообложения затраты по оплате процентов принимаются в пределах указанной учетной ставки ЦБ РФ, увеличенной на 3 пункта (по ссудам, полученным в рублях). Затраты на уплату процентов по кредитам, полученным в иностранной валюте, принимаются при исчислении налога на прибыль в размерах, не превышающих 15% годовых.  [c.500]

В отношении доходов, полученных, в частности, в виде процентов по вкладам в банках в части превышения суммы, рассчитанной исходя из трех четвертых действующей ставки рефинансирования Центрального банка РФ, в..течение периода, за который начислены проценты, по рублевым вкладам и 9% годовых по вкладам в иностранной валюте, в части превышения суммы, рассчитанной исходя из действующей ставки рефинансирования Центрального банка РФ, в течение периода, за который начислены проценты суммы экономии на процентах при получении налогоплательщиками заемных средств в части превышения суммы процентов за пользование заемными средствами, выраженными в рублях, исчисленной исходя из трех четвертых действующей ставки рефинансирования, установленной Центральным банком РФ на дату получения таких средств, либо за пользование заемными средствами, выраженными в иностранной валюте, исчисленной исходя из 9% годовых, над суммой процентов, исчисленной "исходя из условий договора, — ставка составляет 35%.  [c.372]

ДИСКОНТИРОВАНИЕ — исчисление дохода, или определение расчетной величины чистой производительности капитала. Банковская процентная ставка играет в этих расчетах определяющую роль. На ее основе осуществляется расчет дохода в форме процентов, которые могут быть получены от будущих инвестиционных проектов. Д. осуществляется по формуле D = D, /(1+г), где D — текущая дисконтированная стоимость актива D, — ежегодный будущий доход от актива, инвестированного на период, равный t лет, г — норма банковского процента. Промышленные и другие инвестиции имеют экономический смысл только в том случае, если годовой доход от них выше, чем процент по банковским депозитам (вкладам), а тем более по всем другим активам, инвестирование которых связано с риском. Цены на такие инвестиционные товары, как оборудование, сырье, материалы и т.п., устанавливаются в зависимости от будущих доходов, от их производительного использования, вычисляемых с помощью Д. Инвестиционные решения обосновываются исходя из таких параметров текущего момента, как цена приобретаемых на рынке инвестиционных товаров, норма процента, уровень годового дохода от применения этих товаров, цены их возможной реализации по остаточной стоимости в конце срока службы.  [c.100]

При исчислении процентов за пользование кредитными средствами в днях необходимо годовую процентную ставку (Г) разделить на 100 и на 365, а период, за который исчисляются проценты (Т), указать в днях. Например, если получен кредит в сумме 50 000 руб. на 3 года при ставке 16% в год, то суммарная плата за кредит составит  [c.158]

Ставка контракта ( ontra t rate) Согласованная форвардная ставка для контрактного периода — цена FRA в процентах в годовом исчислении  [c.183]

Предположим, что между корпорацией XYZ и банком AB заключено соглашение о простом свопе с условной основной суммой 100 млн сроком на 3 года. На стороне фиксированного процента выплаты производятся по ставке 9,30% в годовом исчислении, на стороне плавающего процента — по 12-месячной ставке LIBOR.  [c.207]

Вместе с тем обьРйао уровень скидки заускорение платежа существенно выше, чём цена кредитных ресурсов Скажем, приведенная выше ставка по схеме 2/10, нетто 30 которая достаточно типична дли мировой торговой практики, фактически эквивалентна эффективной годовой ставке процента на уровне 36%. А это существенно ъыше, чем стоимость кредита в большинстве развитых стран мира, где уровень инфляции в годовом исчислении не превышает 10% (скажем, в 1996 г. ставки по кредитам в европейские странах составляли порядка 7—8%).  [c.246]

Annual Per entage Rate (APR) — годовая процентная ставка. Исчисленная в годовом выражении ставка дохода по займам или инвестициям, по которым процент начисляется или выплачивается чаще, чем один раз в год. К при-  [c.202]

Annual Per entage Yield (APY) — годовой процентный доход. Эффективный, или действительный годовой процентный доход. Представляет собой реальную годовую ставку, исчисленную как сложный процент. Рассчитывается как сумма единицы и периодической ставки в степени, равной числу процентных периодов в течение года. Так, для месячной процентной ставки, равной 1%, годовой процентный доход составит 12,68% (1,01 [c.203]

При начислении заработной платы за декабрь отчетного года, в котором была получена такая ссуда, налогооблагаемая материальная выгода определяется по рублевым ссудам исходя из разницы между исчисленной суммой процентов по ссуде в размере двух третей ставки рефинансирования Банка России, действовавшей в течение перода пользования рублевыми заемными средствами, и фактически уплаченными процентами по этой ссуде за отчетный период. Если уплата процентов не производилась, расчет производится исходя из суммы процентов в размере двух третей ставки рефинансирования Банка России. Исчисление налога с суммы материальной выгоды по переходящим валютным ссудам также производится в декабре отчетного года исходя из положительной разницы между суммой процентов в размере 10% годовых в валюте и суммой фактически уплаченных процентов. Если уплата процентов не производилась, расчет производится из 10% годовых в валюте.  [c.129]

economy-ru.info

Расчет годовых ставок процента

Расчет годовых ставок процента

При одинаковых условиях ( срок, процент) более выгодной является инвестиция, имеющая более высокую процентную ставку. Однако, так как сроки инвестиций и периоды выплат могут не совпадать, для сравнения инвестиций необходимо рассчитать их процентные ставки, приведя их к одному временному периоду. Чаще всего этим периодом выбирается год. Пример 1 Сравним, банковские вклады: а) вложение 1000 руб. под 3% в месяц на срок 1 месяц; б) вложение 500 руб. под 12% за полгода на срок 6 месяцев . Для этого достаточно вычислить доход за месяц в процентном выражении в варианте б и сравнить с уже известным показателем в варианте а. Однако чаще всего таким периодом выбирают год. Тогда говорят, что ставка составляет Х % годовых. Для вычисления ставки в годовом исчислении используют формулу вычисления сложного или простого процента.Пример 2 На банковский вклад ежеквартально начисляется 2 % от первоначальной суммы вклада. Вычислить годовую ставку %. Для этого процентную ставку в периоде начисления надо умножить на число периодов в году: Годовая ставка процента = г х n = 2% х 4 квартала = 8% годовыхПример 3 Доход по вкладу в банке составляет 1% за 14 дней. Найдем годовую ставку процента. Рассчитаем годовую ставку процента (1% х 365 дней) / 14 дней = 26% годовых Вычисляем ее из формулы простого процента: FV = PV x (1 + nr), откуда r = ((FV / PV) - 1) / n . Если использовать формулу сложного процента, то процентная ставка на единицу вложений составит (1 + процентная ставка в периоде начисления в долях единицы), возведенная в степень, равную числу периодов начисления, минус единица: (1 + r)n - 1Пример 4 Доход по банковскому вкладу составляет 2 процента от первоначальной суммы вклада ежеквартально. Найдем ставку процента (в годовых) учитывая реинвестирование полученного дохода. (1 + 0,02)4 - 1 = 1,082432 - 1 = 0,0824. Сравнивая результаты примеров, мы видим, что при прочих равных условиях инвестирования годовая процентная ставка с учетом реинвестирования выше. В общем случае вычисляем из формулы: (1 + r)n = FV / PV откуда r = корню степени n из ((FV / PV) - 1).

Приведение процентных ставок к одному временному периоду.

Учитывая необходимость приведения процентных ставок к одному временному периоду, общие формулы меняются, в зависимости от единиц (кварталов, месяцев, дней) измерения периода инвестирования. Допустим, что срок инвестиции выражен в днях, число периодов n= 365/X где Х- число дней, тогда процентная ставка, вычисленная по формуле простого процента равна: r = (FV / PV - 1) / n = (FV / PV) - 1) * X / 365 По формуле сложного процента ставка равна: r = корню степени (365 / X) из ((FV / PV) - 1) Если рассчитать ее для одного временного периода ( n = 1), формула будет выглядеть так: r = FV / PV - 1

profit-tm.ru

годовая ставка процента - это... Что такое годовая ставка процента?

2) Advertising: annual interest rate

Универсальный русско-английский словарь. Академик.ру. 2011.

• годовая ставка погашения
• годовая стипендия

Смотреть что такое "годовая ставка процента" в других словарях:

• СТАВКА ПРОЦЕНТА, ДЕЙСТВИТЕЛЬНАЯ — в контексте сложного процента, когда период начисления процента короче года, действительная ставка процента рассчитывается следующим образом: (1 + n/m)m 1, где n номинальная годовая ставка, a m число периодов в году …   Большой бухгалтерский словарь

• СТАВКА ПРОЦЕНТА, ДЕЙСТВИТЕЛЬНАЯ — в контексте сложного процента, когда период начисления процента короче года, действительная ставка процента рассчитывается следующим образом: (1 + n/m)m 1, где n – номинальная годовая ставка, а m – число периодов в году …   Большой экономический словарь

• ДЕЙСТВИТЕЛЬНАЯ СТАВКА ПРОЦЕНТА — ставка процента в условиях его начисления за периоды меньше года. Годовая ставка процента рассчитывается по формуле: [(1 n/m)m I], где n номинальная годовая ставка, m число периодов начисления процентов в году …   Энциклопедический словарь экономики и права

• действительная ставка процента —    ставка процента в условиях его начисления за периоды меньше года. Действительная годовая ставка процента рассчитывается по формуле: [(1+n/m)m 1], где n номинальная годовая ставка, m число периодов начисления процентов в году …   Словарь экономических терминов

• ДЕЙСТВИТЕЛЬНАЯ СТАВКА ПРОЦЕНТА — реальная, эффективная ставка процента в условиях его начисления за периоды меньше года. Действительная годовая ставка процента рассчитывается по формуле: [(1+n/m)м 1], где п номинальная годовая ставка процента, имеющая место при начислении… …   Экономический словарь

• Годовая процентная доходность — В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена. Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные и …   Википедия

• Годовая процентная ставка — (ANNUAL PERCENTAGE RATE) по отношению к кредиту – это доходность к погашению, рассчитанная исходя из величины минимального промежутка времени между выплатами. Данный промежуток берется в качестве расчетного интервала для начисления сложного… …   Финансовый глоссарий

• Процентная ставка — (Interest rate) Процентная ставка это процент денежной прибыли, которую заемщик выплачивает кредитору за взятый в ссуду денежный капитал Определение процентной ставки, виды процентных ставок по кредитам, реальная и номинальная процентные… …   Энциклопедия инвестора

• Финансовая математика — Финансовая математика  раздел прикладной математики, имеющий дело с математическими задачами, связанными с финансовыми расчётами. В финансовой математике любой финансовый инструмент рассматривается с точки зрения генерируемого этим… …   Википедия

• НОРМА ДОХОДА — (rate of return) Ежегодный доход по займу, выраженный в процентах от величины займа. Если процент уплачивается за период, не равный одному году, то годовая ставка процента (APR) рассчитывается путем возведения в степень фактического платежа:… …   Экономический словарь

• Капитализированная земельная рента — (Capitalized land rent) — рыночная цена земли, определяемая как дисконтированная стоимость всех будущих доходов, поступающих в виде ренты, зависит от размера ренты и от ставки процента. При этом формула дисконтирования рассчитана не на… …   Экономико-математический словарь

universal_ru_en.academic.ru

• 
  Valid thru month year
• 
  9000 от кого смс
• 
  Загранпаспорт госпошлина квитанция
• 
  Как избавиться от долгов и кредитов быстро
• 
  Спасибо за покупки
• 
  Справка о доходах за 12 месяцев
• 
  2 ндфл для соцзащиты
• 
  Где взять логин
• 
  Мир маэстро
• 
  Если я не могу платить кредит что делать
• 
  Образец заявление на отсрочку платежа по кредиту