Что такое код выхода на международную линию и для чего он нужен? | Поддержка Skype

Нам всем знакома эта ситуация. За границей вашего звонка ждет друг или родственник. Вы уже сто раз перепроверили номер телефона, но вызов никак не пройдет. А в часовом поясе вашего собеседника время не ждет, и ему вот-вот надо будет выходить на работу.

Большинство из нас знают, что для звонка в другую страну нужно знать ее код. Но знаете ли вы, что вам нужно также знать код выхода на международную линию своей страны?

Руководство по кодам стран и кодам выхода на международную линию

Коды выхода на международную линию больше не доставят вам хлопот. Найдите в списке ниже страну, в которую собираетесь позвонить, и посмотрите нужные коды.

Телефонные коды стран

Телефонные коды городов и операторов мира

О компании – МО «Здоровье»

Более чем за 20 лет работы в сфере здравоохранения, Медицинское объединение  «Здоровье» прошло путь от узкоспециализированной поликлиники до многопрофильного медицинского центра.

Сегодня МО «Здоровье» — одно из крупнейших медицинских учреждений города Томска, в котором клиенты могут получить максимально полное медицинское обслуживание в комфортных условиях и в оптимальные сроки.

В нашем центре работает профессионально подготовленный персонал: профессора, доктора и кандидаты медицинских наук, врачи высшей категории, имеющие большой опыт практической работы.

Медицинский центр оснащен передовым медицинским оборудованием, которое помогает врачам наиболее точно поставить диагноз и определить специфику лечения.

Все лабораторные исследования проводятся на базе собственной клинико-диагностической лаборатории, предоставляющей весь возможный спектр лабораторных услуг.

Медицинское объединение представлено группой компаний в составе: Общество с ограниченной ответственностью «Здоровье», Общество с ограниченной ответственностью «Медицинский научно-практическйи центр», Общество с ограниченной ответственностью «Сантэ», Общество с ограниченной ответственностью «Центр многопрофильного медицинского обслуживания».

С 2017 года, в рамках утвержденного стратегического плана развития, в МО «Здоровье» стартовал новый проект «Сеть врачебных амбулаторий «Здоровый Я». Цель проекта — повысить доступность медицинской помощи гражданам, путем размещения структурных подразделений в отдаленных районах города.

К нам приходят семьями, а врачей рекомендуют друзьям и близким. Нам доверяют, а это главный показатель качества предоставляемых нами медицинских услуг. б

ъединения «ЗДОРОВЬЕ»

Административное управление

Состав команды СКА: игроки, фото, амплуа

Процессор Intel® Core™ i5-6600 (6 МБ кэш-памяти, тактовая частота до 3,90 ГГц) Спецификации продукции

Дата выпуска

Дата выпуска продукта.

Литография

Литография указывает на полупроводниковую технологию, используемую для производства интегрированных наборов микросхем и отчет показывается в нанометре (нм), что указывает на размер функций, встроенных в полупроводник.

Количество ядер

Количество ядер — это термин аппаратного обеспечения, описывающий число независимых центральных модулей обработки в одном вычислительном компоненте (кристалл).

Количество потоков

Поток или поток выполнения — это термин программного обеспечения, обозначающий базовую упорядоченную последовательность инструкций, которые могут быть переданы или обработаны одним ядром ЦП.

Базовая тактовая частота процессора

Базовая частота процессора — это скорость открытия/закрытия транзисторов процессора. Базовая частота процессора является рабочей точкой, где задается расчетная мощность (TDP). Частота измеряется в гигагерцах (ГГц) или миллиардах вычислительных циклов в секунду.

Максимальная тактовая частота с технологией Turbo Boost

Максимальная тактовая частота в режиме Turbo — это максимальная тактовая частота одноядерного процессора, которую можно достичь с помощью поддерживаемых им технологий Intel® Turbo Boost и Intel® Thermal Velocity Boost. Частота измеряется в гигагерцах (ГГц) или миллиардах вычислительных циклов в секунду.

Кэш-память

Кэш-память процессора — это область быстродействующей памяти, расположенная в процессоре. Интеллектуальная кэш-память Intel® Smart Cache указывает на архитектуру, которая позволяет всем ядрам совместно динамически использовать доступ к кэшу последнего уровня.

Частота системной шины

Шина — это подсистема, передающая данные между компонентами компьютера или между компьютерами. В качестве примера можно назвать системную шину (FSB), по которой происходит обмен данными между процессором и блоком контроллеров памяти; интерфейс DMI, который представляет собой соединение «точка-точка» между встроенным контроллером памяти Intel и блоком контроллеров ввода/вывода Intel на системной плате; и интерфейс Quick Path Interconnect (QPI), соединяющий процессор и интегрированный контроллер памяти.

Расчетная мощность

Расчетная тепловая мощность (TDP) указывает на среднее значение производительности в ваттах, когда мощность процессора рассеивается (при работе с базовой частотой, когда все ядра задействованы) в условиях сложной нагрузки, определенной Intel. Ознакомьтесь с требованиями к системам терморегуляции, представленными в техническом описании.

Доступные варианты для встраиваемых систем

Доступные варианты для встраиваемых систем указывают на продукты, обеспечивающие продленную возможность приобретения для интеллектуальных систем и встроенных решений. Спецификация продукции и условия использования представлены в отчете Production Release Qualification (PRQ). Обратитесь к представителю Intel для получения подробной информации.

Поиск продукции с Доступные варианты для встраиваемых систем

Макс. объем памяти (зависит от типа памяти)

Макс. объем памяти означает максимальный объем памяти, поддерживаемый процессором.

Типы памяти

Процессоры Intel® поддерживают четыре разных типа памяти: одноканальная, двухканальная, трехканальная и Flex.

Макс. число каналов памяти

От количества каналов памяти зависит пропускная способность приложений.

Макс. пропускная способность памяти

Макс. пропускная способность памяти означает максимальную скорость, с которой данные могут быть считаны из памяти или сохранены в памяти процессором (в ГБ/с).

Поддержка памяти ECC

^‡

Поддержка памяти ECC указывает на поддержку процессором памяти с кодом коррекции ошибок. Память ECC представляет собой такой типа памяти, который поддерживает выявление и исправление распространенных типов внутренних повреждений памяти. Обратите внимание, что поддержка памяти ECC требует поддержки и процессора, и набора микросхем.

Поиск продукции с Поддержка памяти ECC ^‡

Встроенная в процессор графическая система

^‡

Графическая система процессора представляет собой интегрированную в процессор схему обработки графических данных, которая формирует работу функций видеосистемы, вычислительных процессов, мультимедиа и отображения информации. Системы HD-графики Intel®, Iris™ Graphics, Iris Plus Graphics и Iris Pro Graphics обеспечивают расширенное преобразование медиа-данных, высокие частоты кадров и возможность демонстрации видео в формате 4K Ultra HD (UHD). Для получения дополнительной информации см. страницу Технология Intel® Graphics.

Базовая частота графической системы

Базовая частота графической системы — это номинальная/гарантированная тактовая частота рендеринга графики (МГц).

Макс. динамическая частота графической системы

Макс. динамическая частота графической системы — это максимальная условная частота рендеринга (МГц), поддерживаемая HD-графикой Intel® с функцией Dynamic Frequency.

Макс. объем видеопамяти графической системы

Максимальное количество памяти, доступное для графической системы процессора. Графическая система процессора использует ту же память, что и сам процессор (с учетом ограничений для ОС, драйвера и системы т.д).

Вывод графической системы

Вывод графической системы определяет интерфейсы, доступные для взаимодействия с отображениями устройства.

Поддержка 4K

Поддержка 4K определяет способность продукта воспроизводить данные с разрешением, как минимум, 3840 x 2160.

Макс. разрешение (HDMI 1.4)‡

Максимальное разрешение (HDMI) — максимальное разрешение, поддерживаемое процессором через интерфейс HDMI (24 бита на пиксель с частотой 60 Гц). Системное разрешение или разрешение экрана зависит от нескольких факторов дизайна системы, а именно, фактическое разрешение в системе может быть ниже.

Макс. разрешение (DP)‡

Максимальное разрешение (DP) — максимальное разрешение, поддерживаемое процессором через интерфейс DP (24 бита на пиксель с частотой 60 Гц). Системное разрешение или разрешение экрана зависит от нескольких факторов дизайна системы, а именно, фактическое разрешение в системе может быть ниже.

Макс. разрешение (eDP — встроенный плоский экран)

Максимальное разрешение (встроенный плоский экран) — максимальное разрешение, поддерживаемое процессором для встроенного плоского экрана (24 бита на пиксель с частотой 60 Гц). Системное разрешение или разрешение экрана зависит от нескольких факторов дизайна системы; фактическое разрешение на устройстве может быть ниже.

Макс. разрешение (VGA)‡

Максимальное разрешение (VGA) — максимальное разрешение, поддерживаемое процессором через интерфейс VGA (24 бита на пиксель с частотой 60 Гц). Системное разрешение или разрешение экрана зависит от нескольких факторов дизайна системы, а именно, фактическое разрешение в системе может быть ниже.

Поддержка DirectX*

DirectX* указывает на поддержку конкретной версии коллекции прикладных программных интерфейсов Microsoft для обработки мультимедийных вычислительных задач.

Поддержка OpenGL*

OpenGL (Open Graphics Library) — это язык с поддержкой различных платформ или кроссплатформенный прикладной программный интерфейс для отображения двухмерной (2D) и трехмерной (3D) векторной графики.

Intel® Quick Sync Video

Технология Intel® Quick Sync Video обеспечивает быструю конвертацию видео для портативных медиапроигрывателей, размещения в сети, а также редактирования и создания видео.

Поиск продукции с Intel® Quick Sync Video

Технология InTru 3D

Технология Intel InTru 3D позволяет воспроизводить трехмерные стереоскопические видеоматериалы в формате Blu-ray* с разрешением 1080p, используя интерфейс HDMI* 1.4 и высококачественный звук.

Технология Intel® Clear Video HD

Технология Intel® Clear Video HD, как и предшествующая ее появлению технология Intel® Clear Video, представляет собой набор технологий кодирования и обработки видео, встроенный в интегрированную графическую систему процессора. Эти технологии делают воспроизведение видео более стабильным, а графику — более четкой, яркой и реалистичной. Технология Intel® Clear Video HD обеспечивает более яркие цвета и более реалистичное отображение кожи благодаря улучшениям качества видео.

Технология Intel® Clear Video

Технология Intel® Clear Video представляет собой набор технологий кодирования и обработки видео, встроенный в интегрированную графическую систему процессора. Эти технологии делают воспроизведение видео более стабильным, а графику — более четкой, яркой и реалистичной.

Редакция PCI Express

Редакция PCI Express — это версия, поддерживаемая процессором. PCIe (Peripheral Component Interconnect Express) представляет собой стандарт высокоскоростной последовательной шины расширения для компьютеров для подключения к нему аппаратных устройств. Различные версии PCI Express поддерживают различные скорости передачи данных.

Конфигурации PCI Express

^‡

Конфигурации PCI Express (PCIe) описывают доступные конфигурации каналов PCIe, которые можно использовать для привязки каналов PCH PCIe к устройствам PCIe.

Макс. кол-во каналов PCI Express

Полоса PCI Express (PCIe) состоит из двух дифференциальных сигнальных пар для получения и передачи данных, а также является базовым элементом шины PCIe. Количество полос PCI Express — это общее число полос, которое поддерживается процессором.

Поддерживаемые разъемы

Разъемом называется компонент, которые обеспечивает механические и электрические соединения между процессором и материнской платой.

Спецификации системы охлаждения

Рекомендуемая спецификация системы охлаждения Intel для надлежащей работы процессора.

T

_CASE

Критическая температура — это максимальная температура, допустимая в интегрированном теплораспределителе (IHS) процессора.

Поддержка памяти Intel® Optane™

^‡

Память Intel® Optane™ представляет собой новый революционный класс энергонезависимой памяти, работающей между системной памятью и устройствами хранения данных для повышения системной производительности и оперативности. В сочетании с драйвером технологии хранения Intel® Rapid она эффективно управляет несколькими уровнями систем хранения данных, предоставляя один виртуальный диск для нужд ОС, обеспечивая тем самым хранение наиболее часто используемой информации на самом быстродействующем уровне хранения данных. Для работы памяти Intel® Optane™ необходимы специальная аппаратная и программная конфигурации. Чтобы узнать о требованиях к конфигурации, посетите сайт https://www.intel.com/content/www/ru/ru/architecture-and-technology/optane-memory.html.

Технология Intel® Turbo Boost

^‡

Технология Intel® Turbo Boost динамически увеличивает частоту процессора до необходимого уровня, используя разницу между номинальным и максимальным значениями параметров температуры и энергопотребления, что позволяет увеличить эффективность энергопотребления или при необходимости «разогнать» процессор.

Технология Intel® Hyper-Threading

^‡

Intel® Hyper-Threading Technology (Intel® HT Technology) обеспечивает два потока обработки для каждого физического ядра. Многопоточные приложения могут выполнять больше задач параллельно, что значительно ускоряет выполнение работы.

Поиск продукции с Технология Intel® Hyper-Threading ^‡

Технология виртуализации Intel® (VT-x)

^‡

Технология Intel® Virtualization для направленного ввода/вывода (VT-x) позволяет одной аппаратной платформе функционировать в качестве нескольких «виртуальных» платформ. Технология улучшает возможности управления, снижая время простоев и поддерживая продуктивность работы за счет выделения отдельных разделов для вычислительных операций.

Поиск продукции с Технология виртуализации Intel® (VT-x) ^‡

Технология виртуализации Intel® для направленного ввода/вывода (VT-d)

^‡

Технология Intel® Virtualization Technology для направленного ввода/вывода дополняет поддержку виртуализации в процессорах на базе архитектуры IA-32 (VT-x) и в процессорах Itanium® (VT-i) функциями виртуализации устройств ввода/вывода. Технология Intel® Virtualization для направленного ввода/вывода помогает пользователям увеличить безопасность и надежность систем, а также повысить производительность устройств ввода/вывода в виртуальных средах.

Поиск продукции с Технология виртуализации Intel® для направленного ввода/вывода (VT-d) ^‡

Intel® VT-x с таблицами Extended Page Tables (EPT)

^‡

Intel® VT-x с технологией Extended Page Tables, известной также как технология Second Level Address Translation (SLAT), обеспечивает ускорение работы виртуализованных приложений с интенсивным использованием памяти. Технология Extended Page Tables на платформах с поддержкой технологии виртуализации Intel® сокращает непроизводительные затраты памяти и энергопотребления и увеличивает время автономной работы благодаря аппаратной оптимизации управления таблицей переадресации страниц.

Intel® TSX-NI

Intel® Transactional Synchronization Extensions New Instructions (Intel® TSX-NI) представляют собой набор команд, ориентированных на масштабирование производительности в многопоточных средах. Эта технология помогает более эффективно осуществлять параллельные операции с помощью улучшенного контроля блокировки ПО.

Архитектура Intel® 64

^‡

Архитектура Intel® 64 в сочетании с соответствующим программным обеспечением поддерживает работу 64-разрядных приложений на серверах, рабочих станциях, настольных ПК и ноутбуках.¹ Архитектура Intel® 64 обеспечивает повышение производительности, за счет чего вычислительные системы могут использовать более 4 ГБ виртуальной и физической памяти.

Поиск продукции с Архитектура Intel® 64 ^‡

Набор команд

Набор команд содержит базовые команды и инструкции, которые микропроцессор понимает и может выполнять. Показанное значение указывает, с каким набором команд Intel совместим данный процессор.

Расширения набора команд

Расширения набора команд — это дополнительные инструкции, с помощью которых можно повысить производительность при выполнении операций с несколькими объектами данных. К ним относятся SSE (Поддержка расширений SIMD) и AVX (Векторные расширения).

Состояния простоя

Режим состояния простоя (или C-состояния) используется для энергосбережения, когда процессор бездействует. C0 означает рабочее состояние, то есть ЦПУ в данный момент выполняет полезную работу. C1 — это первое состояние бездействия, С2 — второе состояние бездействия и т.д. Чем выше численный показатель С-состояния, тем больше действий по энергосбережению выполняет программа.

Enhanced Intel SpeedStep® Technology (Усовершенствованная технология Intel SpeedStep®)

Усовершенствованная технология Intel SpeedStep® позволяет обеспечить высокую производительность, а также соответствие требованиям мобильных систем к энергосбережению. Стандартная технология Intel SpeedStep® позволяет переключать уровень напряжения и частоты в зависимости от нагрузки на процессор. Усовершенствованная технология Intel SpeedStep® построена на той же архитектуре и использует такие стратегии разработки, как разделение изменений напряжения и частоты, а также распределение и восстановление тактового сигнала.

Технологии термоконтроля

Технологии термоконтроля защищают корпус процессора и систему от сбоя в результате перегрева с помощью нескольких функций управления температурным режимом. Внутрикристаллический цифровой термодатчик температуры (Digital Thermal Sensor — DTS) определяет температуру ядра, а функции управления температурным режимом при необходимости снижают энергопотребление корпусом процессора, тем самым уменьшая температуру, для обеспечения работы в пределах нормальных эксплуатационных характеристик.

Технология защиты конфиденциальности Intel®

^‡

Технология защиты конфиденциальности Intel® — встроенная технология безопасности, основанная на использовании токенов. Эта технология предоставляет простые и надежные средства контроля доступа к коммерческим и бизнес-данным в режиме онлайн, обеспечивая защиту от угроз безопасности и мошенничества. Технология защиты конфиденциальности Intel® использует аппаратные механизмы аутентификации ПК на веб-сайтах, в банковских системах и сетевых службах, подтверждая уникальность данного ПК, защищает от несанкционированного доступа и предотвращает атаки с использованием вредоносного ПО. Технология защиты конфиденциальности Intel® может использоваться в качестве ключевого компонента решений двухфакторной аутентификации, предназначенных для защиты информации на веб-сайтах и контроля доступа в бизнес-приложения.

Программа Intel® Stable Image Platform (Intel® SIPP)

Программа Intel® SIPP (Intel® Stable Image Platform Program) подразумевает нулевые изменения основных компонентов платформ и драйверов в течение не менее чем 15 месяцев или до следующего выпуска поколения, что упрощает эффективное управление конечными вычислительными системами ИТ-персоналом.
Подробнее о программе Intel® SIPP

Новые команды Intel® AES

Команды Intel® AES-NI (Intel® AES New Instructions) представляют собой набор команд, позволяющий быстро и безопасно обеспечить шифрование и расшифровку данных. Команды AES-NI могут применяться для решения широкого спектра криптографических задач, например, в приложениях, обеспечивающих групповое шифрование, расшифровку, аутентификацию, генерацию случайных чисел и аутентифицированное шифрование.

Поиск продукции с Новые команды Intel® AES

Secure Key

Технология Intel® Secure Key представляет собой генератор случайных чисел, создающий уникальные комбинации для усиления алгоритмов шифрования.

Intel® Software Guard Extensions (Intel® SGX)

Расширения Intel® SGX (Intel® Software Guard Extensions) открывают возможности создания доверенной и усиленной аппаратной защиты при выполнении приложениями важных процедур и обработки данных. ПО Intel® SGX дает разработчикам возможность распределения кода программ и данных по защищенным центральным процессором доверенным средам выполнения, TEE (Trusted Execution Environment).

Команды Intel® Memory Protection Extensions (Intel® MPX)

Расширения Intel® MPX (Intel® Memory Protection Extensions) представляют собой набор аппаратных функций, которые могут использоваться программным обеспечением в сочетании с изменениями компилятора для проверки безопасности создаваемых ссылок памяти во время компиляции вследствие возможного переполнения или недогрузки используемого буфера.

Технология Intel® Trusted Execution

^‡

Технология Intel® Trusted Execution расширяет возможности безопасного исполнения команд посредством аппаратного расширения возможностей процессоров и наборов микросхем Intel®. Эта технология обеспечивает для платформ цифрового офиса такие функции защиты, как измеряемый запуск приложений и защищенное выполнение команд. Это достигается за счет создания среды, где приложения выполняются изолированно от других приложений системы.

Поиск продукции с Технология Intel® Trusted Execution ^‡

Функция Бит отмены выполнения

^‡

Бит отмены выполнения — это аппаратная функция безопасности, которая позволяет уменьшить уязвимость к вирусам и вредоносному коду, а также предотвратить выполнение вредоносного ПО и его распространение на сервере или в сети.

Intel® Boot Guard

Технология Intel® Device Protection с функциями Boot Guard используется для защиты систем от вирусов и вредоносных программ перед загрузкой операционных систем.

Аварийные и справочные службы — Гражданам — Официальный сайт города Одесса

СЛУЖБЫ ЭКСТРЕННОГО ВЫЗОВА

Пожарная служба — 101

Полиция — 102

Скорая помощь — 103

Аварийная служба газа — 104 

Оперативный городской центр «Скорая коммунальная помощь» — 15-01

КУ «Спасательно-водолазная служба Одесского городского совета»
15-77

(048) 793-39-01(круглосуточно)

(048) 793-39-02(круглосуточно)

Спасательная станция Суворовского района

Тел .: (048) 793-39-12 (с 6:00 до 20:00)

Спасательная станция Приморского района

Тел .: (048) 793-39-15 (с 6:00 до 20:00)

Спасательная станция Киевского района

Тел .: (048) 793-39-17 (с 6:00 до 20:00)

КУ «Центр интегрированной системы видеонаблюдения и видеоаналитики города Одессы (Центр — «077»)»
(048) 705-51-19; (048) 705-51-20

Телефон доверия городского головы: (048) 728-17-01 и (048) 705-55-55.

Дорожная карта оказания в Одессе услуг лицам, пострадавшим от домашнего насилия

_________________________

АВАРИЙНЫЕ СЛУЖБЫ РАЙОНОВ ГОРОДА

Дежурный департамента муниципальной безопасности

тел.: (048) 722-17-01, (048) 793-90-26, 094-95-41-308

КУ «Муниципальная охрана», дежурная часть

тел.: 097-958-89-32, (048) 701-83-08

Приморский район
“Горячая линия“ – (048) 705-75-42

Киевский район
КП «ЖКС «Вузовский» — (048) 705-90-69 (резервный тел. (048) 799-37-87)

КП «ЖКС «Черноморский» (048) 705-33-48, (048) 705-33-53, (048) 705-33-55

Малиновский район
Информационно-диспетчерская служба (048) 734-95-50

 

Суворовский район
Дежурный — (048) 755-00-50 

ДГХ 

Департамент городского хозяйства (бывшее управление ЖКХ) — (048) 705-48-60, (048) 705-48-64, (048) 705-48-70.

АВАРИЙНЫЕ СЛУЖБЫ

Инфоксводоканал (водоснабжение, канализация)

http://infoxvod.com.ua

(048) 705-55-05; (048) 780-55-05; 093-17-00-155; 068-905-55-05 (круглосуточно)

Одессатеплокоммунэнерго

(048) 766-40-04 – диспетчерская

Одессалифт

Одесса, ул. Атамана Чепиги, 34б. (главный офис) тел.: (048) 717-45-30; (048) 717-45-31.

официальный сайт предприятия: http://odeslift.com.ua/

телефоны центральной диспетчерской служби:

(048) 728-03-70

(048) 728-03-60

(094) 945-67-51

(048) 728-03-67

Приморский, Малиновский районы — (048) 789-07-71; (048) 770-26-87

Киевский район — (048) 719-52-54, (048) 719-52-55

Суворовский район — (048) 789-07-72; (048) 755-78-76

Коммунальное предприятие «Одесгорсвет»

(048) 735-81-60

АТ ДТЭК Одесские электросети

Многоканальные мобильные телефоны: 068 750 90 90, 095 750 90 90

Городской: (048) 752 90 90

[email protected]

ДЕЖУРНЫЕ СЛУЖБЫ

Номера подразделений полиции

Киевский отдел: (048) 766-90-34, (048) 766-89-98

Таировское отделение: (048) 747-14-01, (048) 746-29-07

Приморский отдел: (048) 722-45-42

Шевченковское отделение: (048) 779-49-67

Портофранковское отделение: (048) 779-49-66, (048) 726-28-53

Малиновский отдел: (048) 779-49-68, (048) 765-75-27, (048) 765-77-23

Хмельницкое отделение: (048) 779-49-63, (048) 733-02-02

Суворовский отдел: (048) 779-49-70, (048) 779-42-88, (048) 755-76-83

Хаджибейское отделение: (048) 779-49-65, (048) 723-44-56, (048) 723-34-74

Главное управление Нацполиции Одесской области (в случае отсутствия соединения с дежурной частью района):

(048) 779-40-61, (048) 779-49-61; (048)  725-32-16; (048)  731-43-95; (048)  779-41-23.

Областная государственная администрация

(048) 71-89-582 – дежурный

Городской исполнительный комитет

(048) 722-12-24 – дежурный с 18.00 до 9.00

Городское управление по вопросам чрезвычайных ситуаций и гражданской защиты населения

(048) 748-02-29 – дежурный

Горэлектротранспорт

15-57, (048) 746-51-04, (048) 746-51-06 – диспетчер

Городской транспорт

(048) 757-90-59 (с 19:00 — до 07:00),

(048) 748-01-84 — замечания и пожелания по работе городского транспорта

ТРАВМАТОЛОГИЧЕСКАЯ ПОМОЩЬ

г. Одесса, ул. Болгарская, д.38 – (048) 733-62-72

г. Одесса, пр-кт Добровольского, д.100-а – (048-2) 52-90-18

г. Одесса, бул. Лидерсовский, д.11 – (048) 725-20-79 (круглосуточно)

г. Одесса, ул. Ак. Воробьева, 5 – (048) 720-12-22 (круглосуточно)

ТЕЛЕФОНЫ ДОВЕРИЯ

Телефон доверия для подростков Одесского городского центра социальных служб для молодежи –

(048) 725-52-55 (9.00 – 18.00 автоответчик)

СПРАВОЧНЫЕ СЛУЖБЫ ВОКЗАЛОВ

Аэропорт

1506 (автоответчик), (048-2) 39-35-49 – справочная служба

Железнодорожный вокзал «Одесса-главная»

1505 – справочная служба о движении поездов

1583, (048) 727-29-13 – заказ и доставка железнодорожных билетов

(048) 727-31-52 – сервисный центр железнодорожного вокзала

Морской вокзал

(048) 729-38-03 – справочная служба

Автовокзал (048)  736-20-06   

Треугольник 30 ° -60 ° -90 °. Темы по тригонометрии.

Темы | Дом

4

В тригонометрии ЕСТЬ ДВА особых треугольника. Один из них — это треугольник 30 ° -60 ° -90 °. Другой — равнобедренный прямоугольный треугольник. Они особенные, потому что с помощью простой геометрии мы можем узнать соотношение их сторон.

Теорема. В треугольнике 30 ° -60 ° -90 ° стороны находятся в соотношении
1: 2:.

Мы докажем это ниже.

(Определение углов измерения «градусами» см. В теме 12.)

Обратите внимание, что наименьшая сторона, 1, противоположна наименьшему углу, 30 °; в то время как наибольшая сторона, 2, противоположна наибольшему углу, 90 °. (Теорема 6). (Ибо, 2 больше, чем. Кроме того, хотя 1:: 2 правильно соответствует сторонам, противоположным 30 ° -60 ° -90 °, многие считают, что последовательность 1: 2: легче запомнить.)

Приведенные теоремы взяты из Приложения, Некоторые теоремы плоской геометрии.

Вот примеры того, как мы пользуемся знанием этих соотношений. Во-первых, мы можем оценить функции 60 ° и 30 °.

Пример 1. Оценить cos 60 °.

Ответ . Для решения любой задачи, связанной с треугольником 30 ° -60 ° -90 °, ученик не должен использовать стол. Ученик должен нарисовать треугольник и указать числа отношения.

Поскольку косинус — это отношение смежной стороны к гипотенузе, вы можете видеть, что cos 60 ° = ½.

Пример 2. Оценить sin 30 °.

Ответ . По свойству совместных функций (Тема 3),
sin 30 ° — это , равное до cos 60 °. грех 30 ° = ½.

Вы можете видеть это прямо на рисунке выше.

Задача 1. Оценить sin 60 ° и tan 60 °.

Чтобы увидеть ответ, наведите указатель мыши на цветную область.
Чтобы закрыть ответ еще раз, нажмите «Обновить» («Reload»).

Синус — это отношение противоположной стороны к гипотенузе.

Урок 5 алгебры

Касательная — это отношение противоположной стороны к соседней.

Задача 2. Оценить кроватку 30 ° и cos 30 °.

Котангенс — это отношение соседней стороны к противоположной.

=.

Или, проще говоря, раскладушка 30 ° = загар 60 °.

Проблема 1

Что касается косинуса, то это отношение смежной стороны к гипотенузе. Следовательно,

Прежде чем мы перейдем к следующему примеру, вот как мы соотносим стороны и углы треугольника:

Если угол обозначен как заглавная A, то противоположная сторона будет обозначена как малый a .Аналогично для угла B и стороны b , угла C и стороны c .

Пример 3. Решите прямоугольный треугольник ABC, если угол A равен 60 °, а сторона c равна 10 см.

Решение. Решить треугольник — значит знать все три стороны и все три угла. Поскольку это прямоугольный треугольник, а угол A равен 60 °, то оставшийся угол B является его дополнением, 30 °.

Теперь в каждом треугольнике 30 ° -60 ° -90 ° стороны находятся в соотношении 1: 2:, как показано справа.Когда мы знаем отношения сторон, мы можем решить треугольник методом подобных фигур.

Итак, в треугольнике ABC сторона, соответствующая 2, была умножена на 5. Следовательно, каждая сторона будет умножена на 5. Сторона b будет 5 × 1, или просто 5 см, а сторона a будет равна 5 см. .

В качестве альтернативы мы могли бы сказать, что сторона, прилегающая к 60 °, всегда равна половине гипотенузы. Следовательно, сторона b будет 5 см.Теперь сторона b — это сторона, соответствующая 1. И она была умножена на 5. Следовательно, сторона nI> a также должна быть умножена на 5. Она будет равна 5 см.

Всякий раз, когда мы знаем числа отношения, ученик должен использовать этот метод подобных фигур для решения треугольника, а не тригонометрическую таблицу.

(В теме 6 мы будем решать прямоугольные треугольники, отношения сторон которых нам неизвестны.)

Задача 3. В прямоугольном треугольнике DFE угол D равен 30 °, а сторона DF — 3 дюйма.Какова длина сторон d и f ?

Ученик должен нарисовать подобный треугольник в той же ориентации. Затем убедитесь, что сторона, соответствующая значению, была умножена на.

Урок 26 алгебры

Задача 4. В прямоугольном треугольнике PQR угол P равен 30 °, а сторона r равна 1 см. Какова длина сторон p и q ?

Сторона, соответствующая 2, была разделена на на 2.Следовательно, каждая сторона должна быть разделена на 2. Сторона p будет равна 1/2, а сторона q будет равна 1/2.

Задача 5. Решите прямоугольный треугольник ABC, если угол A равен 60 °, а гипотенуза равна 18,6 см.

Сторона, прилегающая к 60 °, всегда равна половине гипотенузы, поэтому сторона b равна 9,3 см.
Но это та сторона, которая соответствует 1.И это было умножено на 9,3. Следовательно, сторона на будет умножена на 9,3.
Будет 9,3 см.

Пример 4. ABC — равносторонний треугольник, высота AD которого равна 4 см.

Найдите длину стороны x .

Решение 1 . Поскольку треугольник равносторонний, он также равносторонний, поэтому угол в точке B равен 60 °

Высота треугольника — это прямая линия, проведенная от вершины под прямым углом к ​​основанию.Следовательно, треугольник ADB — это треугольник 30-60-90.

Для этой задачи будет удобно формировать пропорцию дробными символами:

Это означает

Приблизительно 1 . 732,

Сторона, соответствующая умноженной, стала 4. Как она умножалась?

Сравните предыдущую тему.

.

, что опять же составляет примерно 4 . 619 см.

Задача 6. Проверьте значения 30 °, 60 ° и 45 ° — то есть посмотрите на два треугольника —

— и в каждом уравнении решите, какой из этих углов имеет значение x .

Пример 5.Решите это уравнение относительно угла x :

Итак, синус какого угла равен ½?

Задача 7. Решите это уравнение для угла x :

.

Задача 8. Доказательство: Площадь A равностороннего треугольника со стороной s равна

.

A = ¼ с ² .

Площадь A любого треугольника равна половине синуса любого угла, умноженному на произведение двух сторон, составляющих угол. (Тема 2, проблема 6.)

В равностороннем треугольнике каждая сторона равна s , а каждый угол равен 60 °.Следовательно,

A = ½ sin 60 ° с ² .

Так как sin 60 ° = ½,

Проблема 1

A = ½ · ½ с ² = ¼ с ² .

Задача 9. Докажите: Площадь A равностороннего треугольника, вписанного в круг радиуса r, равна

Три радиуса делят треугольник на три равных треугольника.

Боковая сторона Боковая

Следовательно, каждый радиус делит каждую вершину пополам на два угла по 30 °.
Если мы продолжим радиус AO, то AD будет серединным перпендикуляром стороны CB.

Теорема 2

Triangle OBD, следовательно, треугольник 30-60-90.
Если называть каждую сторону равностороннего треугольника s , то в прямоугольном треугольнике OBD,

Следовательно,

с = r

, так что

с ² = 3 r ² .

Теперь площадь равностороннего треугольника A равна

.

A = ¼ с ² .

Задача 8

Следовательно,

Это то, что мы хотели доказать.

Задача 10. Доказательство: Биссектрисы равностороннего треугольника пересекаются в точке, которая составляет две трети расстояния от вершины треугольника до основания.

Пусть ABC — равносторонний треугольник, AD, BF, CE — биссектрисы углов A, B, C соответственно; тогда эти биссектрисы пересекаются в точке P, так что AP составляет две трети AD.

Во-первых, треугольники BPD, APE равны.

Поскольку, поскольку треугольник равносторонний, а BF, AD — биссектрисы, тогда углы PBD, PAE равны и каждый
30 °;
, а сторона BD равна стороне AE, потому что в равностороннем треугольнике биссектриса угла является серединным перпендикуляром основания.

Теорема 2

Углы PDB, AEP тогда прямые и равны.

Следовательно,

Уголок боковой

треугольника BPD, APE равны.

Задача 2

Следовательно, BP = 2PD.

Но AP = BP, потому что треугольники APE, BPD соприкасаются, и это стороны, противоположные равным углам.
Следовательно, AP = 2PD.

Следовательно, AP составляет две трети всего AD.
Что мы и хотели доказать.

Доказательство

Вот доказательство того, что в треугольнике 30 ° -60 ° -90 ° стороны находятся в соотношении 1: 2:. Он основан на том факте, что треугольник 30 ° -60 ° -90 ° равен половине равностороннего треугольника.

Нарисуйте равносторонний треугольник ABC. Тогда каждый из его равных углов равен 60 °. (Теоремы 3 и 9)

Проведите прямую AD, разделяющую угол A пополам на два угла по 30 °.
Тогда AD — серединный перпендикуляр к BC (теорема 2). Таким образом, треугольник ABD представляет собой треугольник 30 ° -60 ° -90 °.

Теперь, поскольку BD равно DC, то BD составляет половину BC.

Это означает, что BD также является половиной AB, потому что AB равно BC. То есть

BD: AB = 1: 2

Из теоремы Пифагора мы можем найти третью сторону AD:

Следовательно, в треугольнике 30 ° -60 ° -90 ° стороны находятся в соотношении 1: 2:; что мы и пытались доказать.

Следствие. Квадрат, нарисованный на высоте равностороннего треугольника, составляет три четверти квадрата, нарисованного сбоку.

Следующая тема: Равнобедренный прямоугольный треугольник

Темы | Дом

Сделайте пожертвование, чтобы TheMathPage оставалась в сети.
Даже 1 доллар поможет.

Авторские права © 2021 Лоуренс Спектор

Вопросы или комментарии?

Эл. Почта: [email protected]

Типы углов — объяснения и примеры

В природе существуют углов различных типов, углов, и каждый из них имеет большое значение в нашей повседневной жизни.

Например, , архитекторы и инженеры используют углы при проектировании машин, зданий, дорог и мостов.

В спорте спортсмены используют углы для улучшения своих результатов. Например, человек должен вращаться с диском под определенным углом, чтобы бросить его на короткое расстояние. В футболе вы должны использовать определенный угол, чтобы передать мяч следующему игроку.

Плотники и ремесленники также используют углы для изготовления таких предметов, как диваны, столы, стулья, ведра и т. Д. Художники используют углы для набросков портретов и картин. Модельеры также используют углы, чтобы подобрать лучшие наряды. По этим причинам необходимо изучить различные типы углов.

(Основное объяснение углов можно найти в предыдущей статье «Углы».)

Различные типы углов

Углы классифицируются на основе:

Классификация углов по их величине

Там семь типов углов, основанных на их градусном измерении. Они включают:

• Нулевые углы
• Острые углы
• Прямые углы
• Тупые углы
• Прямые углы
• Углы отражения
• Полный угол

— нулевой угол

A — нулевой угол формируется, когда оба плеча угла находятся в одном и том же положении.

Иллюстрация:

∠ RPQ = 0 ° (нулевой угол)

— Острый угол

Острый угол — это угол, который больше 0 °, но меньше 90 °. Типичные примеры острых углов: 15 °, 30 °, 45 °, 60 ° и т. Д.

∠ XYZ больше 0 °, но меньше 90 ° (острый угол)

— Угол 90 градусов

A Угол 90 градусов, также известный как прямой угол, — это угол, размер которого равен 90 °, и называется прямым углом. Прямые углы изображаются в виде небольшой квадратной рамки между плечами угла.

Иллюстрация:

∠ ABC = 90 ° (прямой угол)

В следующем разделе (Треугольники) будет целая статья о прямоугольных треугольниках.

— Тупой угол

Тупой угол — это тип угла, градусы которого больше 90 °, но меньше 180 °. Примеры тупых углов: 100 °, 120 °, 140 °, 160 °, 170 ° и т. Д.

∠ PQR — тупой угол, потому что он меньше 180 ° и больше 90 °.

— Прямой угол

Как следует из названия, прямой угол — это угол, размер которого равен 180 ° (прямая линия)

Иллюстрация:

∠ XYZ = 180 ° (прямой угол)

— Reflex Угол

Углы отражения — это углы, градусы которых больше 180 °, но меньше 360 °.Общие примеры углов рефлекса: 200 °, 220 °, 250 °, 300 °, 350 ° и т. Д.

Иллюстрация:

∠ PQR больше 180 °, но меньше 360 °

— Полный угол

Полный угол равен 360 °. 1 оборот равен 360 °.

Иллюстрация:

Классификация углов на основе вращения

В зависимости от направления вращения углы можно разделить на две категории, а именно;

• Положительные углы
• Отрицательные углы

Положительные углы

Положительные углы — это типы углов, измерения которых проводятся против часовой стрелки от основания.

Отрицательные углы

Отрицательные углы измеряются по часовой стрелке от основания.

Другие типы углов

Помимо рассмотренных выше углов, существуют другие типы углов, известные как парные углы. Их называют парными углами, потому что они появляются парами, чтобы показать определенное свойство. Это:

• Соседние углы имеют одинаковую вершину и плечо.
• Дополнительные углы: парные углы, которые в сумме составляют 90 °.
• Дополнительные углы: парные углы, сумма углов которых равна 180 °.
• Вертикально противоположные углы. Вертикально противоположные углы равны.
• Альтернативные внутренние углы: Альтернативные внутренние углы — это парные углы, образующиеся, когда линия пересекает две параллельные линии. Чередующиеся внутренние углы всегда равны друг другу.
• Альтернативные внешние углы : Альтернативные внешние углы — это просто вертикальные углы альтернативных внутренних углов. Альтернативные внешние углы эквивалентны.
• Соответствующие углы : Соответствующие углы — это парные углы, образующиеся, когда прямая пересекает пару параллельных прямых. Соответствующие углы также равны друг другу.

Мы видели краткий обзор различных типов углов. Далее мы увидим подробные статьи о наиболее распространенных типах углов (Дополнительные углы, Дополнительные углы и т. Д.).

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Простое руководство по треугольнику 30-60-90

Острый, тупой, равнобедренный, равносторонний… Когда дело доходит до треугольников, существует много различных разновидностей, но лишь немногие из них являются «особенными».«У этих особых треугольников есть стороны и углы, которые согласованы и предсказуемы, и их можно использовать, чтобы сократить путь к решению ваших геометрических или тригонометрических задач. А треугольник 30-60-90 — произносится как« тридцать шестьдесят девяносто »- оказывается совершенно особенным действительно тип треугольника.

В этом руководстве мы расскажем, что такое треугольник 30-60-90, почему он работает и когда (и как) использовать свои знания о нем. Итак, приступим!

Что такое треугольник 30-60-90?

Треугольник 30-60-90 — это специальный прямоугольный треугольник (прямоугольный треугольник — это любой треугольник с углом 90 градусов), который всегда имеет углы 30, 60 и 90 градусов.Поскольку это особый треугольник, у него также есть значения длины стороны, которые всегда находятся в постоянном соотношении друг с другом.

Базовое соотношение треугольника 30-60-90:

Сторона, противоположная углу 30 °: $ x

Сторона, противоположная углу 60 °: $ x * √3 $

Сторона, противоположная углу 90 °: 2 доллара x

доллара США.

Например, треугольник 30-60-90 градусов может иметь длину стороны:

2, 2√3, 4

7, 7√3, 14

√3, 3, 2√3

(Почему более длинная часть 3? В этом треугольнике самая короткая часть ($ x $) равна $ √3 $, поэтому для более длинной ветви $ x√3 = √3 * √3 = √9 = 3 $.А гипотенуза — это 2 кратчайшего отрезка, или 2√3 $)

И так далее.

Сторона, противоположная углу 30 °, всегда является наименьшим углом , потому что 30 ° — наименьший угол. Сторона, противоположная углу 60 °, будет средней длиной , потому что 60 градусов — это средний угол в этом треугольнике. И, наконец, сторона, противоположная углу 90 °, всегда будет самой большой стороной (гипотенуза) , потому что 90 градусов — это наибольший угол.

Хотя он может выглядеть аналогично другим типам прямоугольных треугольников, причина того, что треугольник 30-60-90 настолько особенный, заключается в том, что вам нужно всего три части информации, чтобы найти любое другое измерение. Пока вы знаете значение двух угловых мер и длины одной стороны (не имеет значения, с какой стороны), вы знаете все, что вам нужно знать о своем треугольнике.

Например, мы можем использовать формулу треугольника 30-60-90, чтобы заполнить все оставшиеся информационные поля треугольников ниже.

Пример 1

Мы видим, что это прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза в два раза длиннее одного из катетов. Это означает, что это должен быть треугольник 30-60-90, а меньшая заданная сторона противоположна 30 °.

Следовательно, более длинная полка должна располагаться напротив угла 60 ° и иметь размер 6 * √3 $ или 6√3 $.

Пример 2

Мы видим, что это должен быть треугольник 30-60-90, потому что мы видим, что это прямоугольный треугольник с одним заданным размером 30 °.Тогда немаркированный угол должен составлять 60 °.

Поскольку 18 — это мера, противоположная углу 60 °, она должна быть равна $ x√3 $. Тогда самая короткая ветка должна иметь размер 18 долл. США / √3 долл. США.

(обратите внимание, что длина отрезка на самом деле будет $ 18 / {√3} * {√3} / {√3} = {18√3} / 3 = 6√3 $, потому что знаменатель не может содержать радикал / квадратный корень) .

А гипотенуза будет $ 2 (18 / √3) $

(обратите внимание, что, опять же, у вас не может быть радикала в знаменателе, поэтому окончательный ответ будет в два раза больше длины ноги $ 6√3 $ => $ 12√3 $).

Пример 3

Опять же, нам даны два измерения угла (90 ° и 60 °), поэтому третье измерение будет 30 °. Так как это треугольник 30-60-90, а гипотенуза равна 30, самый короткий отрезок будет равен 15, а более длинный отрезок будет равен 15√3.

Не нужно обращаться к волшебному шару восьмерки — эти правила работают всегда.

Почему это работает: 30-60-90 Доказательство теоремы о треугольнике

Но почему этот специальный треугольник работает именно так? Как мы узнаем, что эти правила законны? Давайте подробно рассмотрим, как работает теорема треугольника 30-60-90, и докажем, почему эти длины сторон всегда будут согласованными.

Во-первых, давайте на секунду забудем о прямоугольных треугольниках и посмотрим на равносторонний треугольник .

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны и углы равны. Поскольку внутренние углы треугольника всегда составляют в сумме 180 ° и $ 180/3 = 60 $, равносторонний треугольник всегда будет иметь три угла по 60 °.

Теперь давайте опустим высоту от самого верхнего угла до основания треугольника.

Теперь у нас создано два прямых угла и два конгруэнтных (равных) треугольника.

Откуда мы знаем, что это равные треугольники? Поскольку мы опустили высоту равностороннего треугольника , мы разделили основание ровно пополам. Новые треугольники также имеют одну длину стороны (высоту), и каждый из них имеет одинаковую длину гипотенузы. Поскольку у них три общих длины стороны (SSS), это означает, что треугольников совпадают.

Примечание: два треугольника совпадают не только на основе принципов длины стороны-стороны или SSS, но также на основе измерений стороны-угла-стороны (SAS), угла-угла-стороны (AAS) и угла. -угловой (ASA).По сути? Они определенно совпадают.

Теперь, когда мы доказали соответствие двух новых треугольников, мы можем видеть, что каждый из верхних углов должен быть равен 30 градусам (потому что каждый треугольник уже имеет углы 90 ° и 60 ° и в сумме должно составлять 180 °). . Это означает, что мы получили два треугольника 30-60-90.

И поскольку мы знаем, что мы разрезаем основание равностороннего треугольника пополам, мы можем видеть, что сторона, противоположная углу 30 ° (самая короткая сторона) каждого из наших треугольников 30-60-90, составляет ровно половину длины треугольника. гипотенуза.2} / 4

долл. США

$ b = {√3x} / 2 $

Итак, у нас осталось: $ x / 2, {x√3} / 2, x $

Теперь давайте умножим каждую меру на 2, просто чтобы облегчить жизнь и избежать всех дробей. Таким образом, у нас осталось:

$ x $, $ x√3 $, 2x $

Таким образом, мы можем видеть, что треугольник 30-60-90 всегда будет иметь одинаковую длину сторон $ x $, $ x√3 $ и $ 2x $ (или $ x / 2 $, $ {√3x } / 2 $ и $ x $).

К счастью для нас, мы можем доказать, что правила треугольника 30-60-90 верны без всего…это.

Когда использовать правила треугольника 30-60-90

Знание правил треугольника 30-60-90 поможет сэкономить время и силы при решении множества различных математических задач, а именно, большого разнообразия задач по геометрии и тригонометрии.

Геометрия

Правильное понимание треугольников 30-60-90 позволит вам решать вопросы геометрии, которые либо невозможно решить, не зная этих правил соотношения, либо, по крайней мере, потребуется значительное время и усилия для решения «долгого пути».«

С помощью специальных соотношений треугольников вы можете вычислить недостающие высоты или длины участков треугольника (без использования теоремы Пифагора), найти площадь треугольника, используя недостающую информацию о высоте или базовой длине, и быстро вычислить периметры.

Каждый раз, когда вам нужна скорость, чтобы ответить на вопрос, вам пригодятся такие ярлыки, как правила 30-60-90.

Тригонометрия

Запоминание и понимание соотношения треугольников 30-60-90 также позволит вам решать многие тригонометрические задачи без использования калькулятора или необходимости приближать ваши ответы в десятичной форме.

Треугольник 30-60-90 имеет довольно простые синусы, косинусы и тангенсы для каждого угла (и эти измерения всегда будут согласованы).

Синус 30 ° всегда будет $ 1/2 $.

Косинус 60 ° всегда будет $ 1/2 $.

Хотя другие синусы, косинусы и касательные довольно просты, их легче всего запомнить, и они, вероятно, обнаружатся на тестах. Таким образом, знание этих правил позволит вам как можно быстрее найти эти тригонометрические измерения.

Советы по запоминанию правил 30-60-90

Вы знаете, что эти правила соотношения 30-60-90 полезны, но как вы удерживаете информацию в своей голове? Чтобы помнить правила треугольника 30-60-90, нужно помнить о соотношении 1: √3: 2 и знать, что длина самой короткой стороны всегда противоположна самому короткому углу (30 °), а длина самой длинной стороны всегда противоположна наибольший угол (90 °).

Некоторые люди запоминают соотношение, думая: « $ \ bi x $, $ \ bo 2 \ bi x $, $ \ bi x \ bo √ \ bo3 $, », потому что последовательность «1, 2, 3» обычно легко запомнить. Единственная мера предосторожности при использовании этой техники — помнить, что самая длинная сторона на самом деле — это $ 2x $, а не , а $ x $, умноженное на $ √3 $.

Другой способ запомнить ваши отношения — это использовать мнемоническую игру слов о соотношении 1: корень 3: 2 в их правильном порядке. Например, «Джеки Митчелл выбил Лу Герига и« выиграл и Рути тоже »»: один, корень три, два. (И это, кстати, реальный факт из истории бейсбола!)

Поиграйте со своими собственными мнемоническими устройствами, если они вам не нравятся — спойте отношение к песне, найдите свои собственные фразы «один, корень три, два» или придумайте стихотворение о соотношении.Вы даже можете просто запомнить, что треугольник 30-60-90 — это половина равносторонней стороны, и вычислить оттуда размеры, если вам не нравится их запоминать.

Тем не менее, для вас имеет смысл запомнить эти правила 30-60-90, держать их в уме для будущих вопросов по геометрии и тригонометрии.

Запоминание — ваш друг, однако вы можете сделать это возможным.

Ваша школа сообщает ваш средний балл как взвешенный или невзвешенный? Каким будет ваш средний балл, с учетом 4.Шкала 0, 5.0 или 6.0? Воспользуйтесь нашим инструментом, чтобы рассчитать свой невзвешенный и взвешенный средний балл успеваемости, чтобы выяснить, как вы соотноситесь с другими поступающими в колледж. Вы также получите наш собственный расчет среднего балла среднего балла колледжа и советы о том, где можно улучшить, чтобы стать лучшим поступающим в колледж.

Пример 30-60-90 Вопросы

Теперь, когда мы рассмотрели «как» и «почему» 30-60-90 треугольников, давайте поработаем над некоторыми практическими задачами.

Геометрия

Строитель прислоняет 40-футовую лестницу к стене здания под углом 30 градусов от земли.Земля ровная, а сторона здания перпендикулярна земле. Как далеко вверх по зданию до ближайшего подножия ведет лестница?

Не зная наших специальных правил треугольника 30-60-90, нам пришлось бы использовать тригонометрию и калькулятор, чтобы найти решение этой проблемы, поскольку у нас есть только одна сторона треугольника. Но поскольку мы знаем, что это особый треугольник , мы можем найти ответ за считанные секунды.

Если здание и земля перпендикулярны друг другу, это должно означать, что здание и земля образуют прямой (90 °) угол.Также известно, что лестница встречается с землей под углом 30 °. Таким образом, мы видим, что оставшийся угол должен составлять 60 °, что составляет треугольник 30-60-90.

Теперь мы знаем, что гипотенуза (самая длинная сторона) этого 30-60-90 составляет 40 футов, что означает, что самая короткая сторона будет вдвое меньше. (Помните, что самая длинная сторона всегда в два раза длиннее — $ 2x $ — самой короткой стороны.) Поскольку самая короткая сторона находится напротив угла 30 °, и этот угол является мерой лестницы от земли в градусах, это означает, что верхняя часть лестницы ударяется о здание на высоте 20 футов от земли.

Наш окончательный ответ — 20 футов.

Тригонометрия

Если в прямоугольном треугольнике sin Θ = $ 1/2 $, а длина самого короткого участка равна 8. Какова длина недостающей стороны, НЕ являющейся гипотенузой?

Так как вы знаете свои правила 30-60-90, вы можете решить эту проблему без использования теоремы Пифагора или калькулятора.

Нам сказали, что это прямоугольный треугольник, и мы знаем из наших специальных правил прямоугольного треугольника, что синус 30 ° = $ 1/2 $.Следовательно, недостающий угол должен составлять 60 градусов, что делает треугольник 30-60-90.

И поскольку это треугольник 30-60-90, и нам сказали, что самая короткая сторона равна 8, гипотенуза должна быть равна 16, а недостающая сторона должна быть $ 8 * √3 $ или 8√3 $.

Наш окончательный ответ — 8√3.

Рекомендации

Запоминание правил для треугольников 30-60-90 поможет вам сократить свой путь через множество математических задач .Но имейте в виду, что, зная, что эти правила — удобный инструмент, который нужно держать на поясе, вы все равно можете решить большинство проблем без них.

Следите за правилами $ x $, $ x√3 $, $ 2x $ и 30-60-90 любым понятным для вас образом и старайтесь придерживаться их, если можете, но не паникуйте, если вы ум исчезает, когда наступает время крушения. В любом случае, у вас есть это.

И, если вам нужно больше практики, попробуйте эту викторину с треугольником 30-60-90. Удачной сдачи теста!

Пропущенный звонок с загадочного номера? Будь осторожен.- TechCrunch

Люди, читающие наш сайт, довольно сообразительны. Вы знаете, что нельзя принимать чеки от далеких князей. Вы можете заметить фишера за милю.

Но вот кое-что, что может быть для вас новым: мошенники, по-видимому, сейчас пытаются использовать ваш экран пропущенного вызова.

Афера, упрощенная: они звонят вам, но сразу вешают трубку. Вы видите пропущенный звонок. Вам перезвонят. Они взимают плату за звонок и могут держать вас на линии каждую минуту.

По данным BBB, эта так называемая афера «в одно кольцо» набирает обороты.

Как и многие другие уловки, эта основана на одновременном поражении многих, многих потенциальных целей. Мошенник настраивает компьютер так, чтобы он звонил по тысячам номеров в час, потому что на каждые 99 человек, которые следят за своим чутьем и не звонят по странным номерам, найдется 1 человек. Может быть, они ждут ответа на собеседовании и не знают, по какому номеру оно придет. Может, они надеются, что это та девушка из бара прошлой ночью.Может, номер выглядит знакомо. Все дело в массовых исследованиях и поиске исключений.

Уловка? Они позволяют звонку только один раз , прежде чем он автоматически повесит трубку. Одного звонка достаточно, чтобы номер отобразился на экране пропущенного вызова, но достаточно короткого, чтобы вы вряд ли ответили на него вовремя (что не позволяет звонку полностью соединиться и, таким образом, избавляет мошенника от необходимости любые платы за междугороднюю связь.)

Говоря о тарифах на междугороднюю связь: номер, с которого он набирает, как правило, номер из-за пределов США, но с тем же кодом страны (+1, который мы разделяем с Канадой и почти всеми странами Карибского бассейна, из Багамы на Ямайку), и поэтому выглядит как номер в США.Для премиальных номеров в США FTC требует от вызывающего абонента явного согласия на взимание платы. В отношении международных номеров FTC не имеет юрисдикции.

Мы уже видели подобные уловки, используя многие из тех же основных понятий — скрытый международный номер, ловушку, с помощью которой вы можете перезвонить. Несколько лет назад распространенной техникой мошенничества было написание текстового сообщения кому-то со словами: «Ваш [родственник] ранен, и вы — контактное лицо для экстренных случаев! Позвоните [скрытый международный номер здесь] для получения дополнительной информации ».

Но я впервые вижу, как они сводят все к простому пропущенному звонку.Это играет на повсеместном распространении смартфонов, и это… никто больше не звонит друг другу. Если кто-то звонит, это, наверное, важно, верно? Лучше перезвони им!

Хотя отчеты о подобном мошенничестве обычно предупреждают вас о том, что с вас будут списывать миллионы долларов в секунду, на самом деле это … обычно не так. Перевозчики часто аннулируют платежи, если они / вы их поймали, поэтому цель мошенника часто состоит в том, чтобы никто не заметил платеж. Они будут взимать с вас несколько долларов за установление вызова, а затем несколько долларов за каждую минуту удержания вас на линии / удержания на линии.

Но даже если они ничего не взимают с вас, есть и другие причины не перезвонить им:

• Как только вы перезвоните, они узнают, что на другом конце этого номера есть человек. Это похоже на нажатие кнопки «отказаться от подписки» в массовом электронном письме: если отправитель хороший парень, вы отменили подписку. Если они рассылают спам, вы только что проверили, что это законный почтовый ящик, и подписались на еще миллион списков рассылки.
• Если у мошенника есть абонент на линии, у него появляется возможность совершить фишинг.Если человек готов набрать загадочный номер, почему бы не посмотреть, поверит ли он, что вы работаете в его банке и ему нужны его учетные данные?

Как избежать мошенничества:

• Если вы не узнаете номер, не перезванивайте.
• Если вы действительно хотите перезвонить, сначала введите номер в Google. Проверьте код города, чтобы убедиться, что это не междугородний. Также проверьте полный номер; во многих случаях вы найдете страницу, полную результатов с надписью «Не звоните! Это афера! »
• Если вы поклонник Android, попробуйте получить устройство под управлением Android 4.4 (KitKat). Он имеет встроенную систему идентификации номеров и работает довольно хорошо, по крайней мере, для определения законных, не мошеннических телефонных номеров как безопасных для звонков.
• Проверьте свой телефонный счет на сомнительные платежи. Ваш оператор связи знает aaaall о подобном мошенничестве и, как правило, отменит оплату, если вы пожалуетесь.

tl; dr: чужая опасность.

[Изображение предоставлено jesadaphorn на Shutterstock]

широта | Национальное географическое общество

Широта — это мера расстояния к северу или югу от экватора.Он измеряется 180 воображаемыми линиями, которые образуют круги вокруг Земли с востока на запад, параллельно экватору. Эти линии известны как параллели. Круг широты — это воображаемое кольцо, соединяющее все точки, имеющие общую параллель.

Экватор — линия 0 градусов широты. Каждая параллель измеряется одним градусом к северу или югу от экватора, с 90 градусами к северу от экватора и 90 градусами к югу от экватора. Широта Северного полюса — 90 градусов северной широты, а широта Южного полюса — 90 градусов южной широты.

Подобно полюсам названы некоторые круги широты. Тропик Рака, например, 23 градуса 26 минут 21 секунда северной широты — 23 ° 26 ’21’ ‘северной широты. Его близнец, тропик Козерога, находится на 23 ° 26’ 21 » южной широте. Тропики являются важными географическими точками. которые отмечают самые северные и самые южные широты, где во время солнцестояния солнце видно прямо над головой.

Один градус широты, называемый дуговым градусом, охватывает около 111 километров (69 миль). Из-за кривизны Земли, чем дальше круги от экватора, тем они меньше.На Северном и Южном полюсах градусы дуги — это просто точки.

Градусы широты делятся на 60 минут. Если быть более точным, эти минуты делятся на 60 секунд. Одна минута широты покрывает около 1,8 километра (1,1 мили), а одна секунда широты покрывает около 32 метров (105 футов).

Например, широта Каира, Египет, в градусах и минутах будет записана как 29 ° 52 ‘северной широты, потому что город расположен в 29 градусах, 52 минутах к северу от экватора. Широта Кейптауна, Южная Африка, будет 33 ° 56 ‘южной широты, потому что город находится на 33 градусе, в 56 минутах к югу от экватора.Используя секунды широты, устройства глобальной системы позиционирования (GPS) могут определять школы, дома и даже комнаты в любом из этих городов.

Подобно широте, соответствующее измерение расстояния вокруг Земли называется долготой. Воображаемые линии широты и долготы пересекаются друг с другом, образуя сетку, покрывающую Землю. Точки широты и долготы называются координатами и могут использоваться вместе для определения местоположения любой точки на Земле.

Комплексные числа: умножение

Комплексные числа: умножение

Умножение производится алгебраически.

Сложное умножение — это более сложная операция для понимания с алгебраической или геометрической точки зрения. Давайте сначала сделаем это алгебраически, а для умножения возьмем определенные комплексные числа, например 3 + 2 i и 1 + 4 i. В каждом есть два члена, поэтому, когда мы их умножим, мы получим четыре члена:

(3 + 2 i ) (1 + 4 i ) =
3 + 12 i + 2 i + 8 i ² .

Теперь 12 i + 2 i упрощается до 14 i, конечно, .А как насчет 8 i ² ? Помните, что мы ввели i как сокращение для √ – 1, квадратного корня из –1. Другими словами, i — это то, что имеет квадрат –1. Таким образом, 8 i ² равно –8. Следовательно, произведение (3 + 2 i ) (1 + 4 i ) равно –5 + 14 i.

Если вы обобщите этот пример, вы получите общее правило умножения

Помните, что ( xu — yv ), действительная часть продукта, является произведением реальных частей минус произведение мнимых частей, но ( xv + yu ) мнимая часть продукт, представляет собой сумму двух произведений одной действительной части и другой мнимой части.

Давайте посмотрим на некоторые частные случаи умножения.

Умножение комплексного числа на действительное

В приведенной выше формуле умножения, если v равно нулю, вы получите формулу для умножения комплексного числа x + yi и действительного числа u вместе:

( x + yi ) u =
xu + yu i .

Другими словами, вы просто умножаете обе части комплексного числа на действительное число.Например, 2 умножить на 3 + i будет просто 6 + 2 i. Геометрически, когда вы удваиваете комплексное число, просто удваиваете расстояние от начала координат, 0. Точно так же, когда вы умножаете комплексное число z на 1/2, результат будет на полпути между 0 и z. Вы можете представить себе умножение на 2 как преобразование, которое растягивает комплексную плоскость C с коэффициентом 2 от 0; и умножение на 1/2 как преобразование, которое сжимает C в сторону 0.

Умножение и абсолютное значение.

Несмотря на то, что мы сделали только один случай для умножения, достаточно предположить, что абсолютное значение zw (то есть расстояние от 0 до zw ) может быть абсолютным значением z , умноженным на абсолютное значение ш. Это было тогда, когда w было действительным числом u чуть выше. На самом деле это так в целом:

Проверка этого тождества — это упражнение по алгебре.Чтобы доказать это, мы докажем, что это верно для квадратов, поэтому нам не придется иметь дело с квадратными корнями. Мы покажем | zw | ² = | z | ² | w | ² . Пусть z будет x + yi, и пусть w будет u + vi. Тогда, согласно формуле умножения, zw равно ( xu — yv ) + ( xv + yu ) i. Вспомните из раздела об абсолютных величинах, что

| z | ² = x ² + y ²

Аналогично имеем

| w | ² = и ² + v ²

и, поскольку zw = ( xu — yv ) + ( xv + yu ) i,

| wz | ² = ( xu — yv ) ² + ( xv + yu ) ²

Итак, чтобы показать | zw | ² = | z | ² | w | ² , все, что вам нужно сделать, это показать, что

( xu — yv ) ² + ( xv + yu ) ² = ( x ² + y ² ) ( u ² + v ² )

и это простое упражнение по алгебре.

Полномочия

i.

В следующем частном случае умножения рассмотрим различные степени мнимой единицы i. Мы начали с предположения, что i ² = –1. Что насчет i ³ ? Это просто i ² умноженное на i , то есть -1 умноженное на i. Следовательно, i ³ = — i. Что интересно: куб и — это собственное отрицание.Далее рассмотрим i ⁴ . Это квадрат i ² , то есть квадрат –1. Итак, i ⁴ = 1. Другими словами, i — это корень четвертой степени из 1. Вы можете показать, что — i — это еще один корень четвертой степени из 1. И поскольку и –1, и 1 являются квадратными корнями из 1, теперь мы знаем все четыре корня четвертой степени из 1, а именно,
1, i, –1 и — i. Это наблюдение связано с фундаментальной теоремой алгебры, поскольку уравнение z ⁴ = 1 является уравнением четвертой степени, поэтому должно иметь ровно четыре корня.

Более высокие степени i легко найти теперь, когда мы знаем i ⁴ = 1. Например, i ⁵ равно i умножить на i ⁴ , и это всего лишь i. . Можно уменьшить мощность и на 4 и не изменить результат. Другой пример: i ¹¹ = i ⁷ = i ³ = — i.

Как насчет отрицательных степеней и ? Что является обратным для i,
то есть i ^–1 ? По той же причине, что вы можете вычесть 4 из степени i и не изменить результат, вы также можете прибавить 4 к степени i. Это означает i ^–1 = i ³ = — i. Таким образом, i обратное значение — i. Представьте себе — число, обратное значение которого — собственное отрицание! Конечно, легко проверить, что i раз — i равно 1, поэтому, конечно,
i и — i являются обратными.

Корни единства.

Различные корни из 1 называются корнями из единицы. В общем, по Фундаментальной теореме алгебры количество n корней -й степени из единицы равно n, , поскольку существует n корней уравнения n -й степени.
z ^u — 1 = 0.Квадратные корни из единицы равны 1 и –1. Корни четвертой степени равны ± 1, ± i, , как отмечалось ранее в разделе, посвященном абсолютным значениям. Кроме того, в этом разделе упоминалось, что ± √2 / 2 ± i √2 / 2 были квадратными корнями из i и — i, и теперь с формулой умножения, которую легко проверить. Следовательно, восемь корней восемь из единицы равны ± 1, ± i, и ± √2 / 2 ± i √2 / 2. Обратите внимание на то, как эти восемь корней единицы равномерно распределены по единичной окружности.

Мы можем использовать геометрию, чтобы найти некоторые другие корни из единицы, в частности кубические корни и корни шестой степени из единицы. Но давайте их немного подождем.

Умножение комплексного числа на

i.

В нашей цели по поиску геометрической интерпретации комплексного умножения, давайте теперь рассмотрим умножение произвольного комплексного числа z = x + yi на i.

z i = ( x + yi ) i =
— y + xi .

Давайте интерпретируем это утверждение геометрически. Точка z в C расположена на x единиц справа от мнимой оси и на y единиц выше действительной оси. Точка z i расположена на y единиц слева и x единиц выше. Произошло то, что умножение на i повернулось в точку z на 90 ° против часовой стрелки вокруг начала координат до точки z i. Короче говоря, умножение на i дает поворот на 90 ° против часовой стрелки на 0.

Вы можете проанализировать, что происходит при умножении на — i таким же образом. Вы обнаружите, что умножение на — i дает поворот на 90 ° по часовой стрелке примерно на 0. Если мы не указываем против часовой стрелки или по часовой стрелке при обращении к поворотам или углам, мы будем следовать стандартному соглашению, которое подразумевается против часовой стрелки. Тогда мы можем сказать, что умножение на — i дает поворот на –90 ° вокруг 0 ​​или, если хотите, поворот на 270 ° вокруг 0.

Геометрическая интерпретация умножения.

Чтобы полностью оправдать то, что мы собираемся увидеть, необходима тригонометрия, и это делается в необязательном разделе. А пока посмотрим на результаты без обоснования. Мы видели два особых случая умножения: один на вещественные числа, что приводит к масштабированию, другой на и , что приводит к вращению. Общий случай — это комбинация масштабирования и вращения.

Пусть z и w будут точками на комплексной плоскости C .Проведите линии от 0 до z и от 0 до w . Длины этих строк — абсолютные значения | z | и | w | соответственно. Мы уже знаем, что длина строки от 0 до zw будет абсолютным значением | zw | что равно | z | | w |. (На диаграмме | z | составляет около 1,6, а | w | составляет около 2,1, поэтому | zw | должно быть около 3,4. Обратите внимание, что единичный круг заштрихован.) Чего мы не знаем, так это направления линии от 0 до zw.

Ответ: «углы складываются». Мы определим направление линии от 0 до z по определенному углу, называемому аргументом z , иногда обозначаемым arg ( z ). Это угол, вершина которого равна 0, первая сторона — положительная действительная ось, а вторая сторона — прямая от 0 до z. Другая точка w имеет угол arg ( w ).Тогда произведение zw будет иметь угол, который является суммой углов arg ( z ) + arg ( w ). (На диаграмме arg ( z ) составляет около 20 °, а arg ( w ) составляет около 45 °, поэтому arg ( zw ) должно быть около 65 °.)

Таким образом, у нас есть два уравнения, которые определяют, где находится zw в C :

Калькулятор

Arctan. Найти арктангенс

Воспользуйтесь этим калькулятором арктангенса, чтобы быстро найти арктангенс.Ищете ли вы простой ответ на вопрос «что такое арктан?» или вам интересно узнать об интегральном или производном от arctan, вы попали в нужное место. Ниже вы также найдете график arctan, а также аккуратную таблицу с часто используемыми значениями, такими как arctan (1) и arctan (0). Кроме того, вы можете просто ввести интересующее вас значение в этот инструмент, и вы найдете ответ в мгновение ока.

Заинтересованы в более продвинутой тригонометрии? Ознакомьтесь с нашими калькуляторами закона синусов и закона косинусов, если вам нужно решить треугольники.

Что такое арктан?

Арктангенс — это функция, обратная касательной. Проще говоря, мы используем arctan, когда хотим найти угол, для которого нам известно значение тангенса.

Однако, в самом строгом смысле, поскольку касательная является периодической тригонометрической функцией, у нее нет обратной функции. Тем не менее, мы можем определить обратную функцию, если ограничим область до интервала, в котором функция является монотонной. Обычно выбираемый интервал -π / 2

рэнд

Использование соглашения tan ^-1 x может привести к путанице в отношении разницы между арктангенсом и котангенсом.Оказывается, арктан и детская кроватка — это действительно разные вещи:

• cot (x) = 1 / tan (x) , поэтому котангенс в основном является обратной величиной тангенса или, другими словами, мультипликативной обратной величиной
• arctan (x) — это угол, тангенс которого равен x

Надеемся, что теперь вы не сомневаетесь в том, что арктан и котан разные. Чтобы избежать дальнейших недоразумений, вы можете использовать arctan (x), а не tan ^-1 x нотацию .

График Arctan

Ограничивая область определения главной касательной функции, мы получаем значение арктангенса, которое изменяется исключительно в диапазоне от −π / 2 до π / 2 радиан.Однако область определения функции арктангенса — это все действительные числа. Тогда график выглядит следующим образом:

Как создается этот арктангенциальный граф? Отражая tan (x) в диапазоне (-π / 2 π / 2) через линию y = x.Вы также можете посмотреть на это, как поменять местами горизонтальную и вертикальную оси:

Свойства Arctan, отношения с тригонометрическими функциями, интеграл и производная от arctan

Отношения в тригонометрии имеют решающее значение для более глубокого понимания этой темы. Изучение прямоугольного треугольника с длинами сторон 1 и x является хорошей отправной точкой, если вы хотите найти отношения между arctan и основными тригонометрическими функциями:

• Синус: sin (arctan (x)) = x / √ (1 + x²)
• Косинус: cos (arctan (x)) = 1 / √ (1 + x²)
• Касательная: tan (arctan (x)) = x

Другие полезные отношения с арктангенсом:

• arctan (x) = π / 2 - arccot ​​(x)
• арктан (-x) = -арктан (x)
• arcsin (x) = arctan (x / √ (1 - x²))
• интеграл от arctan: arctan (x) dx = x arctan (x) - (1/2) ln (1 + x²) + C
• производное arctan: d / dx arctan (x) = 1 / (1 + x²) , где x ≠ -i, i
• arctan (x) + arctan (1 / x) = π / 2 , для x> 0 и arctan (x) + arctan (1 / x) = -π / 2 , для x <0

Первое уравнение легко доказать из свойств прямоугольного треугольника с длинами сторон 1 и x, так как мы прекрасно знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 °.

No related posts.